nest代数上的保秩线性映射

给出了ｎｅｓｔ代数ＡｌｇＮ上弱连续的保秩线性映射的具体形式，其中Ｎ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中－ｎｅｓｔ使得Ｏ＿＋≠Ｏ且Ｘ＿－≠Ｘ．     

自反代数的局部自同构

设Ａ为自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中一自反代数,使得在ＬａｔＡ中０＋≠０－且Ｘ－≠Ｘ,则Ａ的每一范数连续的满局部内自同构是自同构     

2类优美图的冠的优美性

对任意正整数n,设恰有一个公共端点un 1的两条路是P1和P2,其中P1=u1u2Λunun 1,P2=un 1un 2Λu2nu2n 1,连接P1和P2中顶点ui和uj(i≠j,且i j=2(n 1))所得图记为G,G的冠记为I(G).长为4的圈C4的n——冠记为Gn.G,I(G)和Gn都是优美图.     

自反代数的可加导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中一自反代数,使得在ＬａｔＡ中Ｏ＋≠Ｏ且Ｘ－≠Ｘ,则每一可加导子δ∶Ａ→Ｂ（Ｘ）具有形式δ（Ａ）＝ＴＡ－ＡＴ．     

平面刚体的碰撞方程

现用理论力学教材中关于平面刚体的碰撞只考虑切向冲量^→Si和法向冲量^→Sn。然而实际上接触处为一个面且存在冲量矩。本文介绍一种考虑冲量矩的平面形体的碰撞方程．它在原有忽略常力冲量，不计位移的合理假设下，再行忽略角向变化，而计入冲量矩M，将切向冲量^→Si和法向冲量^→Sn的比值定义为等价摩擦系数。根据法向恢复系数e的定义和判定，类推出冲量矩恢复系数e′．文中给出的一套平面刚体的碰撞方程，可对两平面刚体碰撞后的切向，法向速度和角速度共六个未知量进行解析求解．     

球转动惯量的刚体在牛顿力场中的定点运动

研究了具有球形中心惯量椭球且质心为定点的刚体在牛顿有心力场中的运动问题.对简单形状(立方体、圆柱体和圆锥体)的均匀刚体寻找其定态运动,指出永恒转动和规则进动的多数平衡位置,并研究了它们的稳定性.     

质点与刚体的运动学和动力学的比较学习法

<正>在大学普通物理学和理论力学中,力学部分一般包含质点(质点系)与刚体力学两部分内容.由于质点力学在中学阶段已经掌握得比较牢固了,因此,在此基础上,对于初学普通物理学或理论力学的本科生来说,质点力学部分的内容,是比较好学、易接受且容易掌握的.而对于刚体部分来说,同学们往往不像质点部分那样容易理解和掌握,然而有了质点部分的基础,再加上刚体部分与质点部分之间的内在关系,刚体部分的内容就会容易被同学们接受了.本文基于此目的,介绍质点与刚体力学的内在关系及比较学习法.这种比较学习法,在理论力学的学习中十分重要,掌握了它,就可以得心应手地将适用于质点的定律公式移植到刚体力学中去,使得质点力学与刚体力学两部分内容融会贯通.     

Λ≠0理想流体源的爱因斯坦场方程的宇宙学解

本文讨论方程为P=γρ^Γ且Γ=2时引力源为理想流体的爱因斯坦场方程在宇宙因子Λ≠0时的宇宙学解。     

一个涉及极点重数的亚纯函数正规定则

设F是平面区域D上的亚纯函数族,且族中每个函数的极点至少为k 1级.如果对所有f∈F,z∈D,有f(k) af3≠b,这里a≠0,b为两个有穷复数,则F为D上的正规族.     

非对称刚体的定点转动

本文从转动刚体的基本运动方程Euler方程出发，对非对称刚体＜J_1＞J_2＞J_3＞的定点转动问题进行了研究，并对三种特殊情况进行了讨论。     

刚体力学中的滚动问题

刚体力学中有关圆柱、圆筒、球的滚动问题,是研究刚体平面平行运动的典型问题之一。本文就圆柱一类的纯滚动(即无滑滚动)的运动学及既滚且滑的动力学中的问题作一些分析,以图弄清教学中引起过争论和误解的问题。     

欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI

欧拉角与欧拉运动学方程是刚体力学中的教学难点之一 ,我们开发了刚体力学MCAI课件 ,并进行了教学实践。证明在刚体力学中采用MCAI课件教学是十分有益的     

涉及微分多项式的亚纯函数正规性

研究了涉及微分多项式的亚纯函数的正规性.继承Schwick的思想将正规族与分担值联系起来,对一族亚纯函数中函数与该函数微分多项式分担值的情况进行研究,得出亚纯函数的正规性.已知定理:设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,a,b,c和d为有穷复数,b≠0,c≠0且b≠a,若对f∈F,f-d的零点重级至少为k,f=0f(k)=a且f(k)=bf=c. 则F在D上正规.本文将这个定理推广到亚纯函数情形,并且将f(k)用f的微分多项式来代替,结论仍成立.     

刚体定点运动瞬时转轴的存在与唯一性证明

瞬时转轴是研究刚体定点转动问题的至为重要的概念，有关刚体定点运动(以及一般运动)的理论都是在此基础上引入角速度矢量而推演得到。然而，瞬时转轴的存在及其唯一性，在各教科书中常以经验总结直接论定，或以查理斯定理作极限推论给出，在教学中难以为学生理解。这里给出一个更为明了简捷的证明。     

一类非线性二阶方程的振动性

本文利用分析的方法和不等式的技巧,研究了如下的二阶方程,(?)其中,(?)上是连续函数,f:R→R 上是连续函数,而且,当 x≠0时,x_f(x)>0、y≠0时,g(y)>0,h:〔t_0,+∞)→〔0,+∞)上是连续函数,且有:     

运动初瞬时加速度瞬心的一种确定方法及应用

从刚体平面运动的速度瞬心轨迹出发 ,推导得到在刚体由静止开始运动的初瞬时加速度瞬心与速度瞬心重合 ,可用于解答运动初瞬时刚体平面运动的动力学问题     

Cayley变换的几种形式

Cayley变换是英国数学家Arthur Cayley在上一个世纪建立的,其内容可以由下面三个命题来表达。 命题1 如果S是反对称实矩阵,那么A=(I-S)(I+S)~(-1)是正交矩阵。 命题2 如果A是正交矩阵,I+A可逆,那么S=(I-A)(I+A)~(-1)是反对称矩阵。 命题3 设J={J∈Mn(k),J=(j_ie)|j_il=1或-1,j_il=0,当i≠e,1≤i,1≤n}s是反对称实矩阵,则任何T∈M_n(R)都有J∈T使得JT+I可逆,进而任何正交矩阵A可以表为A=J(I-S)(I+S)~(-1)。     

力学问题中的EULRE方程

引言 本文主要通过Frenet公式研究刚体的一般运动。并对Euler方程有所改进。 考虑到刚体的一般运动可以分解为基点的平动和绕基点转动二部份。对刚体绕基点转动;其转动轴通过定点(基点),转动轴随时间而改变它在空间的取向。刚体的某一时刻的转动轴为转动瞬轴,刚体的角速度向量沿着该时刻的转动瞬轴。     

多项式的唯一性

参考文献1证明了如果p^-1（a）=q^-1（a，p^-1（b）=q^-1（b），p，q为非常数多项式且a≠b，那么，p=q．本文推广了这一结论，得到：对于几种特殊的数集S，由p^-1（S）=q^-1（S）亦可推得多项式p，q之间的关系．     

在经典力学中进行素质教育的尝试

在运动学、动力学、刚体的教学中介绍历史上的难题，加强思想方法教学。