可对称化矩阵特征值的Weyl型和Wielandt型扰动界

该文利用矩阵的奇异值分解得到了可对称化矩阵特征值的Weyl型和Wielandt型绝对扰动上界,并推广了Weyl-ЛиДский定理和Wielandt-Hoffman定理.     

n维超立方体的补图的谱

设Qn为n维超立方体Qn的补图,spec（Qn）为Qn的谱.该文证明了spec（Qn）=[2n（n0）-n-1（n1）-n＋1（n2）-n＋3（n3）-n＋5……（nk＋1）-n＋1＋2k ……n（nn）-1],,其中n≥1.     

迭代矩阵特征值模的界

在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M?1N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α?严格对角占优矩阵时的M?1N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。     

一类区间矩阵特征值界的性质

对称三对角区间矩阵特征值界的计算在工程领域和力学问题中具有很重要的应用价值。证明了对满足一定条件的对称三对角区间矩阵,区间特征值的上下界必定在矩阵元素区间的端点上取到。本文的结果为计算此类对称三对角区间矩阵特征值界的方法提供了良好的判据。     

关于M-矩阵与其逆的Hadamard乘积的特征值下界

本文给出了M－矩阵A与其逆A－1的Hadamard乘积A。A－1的最小实特征值q（A。A－1）一个下界．     

“礼乐之和”与儒家艺术精神的建构

“礼乐之和”是儒家对关和艺术本质及价值的思考，是儒家美学思想和艺术精神的理论抽象。“礼乐之和”体现了美和善、情和理、内容和形式的统一，多方面展现儒家实用功利主义美学思想。     

非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.     

单参数对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

研究了解析依赖于单参数的对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析,证明了重特征值及其相应特征向量的解析性,给出了特征值一阶导数的表达式,并以数值算例验证了所给结论的正确性。     

求sum from k=1 to n(k~m)之和的一种新方法

本文提出了一种以多项式函数为主要工具去求前n个正整数的方幂之和的新方法。     

浅谈矩阵特征值的估计

矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向,在众多的领域中都得到了应用。在这样的大背景下,有必要深入地研究矩阵的特征值的估计问题。基于此,本文将结合国内外对于矩阵的特征值的估计方面的研究,以及一些具体的应用实例,来深入地探索矩阵的特征值的估计问题。     

前n个连续正偶数之和的几种拼图证法

对前n个连续正偶数之和∑nk =12k =n(n +1)的证明 ,一般是采用数学归纳法。将从一个新的角度来观察和思考 ,对它的证明提供了四种拼图证法 ,实现了问题的过程开放     

特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与谱问题（＾ｙ１ ｙ２）ｚ＝（＾－λ＋ｖ ｕ＋ｖ ｕ－ｖλ－ｖ）（＾ｙ１ ｙ２）相联系的安全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，进一步讨论与相关的发展方程族的解．     

微分算子的特征值的一条注记

本文主要刻画了由达标式f(ξ)=ξ(n)和异kpeuH的Langer条件当k≤m,sum from i=0 to n-1 (α_(ki)ξ_0~(i)=1mp,当k>m,sum from i=0 to n-1 (β_(Ri)ξ_1~(k)=1mp,所产生的微分算子的特征值的一个构造特征。     

拉普拉斯矩阵特征值的图论意义

本文从线性代数的一道典型的特征值问题出发，首先给出其解题过程，然后介绍一些图的理论和拉普拉斯矩阵及其特征值的概念，最后从图论的角度给出该线性代数问题中两个等式的图论意义，从而得到本文中的两个结论．     

布尔矩阵的特征值和特征向量

给出了布尔矩阵的特征值和特征向量的定义、存在定理和求法.     

关于矩阵特征值应用的探索

矩阵的特征值在众多的领域中都存在着非常广泛的应用,能够解决众多的实际问题。因此,矩阵的特征值的应用具有非常重要的意义。本文主要进行了关于矩阵特征值的应用的探索,对于矩阵特征值在数学建模问题方面的应用进行了总结和梳理。     

特征值与特征向量相关问题的研究

特征值与特征向量是代数研究的中心问题之一,是两个密切相关的概念.在理论和实际应用中,特征值与特征向量都有举足轻重的地位.本文主要是对矩阵特征值与特征向量进行讨论,给出关于特征值与特征向量的相关命题.并对有关特征值与特征向量的题型做了解析以及解题的错误做出相应分析.     

关于矩阵特征值研究性教学的探讨

矩阵特征值在科学研究与工程计算中有着广泛的应用。结合教学实践和科研体会,本文从为什么研究矩阵特征值问题、怎么研究及其应用等方面给出了矩阵特征值研究性教学的探讨。     

梁横向振动方程的特征值估计

本文解决了较一般梁横向振动方程的特征值估计,其结果对力学某些方面的应用具有很重要的理论价值和实际意义.     

关于减算子的正特征值问题

证明了在一定条件下,非线性算子方程 Ax=λx 有唯一确定的正解 x_λ,并且 x_λ关于λ是严格单减的、连续的,且当λ→ ∞时,‖x_λ‖→0;当λ→0~ 时,‖x_λ‖→ ∞。最后,利用该结论来研究一类非线性积分方程的正解。