关于在矢量运算中学生解题常见错误分析

空间解析几何是中学解析几何的继续和提高,也是高等数学后继课的基础。它是以矢量代数为工具来解决空间几何问题。矢量虽然与中学所学的有向线段相关联,但又是有向线段的升华,它有一套完整的独特的运算体系和理论体系。正因为某些独特于数量运算的性质,常常会使一些学生在解题过程中由于对教材理解不好而出现一些比较典型的错误。矢量运算包括加法、数量乘法、数性积、矢性积、以及混合积、双重矢性积     

关于矢积分配律和双重矢积公式的一种证明方法

在矢量代数中关于矢积分配律的证明通常都采用“投影旋转法”,在此证明过程中需要说明平行四边形仍变为平行四边形,这实际上是暗引了“平行射影保平行”这一仿射性质,这对于没有学过仿射几何的学生来说无疑是一个难解之谜。如果用初等几何的方法来加以说明将使问题复杂化,这对只有一点粗浅的初等几何知识的学生来讲,不能不说是一个难点。本文所述的是利用刚学过的“矢量在轴上的射影”,“矢量的线性相     

随机序列的可积性

本文给出了广鞅差随机序列一致可积性条件，及其一个非一致可积鞅的广鞅差序列的典型例子，说明右闭下鞅不一定一致可积。     

三维空间向量的引入与立体几何

数与形的有机结合往往是解决几何问题的有效工具 ,矢量是连结数、形的桥梁 ,它良好的空间性质和数性积、矢性积、混合积的几何意义为解决立体几何问题奠定了良好基础 ,使已往难以解决的问题变成一种公式化、程序化的模式 ,迎刃而解     

BCI—代数直积的泛性质

用泛性质定义了BCI－代数的直积,并证明了直积的存在性和唯 一性。     

有限积空间的性质

拓扑空间是点集拓扑的基本研究对象之一,拓扑空间和积空间之间存在很大的关系,利用拓扑空间的性质可以推知积空间的一些性质,反之亦然,因而对积空间的研究是有意义的。本文主要给出了有限积空间的几个性质,如连通空间的有限可积性等。     

新积分微分方程的可积类型

借助变量替换,函数失代等方法,提出几类新的积分微分方程,证了它们的可积性。     

积件思想在网络课件设计中的应用

介绍了从课件思想到积件思想的转折及积件库的特点,并以“扫描线组件”创建背景的制作过程为基础,阐述了利用组件实现课件设计的积件思想。     

积件思想及其开发技术研究

介绍了积件思想的基本特点和作用,指出了运用XML技术进行积件开发的必要性,选择了Flash作为积件开发平台,分析了基于校园网的积件库的优势,探讨了网格虚拟教学环境实现机制与教学资源的集成问题。     

一类一阶非线性微分方程的可积判据

提出一类更一般的一阶非线性常微分方程，论证它的可积性，给出其通解的参数形式，推广了相应文献的结论。     

常微分方程组的两个新的可积类型

本文给出了两类常微分方程组的求解法，论证了它们的可积性．     

二阶非线性常微分方程的可积类

借助双变换法及等价方程组，论证了几类二阶一性常数分方程的可积性，同时给出了这几类二阶非线性常积分方程的通积分的表达式。     

四类一,二阶非线性常微分方程的求积定理

文中论证了四类一，二阶非线性常微分方程的可积性，给出的求积定理是文献相应结果的拓扑广与深化。     

寻找常微分方程首次积分的不变测度法

本文考虑多项式系统的可积性,给出寻找多项式系统的多项式首次积分或有理首次积分的不变测度法,并应用于齐次Lotka-Volterra系统和齐次May-Leonard系统。     

一族离散可积耦合系统及其Hamilton结构

从一离散等谱问题的可积性出发,推出了一族新的耦合方程,并利用离散变分恒等式给出了其无限维Hamilton结构,最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的.     

论司马迁的“货殖”思想

《史记》中的“货殖”就是积财，积财不等同于从事商业活动，积财对国家、百姓和后世都有重要意义，尽管司马迁认为“货殖”很重要，但并不是所有积财致富的方式都是他所赞同的。     

AUTHORWARE与网络积件的组合平台

随着网上教育的展开和全社会的信息化进程的加速，网上教育资源的共享已成为一个普遍的、共同的问题。本文介绍一种在网络环境下实现多媒体教学信息资源设计、检索、组合、传播，并可供教师和学生根据教学需要组合运用生成所需的网络积件系统以及网络积件组合平台的开发。     

目共轭四元数矩阵积与Hadamard积的特征值的一些不等式

给出了一些四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的不等式．由此表明在很多情况下四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的性质是相似的．     

能量依赖速度的二阶谱问题及其完全可积系

讨论了与能量依赖速度的二阶特征值问题相联系的有限维系统的可积性,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化,得到新的有限维Hamilton正则系统,最后借助于Ligouville意义下的完全可积系的对合解得到发展方程族的对合表示.     

积件理论的教学应用研究

积件理论是产生在中国本土的教学理论,和课件相比具有灵活开放的特点。通过比较积件与课件的不同分析了积件系统的特点,并结合工程图学的教学实践,说明如何应用积件思想设计积件系统,主要阐述应用积件系统突出工程图学的特点并完善教学的思想。最后给出在工程图学教学中积件系统的发展现状和方向。