n—可解群的Hall定理

本文证明了如下结果: 设G是有限n—可解群,Π是一些素数的集合,若对任意p∈Π∩Π(G)都有(p,n(1—n))=1,则G是Π—可解群。由此可把可解群的Hall定理完整地推广到n—可解群。     

群的n—伪正规子群

“本文引入了群的民;—伪正规子群的概念,并结合文[1]中n次方群及n次方闭群的概念和结果得到若干有益的绪论。     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

一类格的Ω—拓扑的迹

本文给出了n维H格的Ω—拓扑的迹的元数是n!+(2n-4)!/(n-1)!(n-2)!的结果.并运用同一引理给出了威尔逊定理的另一证明.     

单群~2D_(2~n)(2)的拟刻画

设G为有限群,且满足M(G)=M(2D2n(2)),其中2n-1为素数.则G必有正规子群同构于2D2n(2).特别地,若|G|=|2D2n(2)|,则G≌2D2n(2).     

有限群超可解的几个结果

本文利用极小子群及sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果.其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理 2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广。     

2类优美图的冠的优美性

对任意正整数n,设恰有一个公共端点un 1的两条路是P1和P2,其中P1=u1u2Λunun 1,P2=un 1un 2Λu2nu2n 1,连接P1和P2中顶点ui和uj(i≠j,且i j=2(n 1))所得图记为G,G的冠记为I(G).长为4的圈C4的n——冠记为Gn.G,I(G)和Gn都是优美图.     

正规子群及群阶与表现的关系之相关问题的证明

本文利用了“正规子群及群阶与表现的关系”中的理论及有关定理证明了8个相关问题:(1)奇阶群中非单位元的任何不能与其逆元共轭。(2)奇阶群的阶与共轭元类之个数r(G),有关系式O(G)≡r(G)(mod16)。(3)有限群G之正则表现如有非恒同的实不可约成份,则O(G)为偶数。(4)奇阶群中任一个共轭元素类与它的逆类互异(单位元类除外)。(5)奇阶群G中共轭元素类之个数也必为奇数。(6)有限群G之共轭元素类的个数等于1/0(G)sun from x∈G to(O(Z_G(x)))。(7)H是群G之真子群,则r(H)<[G:H]·r(G),但r(H)与r(G)分别为H、G中共轭类个数。(8)H是G之子群。不论x是G之任何元,恒有O(Z_G(x))≤[G:H]·O(Z_H(x))。又“等号”成立的充要条件是G=H·Z_G(x)。在证明中问题4利用问题2的结论。问题5利用了问题4的结论。问题7利用了问题6的结论。     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

S~(n+1)中极小曲面的外刚性定理

设M是S~(n+1)的闭定向极小超曲面,众所周知,如果M的高斯映射的象取决于S~(n+1)的开半球,则M为全测地。当n=2时此定理已由文[2]准确地给出,本文讨论n≥2时的情形。     

两个幂平均不等式的推广

设n≥2的正自然数,0〈θ〈1,a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H（a）、G（a）、A（a）和Mθ（a）.该文将利用最值压缩定理,建立两个与它们有关的不等式,进而推广了一个已知结论.     

两类广义字典积S_n[h_n]的点可区别边染色

研究了广义字典积G[h n]中G为n(n≥3)阶星Sn且与Sn最大度顶点对应的Hn-1分别为空图和完全图时的点可区别边染色.利用构造边染色的方法,得到了这两类广义字典积图的点可区别边色数.     

几族全着色临界图

本文引进全着色矩阵的概念,每个全着色矩阵确定一个简单图及其一全着色。若图G的全色数为k,G的任一真子图的全色数均小于k,称G为k-全着色临界图。对任意奇数r>3,我们给出若干阶数最小的非平凡r~-全着色临界图。     

M／G（M／H）／1可修排队系统的新结果

在文献［１］的基础上，本文进一步分析在闲期中带有维修和损失的可修排队系统，讨论了如下问题：１）服务台分别在广义服务时间内和系统忙期内总的失效时间；２）服务台在时间（０，ｔ］内总的失效时间；３）服务台分别在广义服务时间内和系统忙期内的失效次数；４）服务台在时间（０，ｔ］内的平均失效次数。获得一系列有重要应用价值的新结果。     

一种非周期软实时系统的缓冲设计方法

研究了任务的到达时间和执行时间均不确定的非周期软实时系统,采用排队论的分析方法,非周期软实时系统被看成是典型的随机离散事件动态系统,并被模型化为一个M/M/1/H混合制排队系统,讨论了抛弃率、截止时间错过率和平均截止时间超过量等三种性能指标,并在此基础上进行了缓冲容量的最优设计。性能分析表明缓冲设计方法能有效地改善系统的性能。     

论威尔斯《托诺·邦盖》中的符号消费

H．G．威尔斯是英国爱德华时代最重要的小说家之一，《托诺·邦盖》是威尔斯社会讽刺小说的代表作。《托诺·邦盖》对消费社会中的商品泡沫问题表现得淋漓尽致，向读者展示了一个金钱迷恋和商品崇拜的时代，具体体现在：第一，激昂的广告语言和异化的消费心理促成商机，从而使“托诺·邦盖”这种假药行销成功；第二，资本新责爱德华为彰显其高贵地位而进行炫耀性消费，而出身卑微的玛丽恩则通过婚姻关系来换取奢华消费能力。     

En上一类酉算子的同构性质和应用

拓扑群O(n)对E~n的作用在拓扑学理论中是一个较为晦涩难懂的问题.文章通过定义了一个算子集合G,并证明了G与O(n)同构,由此又得出其它几个群之间的同构关系,从另一个角度阐述了拓扑群O(n)对E~n的作用,使该理论变得更加通俗直观.     

布洛克:多重视角下的"艺术"概念

布洛克对传统的"艺术"概念从四个层面作了多角度的审视:艺术品是由人的特殊意图造成的;艺术品是对事物的非功利性审视的产物;"艺术惯例"与艺术创新并不矛盾;"艺术"概念具有开放性.布洛克的理论具有理论的包容性与整合力.