L—fuzzy拓扑空间中的半开集与半同胚序同态

本文首先给出L—fuzzy拓扑空间中半开集的一个性质定理 ,证明了:若(L~y,δ|Y)是(L~x,δ)的开子空间,则(L~x,δ)中半开集在Y上的限制是(L~y,δ|Y)中的半开集,反之,(L~y,δ|Y)中的半开集必可由(L~x,δ)中的半开集在Y上的限制得出。然后引进LF不定序同态、LF前半开(前半闭)序同态、LF半胚同序同态等概念,并研究了它们的特征性质,着重讨论了LF半同胚序同态的等价定理。     

L—fuzzy拓扑空间中的局部强F紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引进了六种局部强F紧性,研究了它们之间的关系,证明了其局部强F紧性具有闭(开)遗传性质,其余两种具有闭遗传性质。最后。证明了两种局部强F紧性是L不映射的逆不变量。     

LF闭包空间的紧性是L—好的推广

在LF闭包空间中，引入分明紧空间、诱导LF闭包空间和LF紧空间等概念。证明了LF闭包空间的紧性是L－好的推广。     

θ—弧连通空间与θ—弧连通

由θ—开集理论引入了θ—弧连通空间与θ—弧连通等概念，证明了θ—弧连通性是θ—拓扑性质和θ—可积性质，θ—弧连通关系是拓扑空间中的等价关系，推广了弧连通空间及弧连通等概念。     

L-fts中的强导集和强导算子

文献引入了L—fts中LF集的强聚点和强导集,讨论了它们的一系列性质.本文进一步讨论了LF集的强聚点和强导集的许多重要性质;对王国俊教授提出的;L—fts中有待解决的10个问题(全国模糊数学与模糊系统学会第四届年会的大会报告)中的第三个问题,即“L—fts中,导集运算保并的充要条件是什么”,给出强导运算保并的10个充要条件;引入L—强导算子的概念,对一般的完全分配格L和非定集X,每个L~x上的一个强导算子都唯一确定L~X上的一个拓朴,反之任意一个L—fts,也都有唯一的强导算子d_s,使每个LF集A,d_s(A)恰为A的强导集.     

远域子基的定义及其性质

本文给出了LF拓扑空间中远域子基的定义,同时讨论了远域子基的一些性质．     

拓扑空间的θ_连通性

利用θ_隔离子集,将拓扑空间进行了扩充,定义了一类更广泛的拓扑空间θ-连通空间,并给出了等价刻画,讨论了θ_连通空间的一些性质,得到了一些类似于连通空间的结论。     

L—fuzzy拓扑空间中的I型F仿紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引入了Ⅰ型F仿紧性;证明了Ⅰ型F仿紧性闭子集遗传,是弱拓扑不变性质,是“好的推广”,从而肯定地回答了[1]中问题7.2.5.(4);并给出了弱诱导的包含式正则的fuzzy拓扑空间的Ⅰ型F仿紧性的一组等价条件,特别是,对Ⅰ型仿型性而言,[1]中定理7.2.5.()的条件“a∈(0.1)”可以放宽为“a∈(0,1]”。     

s—弧连通空间与s—弧连通

文章由半开集理论，引入ｓ－弧连通空间和ｓ－弧连通概念，证明了ｓ－弧连通空间是半拓扑性质，ｓ－弧连通是等价关系，讨论了ｓ－连续映射在定义域和值域上的限制的性质。     

L-Fuzzy层次拓扑空间中的D α -Ti(i=3,4)分离性

在LF层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(i=-1,0,1,2,3,4)分离性等概念,系统地讨论了Dα-Ti(i=3,4)的性质,得出它们在更广泛的LF层次拓扑空间中保持了LF拓扑空间中的Ti(i=3,4)分离性的主要结论.     

L-fuzzy拓扑空间中σ-良紧性

在L -fuzzy拓扑空间中定义了σ -良紧性 ,讨论了其若干性质 .     

半弧连通空间

文章由半开集、半连续概念引入半弧连通空间和半弧连通概念,推广了弧连通空间概念。证明了半弧连通空间是拓扑性质,半弧连通是等价关系。     

有限积空间的性质

拓扑空间是点集拓扑的基本研究对象之一,拓扑空间和积空间之间存在很大的关系,利用拓扑空间的性质可以推知积空间的一些性质,反之亦然,因而对积空间的研究是有意义的。本文主要给出了有限积空间的几个性质,如连通空间的有限可积性等。     

亚强S—闭空间

本文由强半开渠引进亚强S-闭空间，讨论了亚强S-闭空间的性质，亚强S-闭空间与其它空间之间的联系，它的半正则化空间及亚强S-间空间的强半连续象．     

Lfuzzy拓扑空间中的可数强F紧性（Ⅰ）

本文在L-fuzzy拓扑空间中引进了可数强F紧性,证明了可数强F紧性是“L-好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,给出了可数强F紧空间的等价刻划,讨论了它的一些特征性质．     

LF拓扑空间的商空间的同胚

利用满映射f:X→Y诱导的L值Zadeh型函数f:L^X→L^Y和LF拓扑空间（L^X,δ）构造商空间（L^Y,μ）；又由f建立X上等价关系－，得出自然投影P：X→X／－，再得用P诱导的L值Zadeh型函数P：L^X→L^X/-和（L^X,δ）构造商空间（L^X/-,μ^*），证明了两商空间同胚。     

LF可数F紧空间的若干特征性质

本文对Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数Ｆ紧空间进行了探讨，给出了它的一些特征性质，研究了它与其它Ｆ紧空间的关系。     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质,并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系.证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质,比如它是正则闭遗传的,Thxohob乘积定理成立等等.     

积拓扑与箱拓朴

本文对Z=multiply from α=A(Z_α)(Z_α(α∈A)是拓朴空间)中的两种拓朴——积拓扑J与箱拓扑J·之间的关系及性质进行分析,以此帮助初学者加深对积拓扑概念的理解,最后给出映射f关于J·连续的一个充要条件.     

关于相对拓扑性质的一些研究

对相对正规性以及潜在紧空间的相对拓扑性质进行了初步研究,给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件,同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量.