梯度法收敛准则在机械优化设计中的应用分析

收敛准则是机械优化设计中的关键因素,其选用将直接影响着优化设计的结果。本文对梯度法采用相邻设计点的距离充分小的收敛准则和迭代点目标函数梯度足够小的收敛准则之间的关系进行推导,分别应用两种收敛准则对梯度法进行实例计算比较,发现采用目标函数梯度足够小的收敛准则可以提高优化设计结果的精度。     

关于“依测度收敛”概念教法的探究

依测度收敛这一概念使集合的测度与极限交混在一起,变得非常抽象而不易理解。为了使这一抽象概念形象具体,在依测度收敛概念的教学中可以运用构造法、形象法及转化法,通过构造处处不收敛的特殊函数列引出依测度收敛的定义,并且运用函数图像和点集的特征刻画了依测度收敛的几何意义,从而使抽象的依测度收敛概念形象化,运用这一几何意义可快速判断一些函数列是否依测度收敛。同时,又借助函数列的依测度收敛与几乎处处收敛之间的相互转换,不需要用精细的测度论方法便可简捷地将普通收敛的唯一性与连续性推广到依测度收敛。     

收敛函数列的曲线收敛与弧长收敛

本文系统讨论了收敛函数列的曲线收敛与弧长收敛,并给出和证明了弧长收敛的一个性质定理和一个判定定理。     

可测函数序列的完全收敛性

讨论了可测函数序列完全收敛与几乎一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛之间的关系,并给出了它的两个常用性质和一个判定定理。     

Егоров定理建立的方法与证明的思路——实变函数教学案例

Егоров定理是实变函数理论中一个极其重要的定理,对于它的建立与证明方法的探讨是有必要的.在分析数学中一致收敛的重要性及几乎处处收敛不一定能够一致收敛.为了弄清楚在什么条件下几乎处处收敛能够转化为一致收敛,细致地解剖了一个典型反例,由此得到启发建立了Егоров定理,并论述了定理证明的思路与方法.最后从几个方面进行了详细的注解,交代了下一步的任务.     

混合学习法前向网络多属性储层参数预测

应用前向网络描述地震属性和储层参数间的非线性映射关系时，经典的误差反向传播算法存在收敛速度慢，易陷入局部极值等诸多不足。研究了融合粒子群优化算法和误差反向传播算法的混合学习法前向网络多属性储层参数预测技术。粒子群优化算法是一种群体随机搜索演化计算技术，具有较快的收敛速度和较强的全局搜寻能力；误差反向传播算法本质上是梯度下降算法，注重局部搜索。混合学习法为两种学习算法交替执行，首先以粒子群优化算法训练网络，当误差能量在规定的迭代次数内不再发生变化时，采用误差反向传播算法实现局部寻优。理论函数逼近测试和实际储层参数预测实验说明了混合学习法具有学习时间短、求解效率高、可靠性强的优点，具有良好的应用前景。     

函数列{x~n}在分析数学中的作用

函数列{xn}的收敛性,说明:函数列的收敛域一般是定义域的子集;函数列虽然不一致收敛,但其极限函数可以是连续的;极限运算也可以与积分运算交换运算及求导运算交换运算的次序,并由此引出了函数列一致收敛与几乎处处收敛的概念,论述了叶果洛夫(Егоров)定理的建立与证明思路,充分说明了函数列{xn}在分析数学中的作用,诠释了数学概念、抽象与简单的辩证关系.     

基本一致收敛的等价条件

函数列于点集E上基本一致收敛的充要条件是它几乎处处收敛,并且给出易于理解的证明。     

关于函数列收敛与一致收敛的一点思考

通过定义、定理、正反对比的例题论述了函数列收敛、一致收敛、内闭一致收敛及其之间的关系与差异。     

函数项级数一致收敛判别法

阐述的是关于函数项级数的一致收敛判别法。将数项级数收敛的一些判别法推广到判别函数项级数一致收敛上来,并通过例题的讨论说明这些判别法的可行性及特点。     

非线性弦振动方程差分求解

给出求一类非线性弦振动方程的数值方法,空间x方向及时间t方向均采用显式差分格式,积分项采用梯形公式.     

一类单调流的渐近性态

研究了一类拓扑动力系统单调流的渐近性问题。首先定义了一些概念，然后利用集合分析方法以及不等式分析技巧，获得了拓扑动力系统的单调流是拟渐近的充分条件。文中所获得的结果，不要求动力系统是不可约系统，同时改进了文献［１］的结果。     

数值解法的另一种欧拉改进法

在求常微分方程初值问题的数值解时,本文在欧拉方法计算结果上再补充一个拉格朗日余项的近似值,以期达到提高精确度的效果,并由此而构造了一个新的计算格式.     

基于双线性插值的三维地震波旅行时计算

针对地震波射线追踪方法中有效计算地震波旅行时及提高计算精度的问题，为克服传统射线追踪算法（即初值问题的试射法和边值问题的弯曲法)的不足，对三维介质模型下的地震波旅行时     

一类函数积分的估值公式与近似计算

用一种简捷的方法,讨论了一类满足一定条件的多元函数在任意区域上的积分问题,将任意积分区域简化为常见区域的积分,并给出了估值公式,举例说明了在积分近似计算中的应用及误差分析,同时进行了有关的数值分析,从而更直观地展示了估值公式的意义。     

一种数控精密压控振荡器及其时间误差

引入了时差概念 ,分析了一种数控精密压控振荡器的性能及时间误差 ,并阐明了其扫描电路的用途 .     

计算VLSI电容方法的研究

讨论了几种VLSI版图中电容的计算方法;计算集成电路电容的方法有公式法和数值法两大类。利用数值法计算电容的方法包含有限差分法、有限元法、边界元法和格林法等,分析了以上各种方法的计算原理和优缺点。     

顶部送风方腔内混合对流换热的数值研究

采用非稳态数学模型对具有对称和非对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流流场与温度场进行了数值求解.数值计算中控制参数Ra取为固定值106,Re在1 000~3 000范围内变化.数值结果显示,随Re的增大,具有对称结构问题的数值解会分别出现定常解、周期性振荡解和非周期性振荡解;而对于非对称结构问题,数值解的最大网格Pe虽然大于对称结构问题的最大网格Pe,数值解是定常的,并未发生解的振荡.因此,判明具有对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流问题数值解的振荡是客观存在的物理振荡,而非数值方法不稳定所引起的数值振荡.     

相关算法在计算表面不确定误差中的应用

本文指出测量平面度误差，尽管每个节点是独立测量的，但每个节点和开始点的高度差并不是独立的，且都测量值L的函数，最好的办法是采用相关法进行计算，同时相关法也可用于测量直线度误差精确计算中。     

五维插补数控加工透平叶轮的MNC系统

五维插补数控加工透平叶轮的微机数控(MNC)系统主要论述数控加工整体透平叶轮的微机数控系统的结构、工作原理和多维插补法。本系统的特点在于其具有多种曲线综合插补的控制功能,对各种透平叶轮等复杂零件加工具有先进、实用、针对性。