序列微分方程解的一致收敛性

本文讨论了序列微分方程的解一致收敛于其极限方程的解的准则,将此方法用于处理线性序列微分方程,得到了一些新的结果.     

三阶三点边值问题解的存在性与唯一性

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.     

Banach空间中Hammerstein型积分微分方程初值问题的一种拟上下解法

通过建立一个新的比较原理,利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中一阶非线性积分微分方程初值问题解的存在唯一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式.     

一阶微分方程的周期边值问题

本文对一阶微分方程的周期边值问题,在较弱条件下,建立两个上下解比较定理,并构造出解的上下单调逼近序列。所得定理1推广了[1]中定理1.1.7。     

一类切换系统最优控制算法的收敛性

基于一类切换最优控制算法,在不考虑切换次数和切换序列前提下,分析了算法的收敛性,证明了当时间区间无限细分时,算法得到的数值解收敛于理论最优解.     

二阶四点边值问题上下解方法

研究了一类二阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性与唯一性,利用上下解和单调迭代方法得到了解的存在和唯一的充分条件,并给出了求解的单调迭代序列和误差估计公式.     

Hilbert空间中一类拟变分不等式问题

研究了一类新的无穷簇广义集值拟变分不等式问题,利用Nadler定理,得到并构造了逼近解的迭代算法,证明了这类拟变分不等式的解的存在性及该算法产生的迭代序列的收敛性。     

关于极大η-单调映象的完全广义Fuzzy隐拟变分包含

本文介绍了一类关于极大,η-单调映象的完全广义拟变分包含问题,利用预解算子技巧研究了这类变分包含解的迭代算逼近,证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

一维非齐次BBM方程的渐近吸引子

考虑一维周期边界条件下BBM方程解的渐近行为,给出了其有限维渐近吸引子的存在性,即通过构造有限维渐近解序列,证明了该序列不会远离方程的吸收集,并在长时间后无限趋于方程的整体吸引子.     

Fuzzy映象的完全广义非线性隐拟变分包含(英文)

通过建立q-一致光滑Banach空间中一类新的涉及Fuzzy映象及广义m-增生映象的完全广义非线性隐-拟变分包含,利用Nadler定理及广义m-增生映象的解算子技巧,构造了新的迭代算法。由该算法得到了q-一致光滑Banach空间中这类完全广义非线性隐-拟变分包含的近似解并证明了该解的存在性。建立了由算法产生的迭代序列,得到了它收敛到变分包含的精确解。     

一类似变分包含组解的存在性与迭代算法

在Hilbert空间中引进和研究了一类带η-单调算子的非线性似变分包含组(SNVLI),得到了SNVLI解的存在定理,给出了一个新的迭代算法,讨论了由迭代算法确定的序列关于SNVLI解的收敛性.本文的工作推广和改进了很多已知的结果.     

非单调二元非线性算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论 ,讨论 Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性 ,并给出收敛于方程组解的迭代序列和误差估计 ,改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果 .     

(q-)一致光滑Banach空间中含(H,η)-增生算子的一类非线性集值变分包含组的迭代算法问题

引入(H,η)-增生这一类广义增生算子,通过研究这类(H,η)-增生算子的性质,把m-增生算子预解算子的概念扩展到(H,η)-增生算子.利用这一新的预解算子技巧,在Banach空间中证明了一类新的变分包含组的解的存在性和唯一性,同时也建立了一类新的算法来逼近这一变分包含组的解,并讨论了这一算法产生的迭代序列的收敛性.     

一类函数序列的一致收敛性及应用

利用推广的Grownwall不等式,证明了一类函数序列在所论区间上的一致收敛性,从而给出了两类Lienard方程的两条特殊轨线的逼近解．     

周期PN序列抗单频干扰能力的分析

针对实际实现的DSSS系统采用的PN序列都是有限长、周期的情况,证明了单频干扰经过解扩处理后得到的加性干扰序列在时间上按照正弦规律变化,求出了正弦变化的频率,给出了求得其幅值的方法,并讨论了两种特殊情况。最后,仿真和实际系统验证进一步证明了结论的正确性。     

带误差项的广义集值变分包含

研究了一类新的广义集值变分包含:0∈N(w,y)+A(z ,u).在实Hilbert空间中,利用极大单调算子的性质,建立了广义集值变分包含和不动点问题间的等价性.利用这种等价性,建立了一些摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解.     

3x+1问题的证明

将3x+1问题转化为对全奇项3x+1序列中1值项的判定。利用全奇项3x+1序列的性质得到等项方程式和全奇项3x+1序列有相等项的充要条件。施归纳法于等项方程式,证明了等项方程式特征解的唯一性。在上述结果的基础上最终证明了3x+1问题为真。     

正态模糊数时间序列的回归预测问题研究

讨论了一类不分明时间序列的线性回归预测问题,通过模糊数空间中的距离,建立了模糊环境中最小二乘回归模型,证明了回归模型的解的存在性和唯一性,并给出了确定模型的模糊参数及检验模型拟合度的计算公式。     

非Lipscihtz条件下双重倒向随机微分方程的适应解和比较定理

在非Lipschitz条件下,通过构造Picard逼近序列,研究了一类由Kunita-Ito积分驱动的双重倒向随机微分方程解的存在唯一性,从而弱化了方程解的存在唯一性条件,并且在此非Lipschitz条件下,进一步讨论了方程解的性质,也就是方程解的比较定理。     

一类非混合单调算子方程的迭代求解

在自反Banach空间中利用锥理论,研究了一类非混合单调算子方程x=A(x,x)解的存在性和唯一性,并给出了收敛于方程解的选代序列和误差估计式,其中对算子A的紧性以及对锥没有做任何假定.