KUK随机化调查模型下的贝叶斯估计

本文针对属性特征的KUK模型建立了贝叶斯估计理论,求出了在先验分布是混合贝塔先验分布、抽样方法是简单随机抽样情况下总体敏感特征比例的贝叶斯估计,并且使用后验均方误差作为精度标准,对贝叶斯估计与极大似然估计进行比较。     

基于共轭先验分布的平稳AR(1)模型贝叶斯分析

本文系统地分析了平稳AR(1)时间序列模型的条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了截断正态-逆Gamma共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括参数的后验分布函数、二次损失函数下的贝叶斯估计及一步超前预报分析,最后采用一个仿真时间序列研究了先验分布参数对后验分布的影响。     

Poisson分布参数的Bayes估计

以先验分布为Gamma分布时，对Poisson分布给出了参数的Bayes估计．     

儿童生长曲线的光滑样条非参数回归方法构建

利用光滑样条非参数模型和百分位数法,在6．11版SASD软件包上的构建了香港地区0－7岁儿童体重生长发育的百分位数曲线,体重生长速度和生长加速度曲线,结果表明非参数模型能够最佳地兼顾拟合优度和光滑度,改进了经典LS法,可作为工线拟合的一种优异方法而广泛应用于医学领域。     

小样本条件下操作风险度量中的参数估计研究

针对操作风险损失数据匮乏的特点,引入贝叶斯推断理论来保证小样本条件下模型参数估计的质量,将专家经验以先验分布的形式引入,从贝叶斯推断的视角构建了融入专家经验的操作风险损失频率模型、损失强度模型和风险度量模型。其中,损失频率建模中假设损失频率服从Poisson-Gamma分布,损失强度建模中应用极值理论对损失分布的“厚尾”特性进行描述,利用广义帕累托分布(GPD)对损失强度分布进行拟合,并打破GPD的位置参数和形状参数常数化的限制,视其为随机变量并假定两者服从不同的Gamma分布。实证结果证明: 与传统的MLE方法相比,在小样本的情况下,基于贝叶斯推断的MCMC方法对参数的估计更有效和稳定,较好地解决了在操作风险度量中由于损失数据不足给损失分布拟合带来的难题。     

基于贝叶斯多变量厚尾随机波动模型的期货与现货联动效应研究

针对多变量随机波动模型难以刻画金融时间序列尖峰厚尾特征的问题,构建了贝叶斯多变量厚尾随机波动模型。通过模型的贝叶斯分析,选择参数先验分布,设计基于Gibbs抽样的MCMC算法,据此估计模型参数,解决多变量随机波动模型参数较多难以估计的问题;并利用沪深300股指期货与现货交易数据进行实证分析。研究结果表明：贝叶斯多变量厚尾随机波动模型能更准确地刻画金融市场的波动特征以及金融市场间的波动溢出效应。     

基于贝叶斯面板平滑转换模型的房价阈值效应研究

针对经济变量之间普遍存在的非线性关系,导致线性模型拟合失效的问题,构建面板数据平滑转换模型,刻画变量之间关系的非对称性。采用贝叶斯方法进行模型的参数估计,避免非线性最小二乘算法难以收敛,参数估计不确定。通过分析模型结构,选择参数先验分布,设计相应的Metropolis-Hasting-Gibbs混合抽样算法,据此估计模型参数;在此基础上,利用省域面板数据分析房价阈值效应问题。研究结果表明:参数的动态迭代轨迹收敛,MH-Gibbs混合抽样算法能够准确地估计模型各参数,解决了非线性最小二乘无法收敛的问题,证明了贝叶斯面板数据平滑转换模型的有效性;同时也验证了房价波动的阈值效应以及房价与城市化、城乡收入差距之间的非线性关系。     

Poisson分布参数的Bayes估计

以先验分布为Gamma分布时,对Poisson分布给出了参数的Bayes估计.     

关于Szász-Durrmeyer算子的逆定理

对Szász-Durrmeyer算子得到了关于ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)的逆结果,此结果将古典估计λ=0与通常估计λ=1统一了起来.     

基于贝叶斯神经网络的非参数回归

提高神经网络模型推广能力的关键是控制模型的复杂度。该文探索了贝叶斯神经网络的非参数回归的建模方法,通过融入模型参数的先验知识,在给定数据样本及模型假设下进行后验概率的贝叶斯推理,使用马尔可夫链蒙特卡罗算法来优化模型控制参数,实现了对神经网络模型中不同部分复杂度的控制,获得了模型参数的后验分布及预测分布。在5个含噪二维函数回归问题上的应用显示了模型的复杂度能根据数据的复杂度而自适应调整,并给出了较好的预测结果。     

Multilevel and Clustering Analysis of Health Outcomes in Small Areas

This paper considers models of the variable incidence of health outcomes in geographical areas and of variable regression effects of socio-economic variables on such outcomes. It adopts a Bayesian approach to variation in relative risk and regression effects, and assesses different prior specifications of risk (e.g. a latent class structure versus a spatially correlated structure). Implications are considered for smoothing and mapping rare health outcomes. The analysis is for electoral wards in London, with the health-deprivation link forming the focus for regression effects. Implications for inferences about risk factors and for health-need ratings (before and after smoothing) are also considered.     

基于三点分段的一类三角样条曲线的扩展

基于文献[5]中三点分段的一次和二次三角基函数的扩展,首先给出了带参数的二次和三次三角调配函数,当λi=0时,二次和三次三角基函数分别退化为文献[5]中的一次和二次三角基函数,然后建立了一种带局部调节参数λi的分段三角样条曲线。通过调整参数λi,能够使得当参数λi越大时,分段三角样条曲线越逼近控制多边形。对于曲线的连续性也做了相关的讨论,二次最高可达G2连续,三次最高可达G4连续。最后给出了两个数值例子,分别利用文中给出的二次和三次调配函数构造了达到G1连续和G3连续的两条曲线。     

滚珠花键副轮齿修形的有限元法研究

滚珠花键副是一种新型移动副，用于低阻力传递大扭矩。在扭矩作用下，花键副轮齿将发生变形，从而引起在不同齿之间以及在同一齿的齿宽方向载荷分布不均，造成局部应力集中，降低花键副寿命。文中利用有限元法对花键副轮齿在载荷作用下的变形进行研究，提出消除载荷集中的轮齿修形方法。     

移动花键轴有限元形状优化

移动花键轴是一种要求重量轻、承载能力大的航空零件。对花键轴的结构形状进行优化，每次优化迭代中的应力和变形通过有限元法计算，提出在满足强度和刚度条件下，轴的最轻质量的设计。     

基于三角网格模型的多分辨率B样条曲面重建

利用三角网格参数化技术,对三角网格进行重新采样,将三角网格模型转化成四角网格模型,然后用B样条曲面插值四角网格模型。通过调整四角网格模型的分辨率,就可获得一系列不同分辨率的B样条曲面,并且容易计算出B样条曲面与三角网格模型的误差。最后通过实例证明了文中算法的有效性。     

具有特殊性质的保凸样条及算法

给出一种具有特殊性质的保凸插值样条及算法 ,这无论是对有关问题的理论研究 ,还是实际应用都具有一定的意义     

基于载波相位的GPS码伪距平滑算法设计

文中给出了全球定位系统接收机可获取观测量的误差估计，基于此讨论了平滑算法的性能。平滑算法的精度与接收机性能，权重因子和平滑递归的次数有关。给出了载波相位平滑伪码伪距的具有最快的噪声对消的递归算法结构，并且对其性能进行了评估。当递归次数大于１００，码伪距和载波相位的测量精度分别为５．６ｍ和５ｍｍ时，具有最优加权系数的平滑算法可提供优于３０ｃｍ的伪距测量精度。     

解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题,提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法.利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题,在适当的条件下,证明了算法的全局线性及局部二次收敛性.     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.