对称熵损失函数下两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计

在对称熵损失函数下,文章讨论了两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计,经验Bayes估计,并讨论了一类(cT+d)~(-1)形式估计的可容许性和不可容许性.     

熵损失函数下两参数广义指数分布形状参数的Bayes估计

在熵损失函数下,讨论了两参数广义指数分布形状参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类(CT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。     

加权平衡损失下泊松分布参数的Bayes估计

文章在加权平衡损失函数下,得到了泊松分布参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类cX+d形式估计的可容许性和不可容许性.     

巴斯卡分布可靠度的估计

文章在P,Q对称损失函数下,讨论巴斯卡分布参数θ的Bayes估计及其容许性,并给出了多层Bayes估计及E-Bayes估计的具体形式和Bayes置信下限。     

基于对称熵损失和记录值样本的指数分布模型参数的估计

文章在对称熵损失函数下,基于记录值样本,得到了指数分布参数的最小风险同变估计、Bayes估计和经验Bayes估计,并讨论了一类cXU(n)+d形式估计的可容许性和不可容许性,其中XU(n)为第n个上记录值.     

Linex损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计

文章研究了在Linex损失函数下两参数Lomax分布中尺度参数已知时形状参数的Bayes估计及其容许性、多层Baves估计。     

Mlinex损失函数下艾拉姆咖分布的Bayes估计

文章在Mlinex损失函数下讨论了艾拉姆咖分布参数θ的Bayes估计,获得Bayes估计θB,并说明了其可容许性.最后通过数值模拟,说明艾拉姆咖分布在Mlinex损失函数下的Bayes估计的合理性及优越性.     

基于记录值样本的Rayleigh分布模型的参数估计

文章在均方误差损失函数下,基于记录值样本得到了Rayleigh分布参数的最小风险同变估计和Bayes估计,并讨论了一类cX2U(n)+d形式估计的可容许性和不可容许性.     

不同先验下Pareto分布参数的Bayes估计及其容许性

文章讨论了Pareto分布参数θ在不同的先验分布下的Bayes估计,然后讨论了在平方损失下,参数θ的形如(cT(x)+d)-1估计的可容许性.     

Pareto分布中形状参数的估计问题

本文研究了当a已知时,Pareto分布中形状参数的估计。首先求得了θ的一致最小方差无偏估计(UMVUE),并证明了它在平方损失下是不可容许的。当θ有先验信息时,分别在平方损失和熵损失下讨论了θ的Bayes估计,并说明了其容许性。其次,在熵损失下,讨论了一类形如(cT(x) d)-1(d>0)的估计的容许性。最后,给出了θ的置信下限。     

指数族分布中参数的经验贝叶斯估计

指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布.在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布.此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达“信度”形式.然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的.     

NA样本情形下双参数指数分布族参数EB估计的渐近性讨论

文章讨论了双参数指数分布的位置参数在LINEX损失函数下的Bayes估计。在NA样本情形下,利用概率密度函数的核估计方法,构造了边缘分布的概率密度估计;按照参数的Bayes估计形式,提出了参数的经验Bayes（EB）估计函数。在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

首失效截尾样本下三参数Pareto分布的估计问题

文章在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes (PEB)估计.按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质,根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n-1).在相同或相近的可信水平下,分别研究参数在经典统计和Bayes统计中的区间估计,并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.     

基于逐步递增的Ⅱ截尾样本的Rayleigh分布参数的Bayes收缩估计

在逐步递增的Ⅱ截尾试验下,文章针对Rayleigh分布参数的估计问题,在平方误差损失函数下得到了未知参数的Bayes估计,同时提出了一种新的估计方法-Bayes收缩估计.数值模拟结果表明提出的Bayes收缩估计较Bayes估计更加稳健.     

三参数Burr分布经验贝叶斯估计的渐近性

文章在平方损失下研究三参数BurrI分布族形状参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下,采用非参数估计方法导出了BurrI分布族形状参数的贝叶斯(Bayes)估计,利用历史样本采用密度函数核估计方法,构造了边缘密度函数及其导函数的估计,将它们代入Bayes估计式中,得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下,证明所得到的EB估计具有渐近性,其收敛速度为n-γ(s-1)(δ-2)/δ(2s+1)。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

Lomax分布族形状参数的经验Bayes双侧检验

文章在“平方损失”下,研究了Lomax分布族形状参数经验Bayes(EB)双侧检验问题,利用概率密度函数的递归核估计,构造了形状参数的经验Bayes检验函数,证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了其收敛速度.     

Pareto分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

文章在共轭先验分布下,研究pareto分布参数1/θ的损失函数和风险函数的Bayes估计,并对各种Bayes估计的性质进行讨论,最后指出各种Bayes估计的合理性。     

逐次定数截尾下Pareto分布的可靠性分析

基于逐次定数截尾模型,文章选取未知参数的先验分布为无信息先验分布,分别在平方损失和LINEX损失下,讨论了Pareto分布的形状参数,失效率以及可靠度函数的Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对Bayes估计和极大似然估计的MSE,进行了模拟比较。结果表明在LINEX损失下的Bayes估计更优。     

定时截尾样本下广义逆指数分布参数的Bayes估计

文章在定时截尾样本下,讨论了广义逆指数分布形状参数、可靠度和危险率的极大似然估计。基于指数先验分布,在熵损失、平方损失和Linex损失函数下分别得到形状参数、可靠度和危险率的Bayes估计,并给出了确定超参数的方法。利用数值模拟计算了估计量的各种估计均值和均方误差，研究结果表明,形状参数在熵损失和Linex损失函数下的估计精度较高;可靠度的Bayes估计整体优于极大似然估计;危险率的Bayes估计在Linex损失函数下的效果较好。     

复合LINEX对称损失函数下Burr分布参数的估计

文章在参数a已知,双参数Burr分布参数的先验分布为其共轭先验分布T（a,b）时,给出了Burr分布参数在复合LINEX对称损失函数下的Bayes估计和多层Bayes估计。