广义量词的单调性与其他语义性质之间的关系

广义量词理论是一阶逻辑的扩展理论,它比一阶逻辑更有利于计算机进行知识表示和知识推理.广义量词的语义性质主要包括:同构闭包性、扩展性、驻留性、单调性、对称性.单调性是广义量词最为重要的语义性质.给出6个定理,主要论述广义量词的单调性与其他语义性质之间的关系,比如:具有单调性的广义量词首先得满足驻留性.     

广义量词的各种单调性之间的关系

广义量词理论在集合论的基础上得到发展,提升了一阶逻辑处理现实世界的能力,有助于计算机更好地处理自然语言。单调性是广义量词最为重要的语义性质。1类型广义量词的单调性与其亲缘量词的单调性之间具有可转换关系,同一个1,1类型广义量词的不同单调性之间也具有可转换关系,这些转换关系可以用数字三角形简图进行直观验证。     

汉语量化表达式的单调推理

对自然语言量化表达式的语义分析可以从不同的角度进行,而量词的语义性质是量化表达式语义研究的基础,它在某种程度上制约着表达式的语义.因此对自然语言量词的语义性质进行分析和形式刻画是语言逻辑的一个重要内容.广义量词理论借用数学的单调性概念对英语量词的语义性质进行分析,得到了许多重要成果.汉语作为一种自然语言,有其自身特点,但也有与英语类似的语义性质.我们可以尝试从单调性定义出发,分析各种汉语量词的语义特征,然后运用集合运算证明它们的单调性,根据得出的结论分析汉语量化表达式的左元单调推理和右元单调推理,从而刻画出汉语量化表达式之间的语义关系.     

论微分中值定理点ξ的性质

文章给出两个定理,主要讨论了微分中值定理点ξ的单调性、连续性及可导性。     

基于广义量词单调性的自然语言推理模式研究

广义量词理论是现代逻辑学、理论语言学、计算语言学等交叉领域的重点研究内容之一。利用广义量词的单调性可以解释或判断自然语言推理的有效性。对此有十二个事实和十二个推论可以印证。此项研究对计算机科学中的知识推理和广义量词理论的发展都具有较为重要的理论价值和实践意义。     

对称性在粒子物理研究中的作用

本文通过几个简单的、常见的物理实例说明了对称性与守恒定律的关系,总结出了奈特定理,接着介绍了奈特定理在粒子物理学研究中的几个应用实例,以及对称性理论在强子结构、强子分类和粒子间相互作用中的应用。     

关于π-余代数的几个性质

引用π-余代数的概念，把一些余代数的性质推广到π-余代数中，最主要的是把基本同构定理推广到π-余代数中．     

具有(F,α,ρ,d)-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了一个混合型对偶,并在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理.     

利用函数的凸凹性证明均值不等式

从利用Jensen不等式证明均值不等式关系的过程中函数的取法入手 ,证明了这种不等关系与函数性质 (凸性、单调性 )之间的关系 ,由此可以定义一种更一般的平均———函数平均 ,而调和平均、几何平均、算术平均只是函数平均在特殊函数上的表现     

半群中粗理想的性质

基于半群中的粗糙子半群、粗糙左理想、粗糙右理想、粗糙双侧理想、粗糙双理想的概念,集合了上近似、下近似满足单调性,根据半群上关于同余关系的单个特殊子集(如子半群,理想)的性质,讨论了两个子集之积的一些性质,并给出了这些结论的严格证明,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论。     

Fejér定理的一种多元推广

将一元傅立叶分析中关于傅氏级数及其共轭级数之间的收敛性关系的 Fejér 定理推广到多元情形。主要结果为定理:若函数 f∈L(E_k)(k≥2)的傅氏积分的球形平均σ_R(f;x)在域 D 内一致收敛,则它的共轭傅氏积分韵球形平均(?)_R(f;x)在其(C,1)可和点处一定收敛。     

一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性

本文考虑了一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性,结合单调迭代法和Arzela-Ascoli不动点定理证明了该问题的正解的存在,并给出了正解的迭代序列.     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质,并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系.证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质,比如它是正则闭遗传的,Thxohob乘积定理成立等等.     

带余除法定理的内含及应用探析

文章讨论带余除法定理 ,通过典型例子列举了该定理四方面的应用 ,说明带余除法定理是多项式研究中的基本方法     

关于FP-内射覆盖的几点注记

给出了在推出图中FP-内射包络和FP-投射覆盖的关系,证明了若每个R-模有单的FP-内射(预)覆盖,则FP-内射模类关于正向极限封闭,同时给出了在分式环上FP-内射模和FP-投射模的一些性质.     

量关系事件构式组配的认知解释

构式的组构具有层级性,一个复杂的构式是由若干个相对简单的构式整合而成的。人类通过对客观世界体验建立起来的意象图式,是句法结构生成的认知理据。量关系事件构式建立在量关系事件图式之上,熟语性量关系事件构式是概念整合作用的结果;量关系构式源于连接图式,体现出人类通过参照量来感知目的量的认知能力。单量构式激活了有界图式,量词和计量物是自主—依存关系,量词具有侧显定位作用。     

拓扑型极大极小不等式、截口定理和抽象经济平衡点的存在性定理

利用[1]中得到的参数型KKM定理首先证明了区间空间上的几个向量值极大极小定理。应用这些结果,得到了几个拓扑型截口定理和另外三种等价形式,最后讨论了抽象经济平衡点的存在性问题。     

粗糙群及粗糙商群的部分性质探讨

本文主要讨论了粗糙集理论在代数系统——群上的应用,基于代数系统中的同余关系,提出了粗糙商群的另一定义,进而讨论了粗糙商群的一些性质定理及其证明,同时本文对某些错误定理做了修改并给了证明,而对某些定理的繁琐证明进行了简化。     

奇偶函数及其性质研究

通过研究奇偶函数的四则运算性、复合性、反函数性以及它与对称性、周期性、微积分之间的关系，探讨了有关函数奇偶性的几个问题，并给出了解答．     

无序划分数的递归构造及应用

Goodman文[1]中的链式法则应用了无序划分数,但文中对无序划分数沿用有序划分数相类似记号(单行记法),不利于描述递归关系。本文采用无序划分数的新记号(双行记法),从而得到无序划分数递归关系的简明公式,并由此建立无序划分数的网格式构造泛:Pascal三角。此外,将划分数应用于概率论还得到若干应用(定理1—3)。