一个能量与位势相依的二阶谱问题及其相关的发展方程族

本文将研究一个二阶谱系及相关的非线性发展方程及其Hamilton系统,利用Lax对非线性化方法,讨论经典力学的Jacobi Ostrogradsky坐标,得到Bargmann约束下完全可积的 Hamilton系统,通过Bargmann约束,从而给出发展方程族解的对合表示。     

强N_2-局部连通无爪图的Hamilton性

运用反证法的证明技巧,对任一无爪图G及其圈C,证明了只要C上有一个接触点是强N_2-局部连通的,则C一定不是最长圈.即证明了强N_2-局部连通无爪图是Hamilton图.     

Hamilton圈计数

通过多重集排列计数，给出点标号完全三部图Kn,n,n的Hamilton圈数hn计数公式hn=（n!）^3/n∑k=0^[n/2]（2n-2k-1 n-1）（n-1 k）^2。     

Hamilton问题的一个充分条件及其系的修正

本文通过引入最大非Hamilton图的新概念,进一步讨论Ore定理,并对《图论》中有关结论提出我们不同的观点,最后给出几个新的结果。     

求二部图完全匹配的一种回溯算法

对二部图而言，完全匹配必为最大匹配，且具有完全匹配的二部图必须满足V1与V2中顶点个数相同，采用回溯的递归算法，可求出二部图的所有完全匹配。     

一个复形式的C．Neumann系统与Jaulent—Miodek发展方程族的解

利用谱问题的位势与特征函数之间的约束关系，将Jaulent-Miodek发展方程族的Lax表示及其共轭形式进行非线性化，并在实空间中引进一个合适的辛结构，Poisson括号和Hamilton正则方程，导出了复形式的辛结构、Poisson括号和Hamilton正则方程。进而证明被非线性化的Lax表示化为一个完全可积的C．Neumann系统。借助可换流的以合解，给出了Jaulent-Miodek方程族的解。     

与四阶矩阵特征问题相关的约束流与完全可积系统

主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性。最后借助于在Liouville意义下完全可积Hamilton系统的对合解得到孤子方程族解的对合表示。     

面向机群并行计算的分组通信模型

提出了一个计算机机群环境下的分组通信算法，防止通信峰值阶段通信冲突对机群执行效率的影响，给出了完全图通信的形式化定义，构造了基于分组机制的完全图通信模型的实现方法，分析和实现表明，该模型有效地解决了计算机机群环境下通信峰值所造成的集群效率低下的问题，适用于机群的数据密集型并行计算。     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。     

特殊无穷维矩阵Hamilton算子的探讨

本文在原有标量Hamilton算子的基础上,分别构造且证明了三类不同阶数的矩阵Hamilton算子的形式,并得到这些算子与已给定的Hamilton算子形成了三个特殊Hamilton算子对的结论.     

一种基于WebGIS的最优路径导航算法

针对海洋观测设备的回收最优导航问题,提出了一种基于WebGIS的最优路径导航算法．该算法通过改进的最小权值匹配算法求出TSP的最优哈密顿回路,能够为海洋观测设备的回收提供一种有效的导航算法．     

2类非连通图的优美性

本文利用构造法,研究了2类非连通图图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1的优美性.证明了下面的结论:设m为任意的正整数,Gm-1是表示边数为m-1的优美图,则当m≥2时,图m·C3∪Gm-1及m·(P2∨K2—)∪Gm-1都是优美图.其中,C3是表示三个顶点的回路图,P2∨K2—是两个顶点的路P2与两个孤立顶点的图K2—的联图,m·C3是m个图C3恰有一个公共点的图,m·(P2∨K2—)是m个图P2∨K2—恰有一个公共点的图,G∪Gm-1是把图G与Gm-1不相交并起来所得的非连通图.     

图的控制临界数

引入了图的控制临界数的概念:图的控制临界数等于使它的控制数减小而需添加的最少边数。给出了一般图的控制临界数的最好上界;并确定了路、圏和完全多部图的控制临界数的精确值。     

有向图的扩展邻接矩阵存储模式研究

本文对于有向图的存储模式进行了研究。在邻接矩阵和邻接表的基础之上,提出了一种新的有向图存储结构-扩展邻接矩阵,并研究了建立该矩阵的算法。扩展邻接矩阵存储模式同时具有邻接矩阵、邻接表和十字链表三种传统存储结构分别可以快速从有向图获得不同信息的优点。扩展邻接矩阵为有向图的应用,提供了一种高效的存储方案。     

回转体图形数据库及其应用

本文讨论了由Auto CAD绘图软件生成的几何图形数据结构,提出了一种适用于回转体机械零件图形的组合树数据模型。从而解决了Auto CAD二次开发中,“图一数”转换、计算机图形识别以及图形数据库应用问题。     

线图连通度的界

首先给出了线图连通度κ_L的一个上界;κ_L≤δ+△-2;其次得出了在条件δ≥[n/2]+1下κ_L的一个很好的下界;κ_L≥2δ-2;由此得到当δ≥[n/2]+1时,若G为正则图,则κ_L=2δ-2,若G为拟正则图,则κ_L=2δ-2或2δ-1。     

基于图切割的图像拼接技术研究

虽然图像拼接技术已进行多年研究,但是鬼影和曝光差异仍然难以消除。为解决这两个问题,提出了一种基于图切割的图像拼接方法。该方法结合图切割和泊松融合技术,首先利用每个像素邻域统计得到的梯度方向直方图来计算重叠区的带权有向图的权值,并通过实现稳定的图切割缝合线搜索,以消除鬼影;然后利用重叠过渡的泊松融合过程解决了缝合线拼接后的曝光差异问题,从而最终实现平滑的图像拼接。实验表明,该算法能够效地消除鬼影和曝光差异。     

关于C_3的St(n+1)冠的优美性

对于自然数n∈N(N为自然数集合),本文给出C3的St(n+1)冠,论证了该图是优美图,由此推 广了文献[4]的一些结果。     

正则k-覆盖图

图G的k-正则生成子图称为G的一个k-因子,若图G的每条边都含于G的一个k-因子中,称图G足k-覆盖的。对任意给定的正整数γ、λ和k(λ≥2),基于文[1,2]的已知结论,本文给出了所有γ-正则λ-边连通图是k-覆盖图的充分必要条件。     

连通图生成树的叶子数

图G的一度点称为G的叶子．证明了对G的生成树的叶子数最小值到G的生成树的叶子数的最大值之间的任何整数，G都有某个生成树的叶子数等于这个值．