一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.     

严格求解二维含时耦合量子谐振子

在四维位相空间中 ,根据广义线性量子变换理论 ,将二维含时耦合量子谐振子的演化算符取成正规乘积形式 ,得到了确定演化算符 C数参量的联立一阶微分方程 ,把求解非对易 Q数问题转化为对易C数的常微分方程问题 ,并给出了演化矩阵元、力学量期望值、波函数的表达式 .本文研究的哈密顿量为H(t) =12 m(p12 p2 2 ) 12 mω2 (x12 x2 2 f (p1x2 - p2 x1) ,初态波函数为二维高斯波包φ(t=0 ) =δ1δ2π exp[- 12 (δ21x21 δ22 x22 ) ]     

二维谐振子与二维氢原子的关系

通过特殊方程间的相互转换,将二维谐振子与二维氢原子的本征值方程转化为具有相同形式的两方程,从而比较得出它们波函数及能级之间的对应关系.     

量子谐振子与量子系统的经典极限

以一维量子谐振子为例,经过分析,认为量子系统经典极限条件也可表示为 h→0.     

二维各向同性谐振子的守恒张量及其应用

二维各向同性谐振子的第三守恒量是一张量.经研究得到了二维谐振子守恒张量的矩阵表示形式,并用守恒张量的各元素表示振子的运动方程及新坐标系下的轨道方程.     

强势场中非线性谐振子的能级

将微扰论与变分法相结合,求出了强势场中非线性谐振子的基态能级和部分激发态能级,其中基态能级的精确度约为2%.     

论各向同性谐振子能级的又一求解方法

在经典力学中的中心力场中,除了能量E和角动量L两个运动积分外,还存在着第三个运动积分,即Runge－Lenz矢量,该矢量可算符化。以各向同性谐振子为例,运用Runge－Lenz矢量简洁地求解出量子力学中另一类典型问题——谐振子的能级公式,与求解薛定谔方程的结果一致,从中可看出用Runge－Lenz矢量处理问题的简洁性。     

二维量子台球体系的量子谱和经典周期轨道

利用周期轨道理论,对二维矩形量子台球体系的量子谱进行了计算和分析.计算结果表明:傅里叶变换量子谱中的每一条峰正好对应一条周期轨道的贡献,随着轨道长度的增加,经典周期轨道的条数增加,其所对应的量子谱中出现的峰值也相应增加,这说明经典计算的结果和量子计算的结果符合得非常好,从而进一步验证了周期轨道理论的正确性.     

电磁场及二维谐振子场中运动电子的双波与经典描述

研究了有旋非相对论性电子在相互垂直的均匀电磁场及二维谐振子场中运动的量子双波描述，得到了量子结果及其经典极限，并与纯经典情况相比较，获得了两者的一致性．     

具有坐标二阶耦合的两量子谐振子的演化

本文提出了二个量子简谐振子的耦合问题并就具有坐标二阶耦合的情况进行了分析，通过引进几个算符和辅助函数，求出了问题的精确解。     

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子，给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式，研究了坐标和动量的期望值和量子涨落，结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应，阻尼越强压缩效应越强．     

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .     

自旋轨道耦合因子对多重态能级次序的影响

利用微扰论方法计算出两个价电子自旋轨道相互作用的能级精细结构 ,对给定电子组态 ,经过LS耦合所形成的多重态能级的讨论 ,得出能级次序是由耦合因子A(LS)决定 ,并对He原子 1S2P态能级次序作了说明。     

对人的全面发展的二维思考

马克思主义关于人的全面发展理论具有丰富的思想内涵。从时间维度上讲,人的全面发展经历了自然经济阶段、商品经济阶段、产品经济阶段;从空间维度上讲,人的全面发展包括物质和精神的全面发展、人的全面发展和社会发展的统一、人与自然的协调发展三个方面。本文将从时间和空位两个维度,阐述人的全面发展的思想内涵及其实现。     

私营经济的二维分析

现阶段,初显生机和活力的私营经济日益为人民所关注。然而,涉足于这一领域的理论工作者和实践工作者,由于思考问题的着眼点不同,其结论自然各有千秋。尽管如此,人们对于私营经济存在的必要性却是公认不讳的。党的十三大报告明确指出:“目前,私营经济不是发展太多了,而是还很不够,今后应当继续鼓励其发展。”显然,对于这种存在雇佣劳动关系的非公有制经济成分,尽管也要研究其产生原因、性质等问题,但更为迫切的问题是如何寻求良策,对其进行有效地管理和引导。为此,很有必要对其进行辩证的二维思考。     

马克思对意识的二维性镜诠

马克思认为,现实生活的基本内涵就是生产生活本身,而生产活动同时也可以表达为感性活动。而意识是对现实生活过程的领会,这种领会有两种方式:一是把现实生活过程领会为范畴意识,把非理性的现实生活纳入理性的范畴讨论,从而把现实生活中的感性冲突淹没在范畴之中;二是把现实生活领会为感性意识,感性意识的对象化建构就是感性的社会存在即感性的自然界。范畴意识是感性意识的派生物,透过感性意识现实生活实现了自我批判。     

均匀磁场中二维电子量子电流的期待值

本文利用Landau波函数及广义Lagurre多项式,计算了均匀磁场中电子运动的量子电流的期待值。     

超强磁场对β衰变低能跃迁特征能级的影响

分析了超强磁场对非零温电子气体化学势的影响,研究了超强磁场下β衰变低能跃迁特征能级的变化情况,并以59Fe,62Co为例详细计算,结果表明,磁场B<1010T时,特征能级几乎不变,但是当达到超强磁场(B1010T)时,特征能级明显降低.     

二维凝胶体系中生物分子及络合剂对草酸钙晶体生长的影响

在二维凝胶体系中加入生物分子及络合剂诱导草酸钙晶体生长，采用XRD、FTIR拍摄晶体形貌，并对其进行表征。结果表明：在分别加入植酸、尿酸、天冬氨酸的体系中都出现了COM、COT和COD的晶型晶体，对比没有加入这些生物分子的体系，COM的量明显降低，COD的量显著增加，且COD主要沿着（222）面生长。而在分别加入柠檬酸钠、乙二胺四乙酸钠和葡萄糖的体系中只存在COT和COD晶型晶体，说明它们在一定条件下可以抑制尿结石主要成分COM的形成。     

二维变换下的角变换

文章解决了平面上两曲线的夹角通过二维变换到另一平面上时所成角的计算问题。