新技术采用最优时机的研究——基于Bass模型及实物期权理论

现有实物期权定价模型未能考虑新产品销售量呈现的S型扩散特征,因此该模型的分析结果与实际情况差距较大.当假设新产品价格服从几何布朗运动,同时用Bass模型预测新产品销售曲线,在连续时间状态下运用动态规划方法,就可构建结合新产品扩散特征的实物期权定价模型.以斯的基于Bass模型的实物期权定价模型为基础,通过有限差分方法即可求解新技术采用的最优时机.     

螺旋刃球头模具铣刀刃磨技术的研究

通过对回转曲面上螺旋线的分析，建立起螺旋刃球头模具铣刀前后刀面的几何模型，根据啮合理论，推导出螺旋刃球头模具铣刀刃磨运动方程式，并结合机床的实际结构，将运动模型转化为机床的实际运动。     

半定规划的一种非内点光滑化算法

通过对半定规划的KKT最优化条件的等价转化,给出求解半定规划的一种非内点光滑化算法,并对其收敛性进行分析,结果表明该算法在适当假设条件下具有二次收敛性.     

几何元素与几何图形

<正> 作为数学中三大部门之一的几何学所研究的对象是某一变换群下图形的不变性质,且按照所涉及到的变换群可将几何学分为三类:运动群下图形不变性质的研究构成欧氏几何;仿射群下图形不变性质的研究构成仿射几何;射影群下图形不变性质的研究构成射影几何学。 构成几何图形的基本东西称为几何元素,普通以点作为几何元素,曲线或曲面都可称作是具有某种特征性质的点的集合,即可看成是动点按某一规律运动的轨迹。     

移动荷载作用下接触网的动力响应

研究接触网在移动荷载作用下的动力响应。通过接触网的模型建立其运动微分方程,由于接触网的弹性系数在每跨内呈现函数的形式变化,经过适当变换后可以得出一个二阶变系数微分方程,采用WKB法对其进行求解。再通过周期性条件和悬挂点处力的平衡条件得出接触网的模态函数和频率方程。最后采用模态叠加法对接触线的运动微分方程进行求解,最终得出了接触线在受电弓作用下的动力响应。     

半定规划的一种非内点光滑化算法

通过对半定规划的KKT最优化条件的等价转化，给出求解半定规划的一种非内点光滑化算法，并对其收敛性进行分析，结果表明该算法在适当假设条件下具有二次收敛性．     

任意城市间最短路的Matlab语言实现

本文从城市道路网络的实际特点出发,对城市电子地图的道路网进行网络分析,将最佳路径搜索问题转化为图论中的最短路径搜索问题,通过对最短路径搜索算法的分析,实现了一种求解城市道路网两点间最短路径的算法,将求城市道路网两点间最短路径目标约束转化为求最短路问题,随之建立最短路模型,并描述了用Matlab程序进行求解的过程。最后用实例验证了模型和算法的可用性。     

和谐的开普勒宇宙

开普勒为支持优美的“日心说”发现了行星运动规律,第一个轨道定律却破坏了“日心说”的对称性。面积定律和周期定律揭示了行星运动的深层次和谐,和匀速圆周运动具有同等的美学价值。     

旋转式吹瓶机开合模凸轮槽优化研究

针对旋转式吹瓶机凸轮机构运动平稳性差,不同尺寸高密度聚乙烯瓶合模位置存在差异,及运动过程中移动位置难以准确确定的问题,课题组建立了不同凸轮曲线的运动模型,分析了不同凸轮曲线的运动学、动力学特点,优化了现有圆柱凸轮的凸轮曲线。在摆线运动规律理论基础上以合模始末位置位移、速度和加速度及运动过程两处位移为约束条件建立了七次多项式运动规律曲线,并通过ADAMS建立吹瓶机凸轮机构模型,模拟其实际开合模的情况。仿真结果表明：优化后实现了对两处模具调节位置位移的控制,同时合模点加速度减小至17.15 mm/s,冲击点由曲线连接点转移至运动过程中,合模点处冲击明显下降。研究使旋转头开合模振动降低,满足了优化的要求,实际使用中能通过调节可适应不同尺寸瓶子的生产。     

多用户动态交通流分配模型及算法研究

通过对动态交通网络中瞬时反应型和预测型出行者行为假设的分析,提出了将两者结合并增加固定路线出行行为假设的多用户动态交通流分配模型.同时通过对动态交通网络出行者行为的相互制约特性分析,给出了求解上述模型的迭代算法.本模型拓展了以往构建模型中出行者行为的单一性假设.本模型及算法也可直接应用于先进的出行者信息系统,并为路径导行系统中网络的效益分析提供理论依据.     

基于改进模型的异步电机最小二乘参数辨识

针对以往异步电机最小二乘法参数辨识模型复杂的缺点,在转子磁场定向的矢量控制基础上,在同步旋转轴系下对电机的电流矢量、电压矢量以及磁链矢量进行解耦,建立电机的数学模型,经过线性化,得到了用于递推最小二乘参数估计的线性化模型。该模型简单实用,在电机暂态过程中只需要求出电流的一阶导数,而以往的静止坐标系下的模型需要得到电流的二阶导数,存在计算量大、误差较大的缺点。电机运行进入稳态电流的导数为零,通过计算即可得到电机的参数。采用二阶巴特沃思滤波器对电流进行滤波,避免了高次谐波和噪声的影响。并运用改进欧拉方法对巴特沃思滤波器的状态方程进行求解,无需对电机模型的一阶导数项进行离散化处理,便可得到滤波后的电流和电流的一阶导数,简化计算的同时提高了计算精度。本算法在DSP控制系统上进行了实验,结果证实该算法收敛速度快、精度高,可以准确得到电机的参数。     

总成本约束下的技术增长率优化模型

为了考察企业生产中技术要素的作用、规律,在一定的假设条件下,对其技术要素下了定义,认为其产出函 数包括技术、劳动及资本要素;通过构建与求解生产总成本,构建最大条件下的优化模型,推导出技术最优增长率 与传统生产要素劳动与资本的优化配比关系,进一步构造了企业在生产总成本约束下的技术增长率优化模型,并 设计了遗传算法程序对模型进行求解。实证研究表明,企业技术投入是有成本、有代价的,其所建模型可用于计算 考察企业技术投入的适度规模,以指导企业生产与技术管理实践。     

3D鱼糜打印机结构设计及样机研制

针对目前加工鱼糜精细食品存在成型困难和成本昂贵等问题,提出了3D鱼糜打印机。打印机的支撑平台顶面和底面采用等边三角形结构,并以3根铝型材与之相连,整体呈三棱柱形状;通过同步带传动加直线导轨将步进电机的旋转运动转化为与并联臂相连接的滑块运动,带动打印平台移动;通过螺杆和铜螺母配合将步进电机的旋转运动转换为直线运动,由铜螺母相连接的压块向下运动从而压缩活塞,实现物料的挤出。通过3D鱼糜打印机样机的试制表明：所设计的3D鱼糜打印机结构简单,制造成本低,可打印出精细的鲍鱼和鲅鱼等实体模型。     

几何法求解质点在平面中运动时的角动量

角动量是力学中较难理解的一个物理量,求解它要通过矢积的运算,本文用几何方法,简洁、直观的给出了质点在平面中运动时角动量的求解方法.     

离轴拖挂轮式移动机器人跟踪控制研究

针对离轴拖挂轮式移动机器人挂车的轨迹跟踪控制问题,基于拖车和挂车运动轨迹的相对曲率关系提出了一种动态跟踪方法。建立离轴拖挂轮式移动机器人的运动学模型和动力学模型。通过拖车和挂车位置几何关系给出了两车的速度关系,进而得到两车运动轨迹相对曲率之间的关系。基于曲率关系将挂车的运动任务转化为拖车的运动任务,并结合动态跟踪方法设计比例积分反馈控制器完成拖车的运动任务。最后通过模拟仿真实现了挂车精确的轨迹跟踪控制,仿真结果表明在所提控制器的作用下,挂车在拖车的拉拽下可精确地跟踪目标轨迹曲线。由于所使用的动态跟踪方法引入了目标轨迹曲线的相对曲率,极大地提高了跟踪的精确性。     

航空复杂曲面加工精度预测及影响因素分析

在综合考虑机床动静态因素的基础上,建立了各运动轴伺服运动模型和多体联动模型,给出了刀具的实际运动位置和姿态,基于包络理论求解了零件实际铣削成形点、线和层面,采用曲面造型方法构建出零件型面的综合误差。以复杂非可展曲面——"S"试件为例,进行了加工误差的预测和分析,给出了位置环、速度环等机床重要参数对工件铣削精度的影响,并通过切削试验后的数据回归分析予以验证。该平台的搭建为实现航空关键零件加工精度预测提供了技术支撑,依据计算结果可实时调整机床的动态参数,评估机床的加工状态。     

直线电机抽油泵流场数值研究

将直线电机置于井下，直接驱动柱塞泵举升原油，有利于提高系统效率和节能。根据直线电机抽油泵结构，结合柱塞和阀球运动模型，运用动网格技术和自编程UDF模块对Fluent进行二次开发，实现了柱塞和阀球运动与流场的耦合求解。可以确定泵筒内任意计算时刻流场状态，揭示了柱塞往复运动过程中泵筒内部流场演化、阀球运动和流场特性。计算结果与实验结果吻合较好，为研究新型抽油泵提供了参考和依据。     

网络最大流Pareto扩充研究

将网络容量定义为最大s-t流的流量,建立了带有时间和费用双重限制下的网络容量扩充问题模型。通过网络变换,将该问题转化为可利用成熟算法求解的线性最小费用流问题。研究了给定网络容量扩充目标要求下,求解所有关于时间和费用的Pareto优化解问题并提供了相应算法。研究内容不仅适用于各种情形的容量扩充问题,而且还可应用于网络规划。最后通过具体例子的求解,说明了算法的正确性和有效性。     

高速工业平缝机步进挑线机构设计

针对现有的高速工业平缝机挑线机构存在供线量和时序不可调节、容易引起油污飞溅、运动机构容易因异物卡死的问题，课题组提出了一种全密封步进挑线机构，并通过步进电机对挑线机构进行独立控制。对步进电机输出转角函数进行规划求解，通过调节步进电机输出转角函数的参数分别获得不同幅值和时序的供线量曲线，以适应不同厚度的缝制需求；同时对步进挑线机构进行了动力学分析，获得了步进电机的动态特性曲线。该全密封步进挑线机构克服了现有挑线机构的诸多缺点，机构运行可靠；引入步进控制后，可以通过改变步进电机的输出规律获得不同的供线量曲线，适应多种缝纫工况。     

双曲型绝对风险厌恶函数的最优消费与投资组合的显示解

对于资产价格服从几何Brown运动的连续时间消费投资组合问题,在假设个人的效用函数属于双曲型绝对风险厌恶函数族的条件下,简化了模型,得到了最优消费投资组合策略的显示解.并证明了几个关于最优解的重要定理.