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汪明瑾 《苏州科技学院学报(社会科学版)》1996,(4)
文献[1]定义了随机变量的算术平均与几何平均,并建立了对称随机变量的平均不等式。本文借助于[1]的定义与方法,建立了更为一般的算术平均、几何平均、期望不等式。并将 Diaz—Metcalf 不等式、Plya—Szeg不等式、Kantorovich 不等式作为推论导出。利用本文所建立的不等式在一定条件下还可以用来估计方差的上界。 相似文献
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一个不等式的再推广 总被引:3,自引:0,他引:3
邹祥福 《绍兴文理学院学报》2004,24(8):16-18
改进了文献[1]的证明方法,从而把第42届国际数学奥林匹克试题第2题(简记为IM042-2)及它的一些推广作了进一步的推广,得到两个重要不等式.这使得文献[1],[2],[3],[4],[5]的结论都成为这两个不等式的推论. 相似文献
3.
本文给出 Jensen 不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧。 相似文献
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徐道 《东华理工学院学报》2002,21(2):7-9
文章对[1],[2]中给出的一个条件不等式进行了探讨,改进了[1],[2]中的结果,给出了“=”成立的一个充分条件,文末提出了一个猜想。 相似文献
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文章指出了文献 [3]中的错误 ,给出了Steffensen不等式的另一种推广形式和它的反向不等式 ,并用赫尔德不等式给出了它们的简洁证法。 相似文献
9.
本文主要给出了重要文献[1]中猜测使3~(1/2)/2≤[1/3∑(cosA/2)~t]~(1/t)成立的最小t是t_o=6.132874…的证明 相似文献
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黄廷祝 《电子科技大学学报(社会科学版)》1993,(4)
文献[1]研究了具有广泛实际背景的M矩阵的不等式。本文指出了文献[1]的主要结果,即其定理1和定理3为著名的Hadamard-Fischer不等式的特款。 相似文献
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Cauchy -Buniakowski不等式是Euclid空间理论的重要基石之一 ,文献 [1,2 ]都给出了该不等式的向量内积形式 .本文考虑矩阵乘积形式的Cauchy -Buniakowski不等式 ,通过在矩阵间引入偏序关系 ,讨论对称矩阵及Hermite矩阵的某些性质 ,得到矩阵形式的Cauchy -Buniakowski不等式和三角形不等式 ,从而推广了文献 [1,2 ]的结果 相似文献
13.
利用定积分定义直接证明和推广了文献 [1 ,2 ]中的一个重要积分不等式φ(1b -a∫baf(x)dx)≤ 1b -a∫baφ(f(x) )dx ,并应用它推广了文献 [2 ,3]中的一些积分不等式 相似文献
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将Oppenheim的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形,导出了一些不等式,分别推广了已有文献的有关结果 相似文献
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本文给出的幂指排序不等式囊括了我们熟知的原排序不等式,该不等式在解题中确有化繁为简、化难为易之功效,本文利用它巧解妙证了一美国数学竞赛名题,并由此推广变形获证了关于诸种平均数和谐一体的不等式链D(n)≤G(n)A(n)≤Z(n)。在此基础上笔者还获证了诸如:等一系列的。等式,该排序。等式。有潜在的解。功能与广阔的应用前景。 相似文献
17.
局部凸拓扑空间上的广义拟变分不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
王建国 《电子科技大学学报(社会科学版)》1989,(2)
本文讨论了局部凸拓扑空间上的一类广义拟变分不等式问题。在适当的单调和连续性条件下,利用KKM定理和多值映射的不动点定理作为工具,得到了一个广义拟变分不等式解的存在性定理。所得结论是文献[1]的结果的改进。 相似文献
18.
由于不等式本身在数学中的重要地位以及不等式的证明的困难性,使不等式的证明方法成为数学领域内的热门问题.本文拟将介绍均值不等式的算术归纳法、局部调整法、排序原理、不等式法、几何方法、变量替换法、归纳原理、逐次调整法等八种证明方法,归纳总结出不等式证明技巧,进而提高学习者不等式探究能力和证明方法. 相似文献
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李媛媛 《内蒙古工业大学学报》2015,(2):99-102
在文章[1]中,作者提出了关于时滞细胞神经网络存在唯一平衡点和全局渐近稳定性的充分条件。本文主要指出了文章[1]中相关结论的不足,并改进了建立在线性矩阵不等式基础上的时滞细胞神经网络全局渐近稳定的结果。此外,这些关于时滞细胞神经网络时滞依赖的全局渐近的稳定性的新结果可以保证系统的指数渐近稳定性。 相似文献
20.
王端中 《东华理工学院学报》1998,(2):116-116
利用导数证明了算术一几何平均不等式[1]一文,读后很受启发.现应用台劳公式给出了该不等式的证明,供参考.设龙Xi>0.i=1,2,…,n,则当且仅当X1=X2=…=Xn;时,等式成立.lnXi.Xi>0,(i=1,2,…,n);再设f(x)=lnx(x>0),由台劳公式,有其中介于两正数X0与Xi之间.对上式两边求和,并注意到,应用台劳公式证明算术──几何平均不等式@王端中$临沂教育学院!山东2760011 顾海润 算术-几何平均不等式的导数证明 抚州师专学报,1996(1) 相似文献