一维无限深势阱中粒子动量测量问题的分析与讨论

对在一维无限深势阱中运动的粒子的动量测量问题进行了全面的分析和仔细的讨论,补充了量子力学教材中对这个问题的处理.     

关于谐振子的量子力学研究进展

线性谐振子是描述物质微观运动特性的基本数学模型，也是量子力学中一个可以精确求解的能量本征值问题。综述了近年来有关谐振子的本征值、本征函数、径向坐标算符矩阵元及期望值的快速计算及其应用的最新进展，试图展示谐振子问题快速求解的物理学思想方法及计算技巧。     

运动的激情与真正的成就——写在2008北京奥运会之前

来自运动(尤其是最高层次的运动)的许多经验都可以被运用于其他领域,而且在团队运动中最宜于研究成功的必要条件和过程.以团队运动为原型进行研究,得到了普遍性的结论,即内部竞争、"民主"自制、自我激励等都可以提高成就水平.其中,最具普遍性的是对自我满足行为的自我激励--对于所有创造性成就而言,自发的真正的动机是必不可少的条件,依赖于真实的个人动机(即本征动机)的"本征成功"也随之体现着积极的、创造性的个性."本征成功"是源于本征动机而取得的成功,它是真正个人的成功,或者说,是真正或严格意义上的"本征行为"(个人真实的行动),其中表达的是深思熟虑的自我激励、自我投入、自愿完成的个人成就和行为."本征行为"是创造性生命和自由社会的重要表现,自发从事的活动和真正的成就是人类自我理解的基本构成.不仅作为理性认知的存在,而且作为创造性存在、作为不断自我教化的社会和文化存在,人类都是真正实现着的存在.     

一级系列复杂反应的行列式解法

本文运用行列式法通过也纳、举例对化学动力学中的对峙、平行、连串等一级系列复杂反应的动力学方程进行求解．     

关于"Bernoulli梁振动模型的精确谱结构" 的一个注记

针对"Bornoulli梁振动模型的精确谱结构"一文中"f(z)与g(z)无公共零点"的假设,指出在文中给出的参数α＞0及z＞0的前提下,f(z)与g(z)一定无公共零点.     

高阶变系数线性微分方程的特征值解法

本文主要讨论高阶变系数线性微分方程P_n(x)y~(n)+P_(n-1)(x)y~(n-1)+……+P_1(x)y~’+P_0(x)y=0的特征方程的特征值解法.     

限值响应超平面模式识别的模型及计算方法

用模式识别的观点，探讨了以本征值分解法研究响应值在窄的上下限内的限值控制问题．通过变换坐标表象（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ），可以将一个超平面嵌入响应值符合控制要求的输入模式的薄分布层中，并划分出一定的模糊分界面±ｄ’，使之与响应值的限定范围±ｄ相对应．子空间中的超平面由协方差矩阵的一组本任解确定，且最小本征值所对应的本征矢为超平面的法矢．从拟合特定输入模式的分布出发，建立输入－输出之间的一般联系，减少了在模型建立和修正过程中对系统正常运行的干扰．     

长旋转椭球波函数本征值的精确计算

利用数值迭代技术给出了长旋转椭球波函数本征值的精确求解方法.当 c≤5时,本文的计算结果与文献[4]给出的数值吻合得很好,且具有更高的精度.给出的方法可以精确地求解 c<10时长旋转椭球波函数的本征值,计算精度达到10~(-14)。     

具单一休假的M/M/1排队模型的指数稳定性

研究具单一休假的M/M/1排队模型,使用泛函分析方法,特别是Banach空间上线性算子理论,证明了相应的动力算子的严格占优本征值的存在性,以及系统解的线性稳定性和指数稳定性.     

耦合边界条件下Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的渐近式

本文利用刘景麟老师《常微分算子谱论》中对分离边界条件下正则Sturm-Liouville问题的研究方法(同阶无穷小的比较),研究了一般耦合边界条件下正则Sturm-Liouville问题,给出了耦合情形下的特征值与特征函数的渐近估计.(比已有的结果更精细)     

玻色子耦合体系哈密顿量本征波函数的求解

利用位形空间的变换与希尔伯特空间幺正变换之间的关系，给出求解玻色耦合体系哈密顿量本征波函数的一种简单方法，并对形如的哈密顿量的本征波函数给出具体结果。     

一种新的本征函数及其应用(英文)

提出了一类新的本征函数。由这类新的本征函数所构成的外边值问题的解是一种快收敛级数的形式。这种形式与对同样边值问题的常规本征函数级数解进行Watson变换后的形式相似。文中给出了用这种本征函数求解地球表面上点源标量位的例子。     

2阶子群均共轭置换的4p2及4pq阶群

子群H为G的共轭置换子群是指日满足对G中任意元素g均成立HgH=HHg，记为H〈c-pG．本文利用共轭置换来刻画2阶子群均共轭置换的有限群，得到具有该特性的4p2及4pg阶群的结构分类．     

基于平面离散曲线序列的三维几何结构识别

提出了一种由分层离散曲线序列识别物体三维特征的方法 ,定义了一些能够表达平面曲线基本特性的特征 ,设计了用于识别物体三维结构的特征函数 ,基于这些特征函数 ,物体被分解为柱体、锥体和曲线体的组合。给出了一些具体应用实例。     

平面二次曲线的一个性质

以一个反例指出了文［２］的不足之处，得到了一般平面二次曲线的一个重要性质     

关于矩阵特征值应用的探索

矩阵的特征值在众多的领域中都存在着非常广泛的应用,能够解决众多的实际问题。因此,矩阵的特征值的应用具有非常重要的意义。本文主要进行了关于矩阵特征值的应用的探索,对于矩阵特征值在数学建模问题方面的应用进行了总结和梳理。     

Minkowski 不等式的进一步拓广

将正定（实对称）阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式拓广到更一般的一类矩阵，推广和改进了有关文献的结果．     

主体建设:新时代实践的呼唤

知识经济和科技迅猛发展的新时代把实践主体的建设提到了重要的地位.实践理念是科学实践观的前提和基础,实践主体要确立与新时代相适应的实践理念,正确处理人与自然、人与社会的关系.与新的实践模式相适应,实践主体必须不断提高自己的能力和素质.在实践活动的评价过程中,应当坚持人民主体和人民利益至上论的价值观.     

一类神经网络算法的渐近行为

研究了一类连续型全反馈人工神经网络的稳定性,通过求解简单的一维微分方程,给出了这类神经网络系统的解的解析表达式,利用解的解析表达式证明了当A的特征值0l,至少有一个特征值为负时,网络的一切从Rn中的单位超球内出发的解收敛于原点或单位超球内的一点.