变分迭代算法的应用

介绍了一种对求解非线性方程非常有效的方法-变分迭代算法及其发展成果．几个例子说明这种方法的有效性．     

非线性方程解的存在与唯一

本文讨论非线性方程解的存在的唯一性，得到了几个同胚定理，并应用于牛顿运动方程组的2n周期解的存在唯一性研究。推广了文[1-3,5-8]的部分结果。     

正则摄动法求解典型的方程问题

本文主要研究摄动理论中的正则摄动法以及正则摄动法解决典型的微分方程问题,典型的方程形式主要解决三类不同类型的方程:Riccati方程、线性方程、非线性方程。     

Gauss-Newton法的收敛性

文章就求解方程最为重要的Newton法以及解非线性最小二乘问题和解非光滑复合凸优化问题的Gauss-Newton法的收敛性等问题的研究成果和进展作介绍.     

非相同元件并联的S-P网络可靠性优化研究

研究非相同元件并联的单目标-单约束S-P网络系统可靠性优化问题。选择常用的群体智能算法,包括模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法、粒子群优化算法对模型求解。通过模拟仿真发现:几种算法给出的最优解情况不尽相同,蚁群算法求解精度高、收敛率100%,但执行时间长、解的编码复杂、解空间搜索复杂;粒子群优化算法收敛性较好,最优解的收敛率比较高;遗传算法搜索到最优解数量较少,收敛率比较低;模拟退火算法也能收敛到最优解,但收敛率较低,优点是容易实现。选择算法时,要依据问题的规模、时间、收敛率与精度进行选择。     

2+1维Sine-Gordon方程及其耦合方程组的数值解

运用变分迭代法求解2+1维Sine-Gordon方程及耦合Sine-Gordon方程组的数值解,通过图形与精确解及相关文献计算结果进行比较,结果表明变分迭代法可以用于讨论Sine-Gordon型方程及方程组的近似孤子解及数值解.     

非线性离散的Schrdinger方程的显示精确解

本文将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在计算机符号系统Maple的帮助下给出了非线性离散的Schrdinger方程的一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

广义Riccati方程法构造一般格子方程的新的精确解

本文将广义Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造一般格子方程的双曲函数解和三角函数周期解.     

齐次微分方程的解的存在性

研究了一阶齐次微分方程的求解问题,证明了这类方程的解的存在性.     

关于矩阵方程AXB+CYD=F的解

本文用分块矩阵的方法给出了矩阵方程AXB CYD=F有解的判别方法及求解方法。     

关于常系数线性非齐次递推关系的求解

本文利用构造生成函数的方法给出常系数线性非齐次递推关系:h(n)=a1h(n-1) … akh(n-k) f(n)解的-般公式及其应用,其中f(x)为一般函数.本文的方法是对文献[1][2]中特殊形式f(x)=βnP1(n)求解的一种推广,此方法更具有一般性.     

习闻习见 为恶难解——王夫之《俟解》试解

<正> 引言:“俟解”者,言而有待于解者也。言而有待于解,则其言之难解也可知。然《俟解》之所以难解,非诘屈聱牙之谓,非鲁鱼亥豕之谓,盖知其所以言之难也,知其言之所以行之尤为     

现代性知识主体的“波粒二象”性

今天的"知者"已分离了知识化主体的原始概念,并不所指知识的接受者,而代表着一个社会精英阶层,其运用知识参与社会权力系统的建构和运作。现代性的集聚,使得知识主体呈波粒二象性。"知者"也是"智者",集合成具有多种算子的分类"群",形成一种学术场域中的波,具有相互制约、联动和中控的巨大能量;"无知"者、无名者或知识后发者是孤立、微弱的粒子,不具备制定、引流知识规则的权力。"知者"因"知"而"自由",但"意志自由"正陷于非自由和委顿;"无知"者处于与"知者"相对立的劣面,但在非"自由"中却处于知识的近处,更向于独立、自由和爆发。一种知识新构型正在编排与演化。     

局部凸拓扑向量空间中非紧广义拟变分不等式

本文获得了局部凸拓扑向量空间和有限维拓扑向量空间中,非连续映射的非紧性广义拟变分不等式解的存在性定理,从而改进和推广了广义拟变分不等式解的存在性的若干结果.     

基于人工鱼群算法的反坦克火力分配模型研究

人工鱼群算法是一种新型仿生随机搜索全局优化方法,用以解决传统火力分配模型不易求解的问题.在建立反坦克火力分配数学模型的基础上,运用人工鱼群算法对模型进行了最优化求解,并采用基于升序排列的操作方法,实现从人工鱼群算法的连续变量到武器目标分配离散序列的转换.实例的计算结果表明,该优化算法对于模型的求解具有较好的收敛性,为解...     

Sherman-Morrison算法在隐式差分格式求解中的应用

在微分方程数值解法中,出于稳定性的考虑隐式差分格式运用的比较多.但隐式差分格式在计算过程中要解一些大型的线性或非线性的方程组,计算较复杂.本文对对流方程的初边值问题的隐式有限差分格式,利用sherman-Morrison算法对差分格式进行了求解,这样可以将一类方程的求解问题转化为三对角方程,用经典的追赶法求解.     

船山遗书精义

俟解不获其身易。不见其人难。艮以一阳孤立于二阴之上。阴盛之世其庭之人。皆无足见者也。其是非鄙。其毁誉诬。其去就速。其恩怨轻。苟见有其人而与之就。不用也。流俗污世。不可舆同也。见有其人而与之竞。亦不用也。其喜怒无恒。徒劳吾之喜怒。而彼不受也。孤行一意。回不与之相涉。方且忘其为非。而况或取其一得之是。鸟兽不与同群。唯不见其人而已。是以笃实之光辉。如泰山乔岳屹立群峰之表。当世之是     

关于丢番图方程x^2—Dy^n=1

本文将对D的一些情形，研究不定方程x^2-Dy^4＝1解的情况，并给出了丢番图方程x^2-Dy^n＝1有非平凡解的充分条件。     

论肖红小说的艺术风格在现代文学史上的意义

肖红小说的艺术风格：非情节化、非戏剧化的散文化；开放自由的结构和波俏流动的文字中散发抒情诗化的风味；长于景物和背景的描写，犹如叙事诗和风土画。     

关于丢番图方程x~2－Dy~n＝1

本文将对Ｄ的一些情形，研究不定方程ｘ２－Ｄｙ４＝１解的情况，并给出了丢番图方程ｘ２－Ｄｙｎ＝１有非平凡解的充要条件