算术平均求和与Adel求和的关系

在数学分析中已讨论过级数求和问题,它的求和是在Cauchy意义下所定义的求和。在此定义以前,数学家们对级数收敛与发散的概念是模糊不清的,他们只考虑一个级数的“和”是什么,因此,对一些发散级数在某种意义下定义它的“和”。并且在有了Canchy定义之后,人们还发现这种发散级数的“和”在分析中起着一定的作用。本文介绍两种发散级数的“和”的定义及它们的关系。     

级数求和的差分法

提出了一种级数求和的差分方法,讨论了差分的相关概念与性质,并应用差分法求某一类数项级数的部分和.     

基于样条函数的小波尺度函数计算

【摘要】通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

算术—几何(比)级数的求和公式及其推证方法

本文对算术—几何积级数的求和公式给出证明,并通过变量代换.由算术—几何积级数的求和公式得出算术—几何比级数的求和公式。     

关于无穷级数求和的几种方法

无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分.这里介绍了几种无穷级数的求和方法,应用了较多的高等数学知识,在一定程度上开阔了解题思路可供学习中参考.     

级数求和的化归思维

化归思维法是数学思维中常用的一种解决问题的方法，本文以范例形式从两个方面说明了化归思维的过程。一是将难度较大的级数求和问题，通过求导，寻找和函数及其导数之间的关系，从而将问题转化为求微分方程的解；二是将实数范围内的求和化归为复数范围内的求和。     

多重Fourier级数Hardy型求和的注记

给出了多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｈａｒｄｙ型求和在ＬＰ尺度下的逼近误差，本文的结果可以看成文［１］关于多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｈａｒｄｙ型求和的某些已有结果的补充。     

无穷收敛级数求和

无穷级数不仅是研究分析学的重要工具,同时在自然科学与工程技术中,有许多问题也可用无穷级数来解决。这是因为:一方面许多有用的函数可以借助于无穷级数来表示,另一方面又能借助于无穷级数来研究函数逼近、近似计算等问题。所以无穷级数无论在理论或实际应用中,都是研究函数的一种重要的数学工具。 要能掌握这种数学工具,那么研究无穷收敛级数求和的问题,就成为一个基本的又十分重要的课题了。本文的目的在于介绍一些无穷收敛级数求和的方法与技巧,供同志们参考。     

裂项相消法求无穷级数和的探讨

运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式.这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为a,公差为d的等差数列的连续m项的乘积.利用裂项相消法求和,得到的结果只与a,d,m有关的公式.再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方,得到了几个较为理想的公式.     

均匀带电细圆环电场分布的近似解析解

用解析函数拟合积分后的级数代替无穷级数求和运算,得到可以计算均匀带电细圆环在空间任何一点电场的解析解.     

汉代的罚金和赎刑——《二年律令》研读札记

罚金和赎刑是中国古代法制史上的重要刑罚,是对犯罪行为的一种经济制裁,属财产刑。由于史料缺乏,这一问题在张家山汉墓竹简等简牍出土以前一直未得到系统研究。汉代的罚金分七个等级:半两、一两、二两、四两、八两、一斤、二斤;它既适用于一般百姓,也针对官吏的罪行进行处罚,不限定一定的身份和阶层,所不同的是汉代罚金所涉及的官吏名称较秦律为多,但大都是较低级的官吏。汉代罚金的适用罪名很多,有以下犯上、任人不廉、盗窃、学业不精、打架斗殴等罪行,涉及政治、经济以及文化教育各方面,森严的等级性是其本质特征。汉代的赎刑小到赎耐、赎迁,大到赎死,几乎全部刑罚都可以赎。赎宫、赎死已不像秦代时只有特权阶级才可以赎,汉代法律原则上规定平民百姓也可以赎死、赎宫。汉代赎刑的表现形式多种多样,以黄金为主,铜钱为辅,兼及爵位、竹、谷、缣、粟、马、军功等形式。汉代赎刑适用对象很广,各类赎刑从法律表面规定的情况来看没有等级及特权的限制,即官民通用。     

两类图的和数

研究了两类完全多部图的和数,证明了图K1,1,r和K1,1,1,r(r≥3)的和数分别是r和r 2.     

由等差数列产生的两类级数

本文给出由等差数列产生的两类级数的n项部分和公式，证明了其中一类级数的收敛性，并给出求和公式．     

不同模覆盖系的模倒数之和

构造性证明了当Z的不同模覆盖系最小模为2,3与4时,其模倒数之和可任意接近于1或2,并提出两个未解决问题.     

关于绝对真理和相对真理的再思考

绝对真理和相对真理是两种不同形式、不同性质的真理：即绝对形式的“相对真理之总和”与相对形式的个别真理.不能把每个真理中包含的绝对真理的成分,当成这个真理本身,所以不能说任何真理既是相对真理又是绝对真理.     

关于数项级数的求和方法

主要给出了数项级数求和的三类不同的方法。     

自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示，并用两种方法给出其系数的包含Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几种精确表示式。     

灰色模型参数辨识的新方法

给出了数列累加和的计算公式的定义 ,由累加和的运算得到了灰色模型参数的辩识方法 .通过实例计算 ,该方法具有较高的预测精度 ,为实际应用提供了切实可行的方法     

等幂和的一种构造方法

构造高度等幂和是数论中一个困难问题，利用多重和的指标变换给出由低度等幂和构造高度等幂和的方法，并且给出构造10度等幂和的例子。     

“我思故我在”——伯恩斯坦诗歌的笛卡尔式解读

伯恩斯坦作为语言诗的倡导者和实践者,为美国语言诗的发展起到了积极作用。他的诗之结构看似凌乱,语言表达也很支离破碎,这便使得他的诗歌难度很大,让不少读者拿起他的诗不知所云;有的读者因此甚至认为他的诗歌是语言垃圾。然而,若从笛卡尔的“我思故我在”的哲学思维视角对伯恩斯坦的语言诗进行探讨,用形而上学的基本方法去展示其诗歌的意义世界,则可以看到另一番景象。