浅议微积分中的哲学思想

数学和哲学作为两门最古老的学科 ,从古至今 ,二者都是相互渗透的。从微积分的诞生形成到今天的发展过程中 ,都充分印证了唯物主义方法论和极限层次的思想 ,并且微积分传统的思想方法中所反映出的对立统一、量变与质变、否定之否定等思想也正是哲学中三大辩证法的体现。     

提高“微积分”教学质量的几点思考

微积分是高等院校学生的一门重要的基础课程,提高微积分课程的教学质量是每一位任课教师都必须认真思考的问题。以此从重视绪论课的教学、精心设计课堂教学、准确把握教学目标、注重教学方法和教学手段的多样化、重视微积分概念的教学、渗透建模思想、加强数学思想方法和数学文化的教学六个方面探讨了对提高微积分教学质量的认识。     

算法思想和方法的西传及对近代微积分的影响

中世纪东学西渐,东方的算法思想和方法也西传欧洲,并连同经济、社会与文化一道对近代微积分的形成产生了积极的影响.这种影响具体表现在"拟经验"数学范式的确立、微积分基本概念的酝酿、新数学学科的启迪以及创新型认知方式的转换等方面,具有深沉性、关键性、持久性和启发性等特征,其结果充分证明微积分的发明是"人类精神的卓越胜利".     

辩证法在微积分中的体现

辩证法是科学的世界观和方法论,微积分中则充满了辩证法,体现了辩证法对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律。在微积分的创立和发展中、微积分的基本概念中和微积分的基本思想中,蕴含了丰富的辩证法。了解微积分这一数学工具对于加深理解辩证法思想有现实的帮助,本文试图探析辩证法在微积分中的体现,以期达到更深理解辩证法的目的。     

高等数学中微积分思想在其它学科的应用

在高等数学教学过程中，微积分思想在实际中有很大的用途。本文重点介绍了微积分思想在其它学科的应用，从而让学生明白学习数学的重要性，提高学生学习数学的兴趣。     

幂级数的求和公式

运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

极限概念的建立及其重要作用

极限从萌芽期到发展、完善,是数学家们在实践、应用与研究过程中思想的结晶。微积分以极限为基础,利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性等概念。可以说极限思想是微积分乃至全部高等数学中不可缺少的重要方法。极限理论的建立导致了数学史上的一次革命,由此发展起来的微积分成为各学科的一把利剑,解决了数学、物理等领域的问题,上世纪开始成为经济学家的有力工具。     

新技术背景下微积分课堂教学的思考

在新技术背景下,围绕培养高素质创新人才这一中心,如何进行微积分课堂教学,是值得探索与研究的问题。微积分的教学目的,不仅是要让学生掌握基本知识和方法,提高运算能力,还需要培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、应用创新能力,为学习相关专业打好数学基础。微积分课堂应当成为数学文化传播的场所;微积分的教学活动应当有意识地进行数学思想的教育;微积分的教学应当与现代技术相结合,以发展学生的数学能力为重。微积分课程应当真正成为培育人才的基础课程。     

微积分辩证认识简要

微积分在全部数学的历史中是一个最大创造,微积分发现的全部历史中,展现了辩证思维法的胜利,阿基米德的“穷竭法”,刘徽的“割圆术”,卡瓦列里的不可分量,费马的求切线方法,均是有力的说明。牛顿和莱布尼茨关于建立微积分而作出的杰出贡献,就在于他们分别提出了微积分的基本原理、三个重要概念:流量、流数、瞬和“变量”数学的思想体系。马克思和恩格斯则自觉地运用辩证方法对微积分作了深入探讨。     

牛顿在微分方程方面的奠基性工作

微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一,牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论,虽没有形成完整体系,但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。     

导数的应用浅析

微积分的创立和发展是数学发展的里程碑,它为变量和函数的研究提供了重要的方法和手段,导数是微积分的基础,它有着极其丰富的实际背景和广泛应用,利用导数概念解题,能拓展解题思路,彰显思维的灵活性．     

Matlab软件在高职高等数学教学中的应用

基于Matlab软件强大的数值计算和图形绘制功能,研究Matlab在高职高等数学关于微积分、线性代数、图像绘制中的应用．     

周期函数的推广及其应用

本文建立了广义周期函数的概念,研究了它在初等数学和时滞微分方程中的应用,得到时滞微分方程的一个有初等解析解的充分条件,导出了常微分方程的若干新的可解类型。     

浅谈函数的幂级数展开

函数的幂级数展开是高等数学的重要内容．本文的目的是通过例子总结和研究高等数学中函数的幂级数展开的各种常用方法及一些特殊方法．     

差异化激励理论与差异化激励机制

标准化激励理论是正式数学模型的产物,建立在一系列假设的基础上。由于我国并不完全具备这些假设条件,基于标准化激励理论的激励机制难以发挥有效的激励作用。针对标准化激励机制的理论缺陷,本文提出了差异化激励理论,阐述了差异化激励理论框架和一系列差异化的激励机制。     

不可分的直观——康德数学哲学浅析

在20世纪关于数学基础的争论当中,直觉主义流派往往将康德认作是其理论的鼻祖。然而,回到解析几何与微积分诞生不久的18世纪,康德所提出的“纯粹数学是如何成为可能的问题”,并不容易被已经惯用这两种数学工具的现代人所理解。本文拟通过对“这个问题是如何提出的、为了解决这个问题康德所提出的猜想、康德怎样证明这个猜想”三个方面的分析,来理解康德所提出的这个问题的含义。从中可以看到,“不可分的直观”成为康德数学哲学区别于其他数学哲学流派的核心概念。     

《自然辩证法》的核心思想与数学文化的哲学思考

对恩格斯的《自然辨证法》的核心思想进行了归纳总结,对数学史上的数学哲学进行了诠释,并从哲学的高度对数学文化的内涵进行了分析和思考,对数学在自然科学中的重要作用进行了进一步讨论,并以微积分为例,讨论了《自然辨证法》对数学文化的重要指导作用。     

哲学·数学·教学

有了变数,辩证法进入了数学,本文仅就极限、积分、元素法这三个问题,论述了辩证法在高等数学中的应用,并阐述了我们的教法。