现代贝叶斯统计理论的基本观点与研究现状

贝叶斯统计是当今世界的两大主要统计学派之一,本文系统地论述了贝叶斯统计理论的起源、基本观点及其与频率统计学派的差异,并阐述了贝叶斯统计推断的理论研究与实践应用现状。     

现代贝叶期统计理论的基本观点与研究现状

贝叶斯统计是当今世界的两大主要统计学派之一，本文系统地论述了贝叶斯统计理论的起源，基本观点及其与频率统计学派的差异，并阐述了贝叶斯统计推断的理论研究与实践应用现状。     

谁开创了贝叶斯学派？——对拉普拉斯1774年一篇文章的回顾

1764年,贝叶斯的遗作《机遇理论中一个问题的解》，是当今统计学界贝叶斯学派的开山之作，然而直到20世纪，贝叶斯的文章却并未对后世贝叶斯学派的发展产生重大影响。事实上，真正促使贝叶斯的思想在科学界得到广泛传播的关键人物是大科学家拉普拉斯。1774年，拉普拉斯发表的关于贝叶斯理论的里程碑式的文章，使现代读者充分认识到拉普拉斯对贝叶斯学派发展所起的巨大作用，并从拉普拉斯的思想中获得了有益的新知。     

三个重要国际贝叶斯组织

 在20世纪下半叶，也许统计学界发生的最值得人们关注的事件，莫过于贝叶斯学派重新崛起。目前，贝叶斯学派已演变成为一股国际统计学界充满活力的新生力量，并正在对科学界产生广泛的影响。文章旨在通过对国外三个重要的有关贝叶斯统计组织的介绍，使读者从中窥视到现代贝叶斯统计学发展状况的一个缩影，并奢望文章能成为一块研究国际贝叶斯统计发展状况的引玉之石。     

贝叶斯计量经济学及面板数据中的贝叶斯推断

随着贝叶斯理论的发展和计算机模拟等数值计算技术的提高,贝叶斯计量经济学开始迅速发展起来。文章在经典学派与贝叶斯学派比较中,简要回顾了贝叶斯计量经济学发展历程;并对面板数据中的贝叶斯方法的应用进行了举例。     

在争论中不断发展与完善的统计学

 统计学发展过程中出现过的四次重要的争论。本文围绕着这些争论来展现统计学思想方法发展的历程。国势学与政治算术的争论,明确了统计学的学科性质;描述统计学与推断统计学的争论,建构了统计学的完整体系;经典统计学与贝叶斯统计学争论,带来了新的统计哲学观;信息统计学、经典统计学、贝叶斯统计学之间的争论,推进了统计推断科学化问题的研究。统计学正是通过不同学派之间的争论完善了其思想和方法体系。     

应积极开展对贝叶斯学派的介绍和研究

统计学中由于观点不同,形成了各种学派,其中影响较大的是频率学派、贝叶斯学派和信念(Fiducial)学派。在目前我国出版的教材中,绝大部分都是频率学派(或称经典学派)的观点、理论和方法,其余两派的观点、理论和方法却很少见。但是在实际应用部门,如航天工程、电子工业等有关单位,却早已应用贝叶斯方法和信念方法来     

贝叶斯学派统计学家，频率学派统计学家和科学家

泛泛而论,19世纪统计学的主流是贝叶斯学派,20世纪统计学的主流是频率学派,至少大多数科学研究人员是这样认为的。21世纪,科学研究人员提出了更大规模的问题要统计专家解决,这些问题常包含数以百万计的数据以及数以千计的参数。而哪一种统计思想将在这些数据的统计分析中占有支配地位?根据一些最近的例子,笔者猜想,需要贝叶斯思想与频率思想的结合来适应日益浓厚的科学研究氛围。对于统计专家来说,不管是应用统计学专家还是理论统计学专家,这将是一个充满挑战的时期,它也将开辟统计应用研究的一个新纪元,并与Fisher,Neyman以及20世纪初的其他统计学巨人所处的历史时期相媲美。     

统计中的三大学派

统计中的三大学派上海财经大学张尧庭统计中的学派很多，比较重要而有广泛影响的是三个学派：（１）经典学派（或称为频率学派、抽样学派）；（２）贝叶斯学派；（３）信念（Ｆｉｄｕｃｉａｌ）学派。经典学派是以奈曼为代表的学派，美国加州大学伯克利分校是她的基地，所...     

在频率学派的区间估计中引入贝叶斯先验

本文将频率学派与贝叶斯学派的区间估计思想结合,得到了一套组合的区间估计理论。然后以正态均值为例,说明了如何求解最优组合区间估计。     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下,检验它们的均值是否相等,用经典方法处理此问题是困难的.而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异.文章使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量.     

统计活动也应谋求最大的效益

统计活动从统计设计开始,经过统计信息的采集、加工、存储、开发、提供和利用,完成了统计信息由生产到消费的一次运动。人们在利用统计信息改造世界的同时,又产生了新的信息和信息需求,于是,统计主体便开始了又一次新的统计活动,统计信息又开始了一次新的循环。这就是统计信息产品的运动过程。从统计信息的运动过程来看,统计活动就是统计信息产品的生产经营过程。因此,统计活动也必须谋求最大的效益。     

贝叶斯空间计量模型综述:理论及其应用

贝叶斯空间计量模型是一门将贝叶斯统计方法与空间计量模型相结合产生的新兴研究方法学科。在回顾已有文献的基础上,以贝叶斯空间计量模型的理论基础与实证应用的最新进展为主线,对贝叶斯空间计量模型进行分类,并对每个类别的模型理论方法、模型应用及模型选择理论做出系统性总结和展望,旨在为理论工作者提供这种前沿模型的理论参考,为实证分析研究者提供利用该模型解决实际问题的思路方法。     

基于最大熵的测量不确定度的贝叶斯评估方法

为提高测量不确定度的评估精度,文章提出了一种基于最大熵理论的贝叶斯评估方法。首先,利用最大熵原理,求解出样本信息的概率密度函数;然后结合先验信息,采用贝叶斯评估方法,得到后验信息的概率密度函数;最终计算出测量结果的不确定度。该方法含有的主观假设少,并充分利用了历史测量数据,评估方法合理。实验结果表明,基于最大熵理论的测量不确定度贝叶斯评估方法可靠性高,计算结果更加精确。     

贝叶斯统计学派开山鼻祖——托马斯·贝叶斯小传

托马斯.贝叶斯的文章《机遇理论中一个问题的求解》,必定是科学史上最著名的论文之一。此文发表后,很长一个时期在学术界并没有引起什么反响,但到20世纪以来突然受到人们的重视,成为贝叶斯学派的奠基石。贝叶斯的思想,     

基于多阶段抽样的贝叶斯序贯过程质量监控分析

文章针对参数随机化情况下的质量控制问题,提出了新的过程质量方法。通过质量控制模型的统计结构分析,研究了Jeffreys先验分布下参数的后验分布和贝叶斯估计,据此构造了具有预警线的过程样本均值-标准差监控图,以及贝叶斯过程能力指数评价模型;然后,将过程状态稳定的模型参数后验分布作为下一阶段的参数先验分布,进行样本数据信息融合、模型迭代更新,建立了基于共轭先验分布的贝叶斯序贯均值–标准差监控和贝叶斯动态过程能力指数估计模型。研究结果表明:与现有的统计过程质量控制方法比较,贝叶斯序贯过程质量监控方法能够融合产品质量指标的历史信息,及时更新过程控制限,动态监控过程质量波动。     

不同先验下分位数回归的贝叶斯估计:实现与比较

分位数回归是现代计量经济学研究的前沿之一,与频率学派方法相比采用贝叶斯分析方法对其进行估计具有一定的优势。基于泊松分布实现了在R中调用STAN对分位数回归进行贝叶斯估计,将尺度参数进行参数化,并比较参数化与否对模型估计系数统计性质的影响;在此基础上通过模拟实验研究参数先验分布的设定对参数估计量统计性质的影响,结果表明:参数化后得到的估计量统计性质更好;适当的先验分布可以提高Hamiltonian Monte Carlo抽样估计量的统计性质。     

贝叶斯统计推断及其主要进展

贝叶斯统计推断作为现代统计分析方法的重要内容,对于统计学理论的发展具有里程碑的作用。深入总结其研究的主要进展,具有重要的现实意义。在查阅国内外重要学术研究资料的基础上,从贝叶斯统计推断的思想、与古典统计的研究思路比较和贝叶斯统计推断研究的主要进展三个方面作了综述与介绍,力图达到认识贝叶斯统计推断及其研究现状的目的。     

基于混合参数先验分布的贝叶斯因子分析

因子分析模型的贝叶斯推断是贝叶斯多元统计推断理论的重要组成部分。本文通过分析因子分析模型的统计结构,构造了模型参数的混合先验分布;利用贝叶斯定理,结合模型样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;证明了因子载荷阵的条件后验分布为矩阵t分布,协方差阵的条件后验分布为逆Wishart分布。实证研究结果表明:由于参数先验分布的作用,贝叶斯因子分析的结论与传统的因子分析之间存在显著性的差异。     

贝叶斯决策理论概述

贝叶斯统计学包括贝叶斯决策理论、贝叶斯估计及贝叶斯回归分析等内容。本文仅就贝叶斯决策理论的基本概念和方法作一简介。一、后验概率分布统计决策理论接是否抽取样本可分为先验和后验两种概率决策。先验概率决策所依据的先验概率分布是根据以往积累的资料和经验估计所确定的,并认为现在总体仍维持着这样的