浅析莱布尼茨的“可能世界”理论

<正> 莱布尼茨(Gottfried wilhelm leibniz,1646—1716年)是十七世纪初德国卓越的学者,是继亚里士多德之后最伟大的逻辑学家.他在逻辑史上的主要贡献是创造性地提出了“可能世界”的理论,改进了亚里士多德的三段论理论,提出了“通用语言”和“通用数学”两个伟大构想,从而为现代逻辑奠定了基础.因此,他在逻辑史上居于十分独特的地位.本文试就他提出的“可能世界”理论,作些分析探讨.在探讨莱布尼茨关于“可能世界”理论之前,我们有必要对他所提出的两大思维原则——矛盾原则与充足理由原则进行分析、研究,因为这是与他的“可能世界”理论密切相关的.     

试析亚里士多德的模态逻辑理论

本文通过对亚里士多德的模态算子、模态命题、必然模态三段论、偶然模态三段论进行分析、评价，进而说明亚里士多德的模态逻辑理论虽然多有矛盾、错漏之处，但它不仅是模态逻辑这门既古老又年轻的逻辑科学的源头，而且已孕育着现代模态逻辑、尤其是多值逻辑的萌芽。亚里士多德的模态逻辑理论与其其他逻辑理论一样，是亚里士多德留给我们的一份珍贵遗产。     

卢卡西维茨关于形式逻辑研究对象的思想

卢卡西维茨教授(Jan Lukasiewicz,1878—1956),波兰著名逻辑学家,毕生从事古希腊逻辑、命题逻辑和模态逻辑的研究,他的关于形式逻辑研究对象的思想,集中体现在他的名著《亚里士多德的三段论》中.目前,人们面对形式逻辑的困境,普遍认为形式逻辑要改革和现代化,这一点是没有分歧的.但是,形式逻辑如何改革,如何实现现代化,回答就众说纷坛了.笔者认为.这是个方向性的向题,根本在于如何界定形式逻辑研究对象,这是构筑具有现代气息的形式逻辑的第一步,也是最关键的一步.读了卢卡西维茨的《亚里士多德的三段论》,笔者发现,卢氏关于形式逻辑研究对象的思想,对于我们解决这个问题,具有很大的启发作用.一 什么是形式逻辑?换言之,什么是形式逻辑研究对象?卢卡西维茨引用了两段话表达了一个传统的看法.其中一段话是从凯因斯的著名的形式逻辑教科书中引来的:“通常说逻辑是形式的,这是仅就思想形式而言,亦即就我们思维的方式而言,而不管我们思维的各种特殊对象.”这段话界定了形式逻辑研究对象的特征,直到今天,也没有谁提出质疑.然而,卢卡西维茨在当时却提出不同的看法,他认为,“思想形式”(与“思维形式”同义——笔者注)这个概念是费解的、不精确的,为什么这样说呢?原因是来自“思想规律”这个错误的逻辑概念.     

公理学——亚里士多德逻辑学说的精华

长期以来,人们在评介亚里士多德的逻辑学说时,十分注重他的三段论,把三段论说成是亚氏逻辑学说的精华。这种看法是值得商榷的,因为它没有从本质上看问题。从现代逻辑学的观点看,三段论只不过是一种演绎推理,而演绎理论发展的高峰是公理学,公理学与三段论相比不能不是更高层次的逻辑理论。细读亚氏的逻辑著作,我们发现:亚氏已有丰富的公理学思想,三段论理论只不过是其公理学思想的具体体现。这使我们不得不把传统的看法倣些修改:三段论虽是亚氏逻辑学说的重要组成部分,但不是亚氏逻辑学说的精华,亚氏逻辑学说的精华应是公理学。弄清这个问题是有意义的。其一,还历史本来面目;其二,使人们看清现代逻辑与古代逻辑的联系,从而冲破传统逻辑体系的束缚,实现逻辑教学与科研现代化。     

论逻辑中项

<正> 论逻辑中项,这既是一个老问题,又是一个新课题.回顾逻辑历史,二千多年前的古希腊人亚里士多德和他的弟子德奥弗拉斯在其三段论和"外设三段论"中就提出并探讨了逻辑中项问题.随着认识的不断发展,逻辑中项又成为现实思维中一个重要的问题.何为逻辑中项?以往的表述多指形式逻辑中的三段论中项和辩证法中的中介范畴.其实,二者都不是真正的逻辑中项.因为形式逻辑中的三段论中项即三段论"中概念"、"媒概念"、"中词"、"中名辞"等,它是指在三段论大小前提中都出现,并起联结作用,而在结论中不出现的概念.如果把逻辑中项等同     

亚氏三段论的古今考察——兼论逻辑表述语言的转向

一、前言被誉为“西方逻辑之父”的亚里士多德作为古典形式逻辑的创始人 ,第一个全面、系统地研究了人类的逻辑思维问题。他的著名言论被后继者汇编在一起 ,取名为《工具论》。在《工具论·分析前篇》中 ,亚氏详尽探讨的三段论问题成为传统逻辑的重要内容 ,以致于黑格尔对其颇有评价 :“亚里士多德是考察并描述三段论的各种形式和所谓格的主观意义的第一人。他做得那样严密和正确 ,以致从来没有人在本质上对他的研究成果有所增加。”1传统逻辑三段论基本上承袭了亚氏三段论的原形 ,只是稍加了变动。近百年来 ,随着现代数理逻辑的崛起和迅猛…     

试析亚里士多德三段论的应用

亚里士多德三段论包括实然三段论、纯必然三段论、混合三段论。证明、辩证与修辞三段论既遵从亚氏三段论普遍有效的格式,又有其特定的题材内容及论证方式。因此,探讨亚里士多德三段论的应用,对"实用逻辑"的研究具有一定的启示与借鉴作用。     

因明论式只有第一格AAA式吗?

逻辑发源于希腊、中国、印度、形成鼎足面三之势。亚里士多德创立了三段论,并且整理成一、二、三格,后人又补充了第四格,使三段论成为四格64式。中国古代逻辑没有亚氏逻辑形式化程度高,但在侔式推论中也总结出了“是而然”,“是而不然”、“不是而然”等形式。这些在逻辑界已取得共识,唯独对因明的三支论式,多数人认为它只有第一格的A、A、A式。比较有代表性的是东京大学专攻世界比较思想的末木刚博教授,他指出:“因此(以因三相为条件)的三支作法,可以认为同真言三段论第一格第一式(Barbara)大致相同”。([日]末木刚博等著《现代逻辑学问题》(中国人民大学出版社,1983年7月版第23页)他还认为“如果象这样全部还原为外延的包含关系,三支作法就成为如下的形式。     

现代归纳逻辑探讨

在逻辑史上,亚里士多德创立了演绎逻辑,虽然亚里士多德在《分析前篇》中研究了归纳法(主要是完全归纳法)。在他看来,归纳法只是三段论的一种,他是从三段论的角度研究归纳法的,没有归纳就不能获得一般,就不能为演绎提供前提。因此,亚里士多德是以演绎为核心来研究归纳问题的。 直到16—17世纪,英国唯物主义哲学家费兰西斯·培根,在批判经院哲学的同时,批评了亚里士多德的演绎逻辑。培根重视观察和实验,始终坚持唯物主义道路,创立了寻求事物原因的三表法,即:本质与具有表、差异表和强度表,建立了归纳逻辑体系,成为归纳逻辑的奠基人。从此,亚里士多德建立的演绎逻辑和培根开创的归纳逻辑,就成为逻辑科学的两个不可缺少的部分,弥补了     

亚里士多德“本体”观念的变化及其他(下)

三现在所知的关于被称为形式逻辑的一切几乎都来自亚里士多德,这其中包含了许多,但最重要的要算是对于演绎推理所作出的规定,亚里士多德逻辑核心的部分就是在推理方面留给我们三段论形式的演绎法。首先应当说明的一点就是这种逻辑方法是完全免除了哲学干扰的逻辑学,如波兰逻辑学家卢卡西维茨针对《工具论》中的《前分析篇》所说“这部纯粹逻辑著作完全免除了任何哲学的污染”⑧。这主要说明他的逻辑和柏拉图哲学没有丝毫关系。在亚里士多德逻辑中,他处理的是不能再分解的简单句,在这些简单勾当中分别处于主语和谓语部分的词项的解释对…     

试论黑格尔关于建立逻辑范畴体系的基本思想

科学地建立逻辑范畴体系,是辩证逻辑科学中一个带有全局性的重要问题。黑格尔曾就如何建立逻辑范畴体系的问题,提出过系统的论述。对这个体系,恩格斯曾作过很高的评价。他说:“对思维形式、逻辑范畴的研究,是有益和必要的,而且从亚里士多德以来,只有黑格尔才系统地做到了这一点。”(《马克思恩格斯选集》第3卷第560页)。 我们主要就黑格尔关于建立逻辑范畴体系的必要性和必须遵循的基本原则的有关思想作一些简单评介。     

亚里士多德对证明方法的阐释和运用

科学离不开证明,而证明总是循着某种方法进行的,因此,证明方法是科学学的重要内容,更不待言。它也是数学、逻辑学研究的重点。两千多年前百科全书式的科学巨匠亚里士多德在为多门科学奠定理论基础时,摸索、探讨、总结出许多证明方法,并娴熟地运用它们。他在这方面所取得的成就对后来科学的发展产生不可估量的影响。遗憾的是,亚氏在这方面所取得的成就长期被人们不经意地忽视了,研究亚氏的著作、文章虽多如牛毛,惜于此却避而不谈或语焉不详。有鉴于此,笔者不揣浅陋,试把亚氏对证明方法的阐释和运用整理出来,以期时贤对之作更深入的研究。 一、关千直接证法与间接证法 直接证法与间接证法是证明的两种基本方法,亚氏关于这两种方法有许多精辟的论述。 对直接证法,亚氏是这样陈述的:“让我们假设没有B是A,并且所有C都是B,则结论必然是没有C是A。如果前提呈这种方式,则‘没有C是A’这样一个否定的证明便是直接的证明。”①显然,在亚氏心目中,直接证法的特点是:根据已确立的推理规则从所运用的前提中直接得出需要证明的论题,它是三段论各格与式的简单运用。     

析亚里士多德的矛盾律思想

亚里士多德首次系统地提出矛盾律思想，即“同样属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题”，并认为这个原理是最确实的原理，是无可争辩、不证自明的。矛盾律在亚里士多德那里基本成形。违反矛盾律将犯矛盾两可的错误，引起思维混乱，亚里士多德还进一步分析人们误认矛盾两可的原因。亚氏首创矛盾律思想在西方逻辑史上做出伟大贡献，但他的思想也有其不足，其中最主要的是他混同了逻辑矛盾与现实矛盾。     

西方中世纪的推演理论

亚里士多德的省略三段论理论是中世纪推演理论的逻辑起点。中世纪逻辑学家一般认为，推演即是假言命题，可定义为“不可能前件真而后件假”。根据“不可能”的不同含义，推演可分为形式推演、绝对实质推演和当下实质推演。和现代逻辑的蕴涵相比，形式推演相当于形式蕴涵，绝对实质推演、当下实质推演分别相当于严格蕴涵和实质蕴涵。对推演理论的探究，无论对现代蕴涵理论还是整个现代逻辑的深刻理解，都具有重要意义。     

科学方法论与辩证哲学——科学方法论的元理论问题

如果把科学方法论作为一种对象理论,那么研究这种对象理论的理论就是元理论。本文试图对科学方法论的元理论问题作出一种马克思主义辩证哲学的解释。 “科学方法论”与“科学方法”是两个不同的概念,不能混淆。科学方法论所关心的是关于科学方法的理论问题,它并不具体研究各种科学方法,它是研究各种科学方法的理论基础。比如,科学理论发现的逻辑因素与非逻辑因素的关系、科学理论中的归纳与演绎的关系、实践检验与逻辑证明的关系、科学理论发展的渐进与革命的关系,逻辑真理与经验真理的关系;以及从整体上讲,科学方法论作为一门学科,是研究静态的科学理论的逻辑结构,还是研究动态的科学理沦发展过程的模式与合理性规范呢?诸如此类,都属科学方法论的理论基     

培根归纳主义中的非—P概率思想探究

长期以来大部分学者对培根归纳思想的研究主要定格在他的归纳法与亚里士多德的"三段论"对比研究上,而很少涉及培根归纳概率思想的研究。文章旨在:一、澄清培根的归纳法为不确定性推理留下了空间;二、在排除归纳法的逻辑结构上,穆勒的归纳逻辑工具是不恰当的;三、培根归纳法的不确定性推理思想更适合用柯恩的非—P概率工具来刻画。     

一个古典的自然推理系统——论斯多葛命题逻辑

<正> 在逻辑史上,斯多葛派的重大贡献就是继亚里士多德建立了第一个名词逻辑系统(即三段论系统)之后,建立了第一个命题逻辑系统.亚里士多德的三段论系统是一个古典的公理系统,而斯多葛命题逻辑系统则是一个古典的自然推理系统.在斯多葛派之前,麦加拉学派和逍遥学派已经研究过假言命题的逻辑形式,但他们并没有建立一个命题逻辑系统,在逻辑史上首先把命题逻辑加以系统化,并建立了第一个自然推理系统的是斯多葛派.     

墨辩逻辑与亚里士多德逻辑 数学基础的比较研究

中西文化的比较研究如何深入,由宏观考察走向微观分析是一条重要途径。孙金森在本期撰文《墨辩逻辑与亚里士多德逻辑数学基础之比较研究》,试图从数学基础上寻找墨辫逻辑与亚里士多德逻辑衰兴的原因。认为几何学是形式逻辑的基础,亚氏逻辑之所以能够走向世界,在于它有一个严密的三段论体系,其根本原因是它获益于古希腊几何学的充分发展和普及,而墨辩逻辑之所以在汉以后长达1500年之久鲜有问津者,这与先秦几何学不能为墨辩逻辑走向形式化并构成一个系统提供条件密切相关。文章启示人们:决不应轻视基础科学的研究,任何学科都应从它的基础学科中取得自己的研究方法。     

论扩充三段论理论之对象域的不可行性——[日]末木刚博等著《逻辑学—知识的基础》一书中存在的有关问题浅析

本文针对古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德关于三段论的作用范围和[日]末木刚博等在《逻辑学—知识的基础》一书中所涉及的相关问题,论述了三段论理论的对象域和扩充三段论理论之对象域的不可行性,并且证明了如果抛开三段论概念的内涵,按照《逻辑学—知识的基础》一书中的观点,把假言推理、选言推理和二难推理等视为三段论(及至定义为三段论),将导致逻辑矛盾。     

思维创新的启示--从爱因斯坦的科研方法谈起

爱因斯坦是科学理论创新的典范.他的科研思维方法令世人关注,对于渴望创新的当代中国人而言更是一份宝贵的思想遗产.爱因斯坦从不迷信所谓常识的东西,而主张将其重新审核.正是这样,他突破了牛顿定律的局限,借助于演绎方法,提出了影响深远的相对论;他做到了左右脑并用、逻辑思维与形象思维结合,在几何学和代数的极其严密的演绎体系的启发下,开拓了他的时空观.他强调思维的作用、想象力与演绎推导的作用.他的科研方法给我们提供了有益的启示创新必须从思维创新开始,思维创新离不开逻辑思维与形象思维的结合,特别是重视逻辑的演绎推理方法的运用.