无偏GM(1,1)幂模型其及应用

基于GM(1,1)幂模型的模拟误差分析,本文提出了无偏GM(1,1)幂模型及其参数优化方法.从理论上证明了无偏GM(1,1)幂模型对传统GM(1,1)幂模型及其本身的时间响应函数所表达的曲线进行模拟和预测具有重合性,其参数优化方法可以准确识别原始数据所蕴含的参数特性,完全消除了GM(1,1)幂模型自身固有的偏差.其建模过程避免了传统方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差,应用范围覆盖了无偏GM(1,1)模型和离散灰色模型.数值模拟和实例分析表明,无偏GM(1,1)幂模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著的改善.     

灰色预测模型GM(1,1)在中国环保投资总额预测中的应用

文章首先阐明由于环保产业项目的功实施依赖于经济可行性,所以政府部门等的资金支持是必不可少的.然后,简要介绍了灰色预测方法GM(1.1)模型的适用条件、构造步骤及检验方法.接着,运用灰色理论研究了中国环保投资总额2000年至2005年的变化规律,建立了中国环保投资总额增长的灰色预测模型.最后,对中国未来"十一五"期间(2006-2010)各年度环保投资情况进行了预测,从而看到中国在生态工业体系建设方面的政府投资拉动作用.     

混合蛙跳算法优化GM（1,1）模型在滑坡预测中的应用

滑坡危害性巨大,对人民生命财产造成损失不可估量,为了对滑坡变形进行预测预报,本文根据灰色数学模型,建立改进的混合蛙跳算法GM(1,1)模型,采用matlab程序语言进行实现,选用实际工程对具体滑坡进行预测,结果表明：混合蛙跳算法优化后的GM(1,1)模型拥有较高的精度,是一种实用的工程计算方法,可为类似工程提供参考。     

基于GM(1,1)模型的海南省养老机构服务需求预测

目的 笔者通过灰色系统GM(1,1)模型对海南省老年人口发展进行预测,进而推算出养老机构服务需求及养老护理员需求,为促进海南省养老事业的健康发展及相关部门制定政策提供参考。方法 笔者通过Execl整理数据,并使用Matlab 2018b软件构建灰色系统GM(1,1)模型,对海南省老年人口进行预测,进而推算出入住养老机构老年人数及所需护理员人数。结果 笔者通过对模型进行精度检验,计算得出C=0.142 7,P=100%,模型精度等级为1级,拟合度较高,预测结果较好。模型拟合结果与2015—2020年的实际值比较,60岁及以上老年人口的平均相对误差为0.7%。预测结果显示,到2025年,海南省60岁及以上老年人口约173.52万人,需要养老机构床位数为5.21万张,需要养老护理员约1.74万人。结论 目前,海南省养老机构床位数和养老护理员从业人员无法满足老年人养老服务需求,建议政府通过出台相应政策、加大财政投入、完善从业人员保障机制等举措,推动养老服务行业的发展,助推更多老年人享受高品质生活。     

优化离散灰色幂模型及其应用

考虑已有的灰色预测模型主要能对指数型发展系统或幂函数型发展系统进行模拟预测,本文构建了一种不仅能够模拟指数型和幂函数型的发展系统,并且能够体现出二者之间的相互作用关系的离散灰色幂模型;并针对初始条件对离散灰色幂模型模拟精度的影响,首先给出了离散灰色幂模型的建模步骤,然后以平均相对误差最小化为目标、参数之间的关系为约束条件,构建了离散灰色幂模型初始条件的优化模型,实现对离散灰色幂模型初始条件的优化。结果表明,优化的离散灰色幂模型使得平均相对误差在理论上达到了最小化,其模拟精度和预测精度都高于传统模型。最后,通过中国网络购物人数数据预测和仿真数据分析,说明了本文优化方法的有效性和适用性。     

灰色模型GM(1,1)及在我国水产品总量预测中的应用

本文介绍了灰色预测的GM(1,1)模型建模过程,利用2001～2008年我国水产品总量数据,对未来几年我国水产品总量进行预测,并对预测结果分别进行残差、关联度和后验差检验,结果表明模型精度非常高。     

顾客消费行为预测——基于RFM与灰色GM(1,1)模型的研究

有效实施以"顾客"为中心的营销模式的前提,是准确预测顾客未来消费行为。笔者对顾客消费行为的分析立足于RFM模式,通过对顾客购买频率F和交易金额M的识别,区分不同顾客的消费行为模式,并结合灰色GM(1,1)模型,对顾客未来消费行为模式进行预测。通过对某商业银行的顾客消费数据进行实例验证,证明了该模型对顾客短期消费行为模式有着较好的预测效果,可为企业短期营销决策提供参考。     

以x(1)(n)为初始条件的GM模型

自1982年灰色系统理论创立以来,关于GM模型的研究,都是以序列X(1)的第一个分量作为灰色微分模型的初始条件进行建模的,这样造成对新信息利用不够充分。根据灰色系统理论的新信息优先原理,在建模过程中赋予新信息较大的权重可以提高灰色建模的功效。因此本文在建立灰色模型时,把X(1)的第n个分量作为灰色微分模型的初始条件,对GM模型进行了改进,从而使所建模型的预测精度大为提高。最后,通过实例验证了所建模型的实用性与可靠性。     

GM(1,1)模型背景值的优化

背景值是影响GM(1,1)模型精度的关键因素之一。当前背景值优化的改进模型均取得较好的效果,但优化后的背景值公式多数比较繁琐,并且部分优化模型不适用于高增长型序列。本文根据模型的指数性质以及积分特点,分析背景值的构造原理,利用黎曼积分的核心思想,提出以不规则梯形面积取代传统梯形面积构造法,对传统GM(1,1)模型背景值进行优化。通过实验验证了新模型具有白指数律重合性,不仅适用于低增长指数序列,亦适用于高增长指数序列,并且优化公式简单,具有较高的实用性与可靠性。     

基于GM(1,1)和系统动力学模型的河南省人口模拟比较

我国的可持续发展一直受到人口问题的影响,本文以河南省人口作为研究对象,根据河南省2002-2006年人口数据,运用灰色GM(1,1)模型和系统动力学模型对2007-2011年河南省人口进行模拟。结果表明GM(1,1)模型和系统动力学模型模拟结果有一些差异,系统动力学模型模拟效果较好,对河南省未来人口的预测以及制定合理的人口政策提供了有效的依据。     

基于遗传算法优化的GM（1，1）能源预测模型研究

能源消费预测是制订能源规划的重要组成部分.鉴于能源消费系统的复杂性和非线性的特征,本文结合某省能源消费的历史数据,用灰色系统理论建立了GM(1,1)预测模型,并对其优缺点进行了分析,在此基础上引入遗传算法,对该灰色预测模型参数进行优化,从而获得更为精确的能源预测模型和预测值.实例的预测结果表明,该模型可以作为能源消费预测的有效工具.     

基于二次插值的GM(1,1)模型预测方法的改进

从理论上分析了GM(1,1)模型中背景值的计算,指出文[11]利用Newton-Cotes公式构造模型背景值的方法是不可靠的,提出用二次插值构造模型中的背景值,同时用最小二乘法对预测公式中的初值进行改进,并用改进的方法进行了短期预测.其理论分析及仿真结果均表明本文所提出的方法有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径.     

非等间距GM(1,1)模型背景值的优化

基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实例表明利用优化的背景值计算公式建立的非等间距GM(1,1)模型显著地改善了模拟和预测精度。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,具有精度高、适用性强的特点。     

基于区间灰作用量的GM(1,1)均值差分模型解的非唯一性研究

GM(1,1)是结构信息不完全的灰色预测模型，但当前其模拟及预测结果的实数形式不满足灰色理论解的非唯一性原理。文章从GM(1,1)网络模型出发，分析了灰作用量的背景与内涵，还原了影响因素不确定条件下灰作用量的区间灰数形式，构建了具有非唯一解的新型GM(1,1)均值差分模型。新模型具有更加完善的体系结构，同时能实现对传统 GM(1,1)均值差分模型的完全兼容。应用新模型对我国电力能源消费量进行建模，结果显示其建模结果的合理性优于传统 GM(1,1)模型。本研究成果对丰富灰色预测模型理论框架、完善灰色预测模型结构体系具有积极意义。     

提高灰色GM(1,1)模型精度的微粒群方法

改变背景值插值系数和边值是提高灰色GM(1,1)模型精度的途径之一。对于满足灰色GM(1,1)建模条件的序列,利用微粒群算法,给出了通过优化背景值插值系数和边值提高灰色GM(1,1)精度的新方法。给出了计算实例。计算表明,应用此方法可以提高灰色GM(1,1)模型的精度。     

GM(1,1)模型时间响应函数的最优化

GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容之一。本文利用"最小二乘法"确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数C,从而构建了GM(1,1)的时间响应函数的最优模型。经大量的数据模拟和与GM(1,1)对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高。     

基于新改进GM(1,1)模型的中国企业债券融资发展预测

我国企业债券市场明显滞后于整个资本市场的发展,加快发展企业债券市场的呼声日高。但是去除企业债券发展的束缚是一个渐进的过程。在此背景下,本文对我国企业债券融资发展进行定量预测。考虑到影响我国企业债券发展的因素较多且不确定,笔者采用灰色系统GM(1,1)模型进行预测。GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,这里,笔者提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型。笔者发现新优化GM(1,1)模型比单独优化背景值或单独优化初始条件有更高的模拟精度。在此基础上,利用新改进GM(1,1)模型对我国2010年之前的企业债券余额进行了预测。     

基于驱动因素控制的线性时变参数DLDGM(1,N)模型

针对传统GM(1,N)模型未考虑参数随时间变化的动态特征及未明确驱动因素作用机制的问题,首先引入线性时变参数以及驱动因素控制函数,构建基于驱动因素控制的线性时变参数DLDGM(1,N)模型,论证DGM(1,1)、NDGM(1,1)、TDGM(1,1)、DGM(1,N)、DCDGM(1,N)模型均是该模型在不同参数取值下的特殊形式;然后基于白化信息充分和匮乏的两种情况,给出驱动因素控制参数的识别方法;最后应用所提模型对河南省粮食产量进行预测,验证模型的有效性和实用性。