非良基集与共代数理论研究

作为经典集合论的扩张,非良基集合论具有更为丰富的集合全域。它能够提供一套完备的工具刻画现实世界中众多的循环现象。共代数是代数的对偶概念。在非良基的范畴下,使用共代数方法,可以方便地构造各种循环现象在集合理论上的模型。因此,对非良基集及共代数理论的研究极具吸引力。     

软代数的同余区间

本文将软代数F的同余理想加以推广,给出了软代数同余区间的概念．讨论了同余区间的性质,给出了同余区间的一些判定方法．     

互模拟在理论和实践中的应用

互模拟是连接模态逻辑、计算机科学和集合论领域中许多重要理论的桥梁和纽带。可在扩展模态逻辑中证明一些结果,然后通过互模拟运用到过程理论中去;可以使用扩展模态公式描述不同的非良基集合的域;可以运用非良基集合来研究模态逻辑的可导出性。今天,互模拟因为各种目的广泛地应用在并行系统中;并行理论不仅仅与计算机科学有关,而且用在许多自然现象的模型化中;随着互模拟应用范围的扩大,如何把一个模型的随机部分反映到互模拟概念中去成了互模拟的一个研究方向;概率模型通常在几个应用领域被分析和定义;定义新颖的构造性的状态空间归约技术会大大提高概率模型检测效率,扩展概率模型检测范围。     

关于π-余代数的几个性质

引用π-余代数的概念，把一些余代数的性质推广到π-余代数中，最主要的是把基本同构定理推广到π-余代数中．     

非良基公理和非良基集合论的域

正则互模拟是非良基公理和非良基集合论形成的基础,基于正则互模拟形成了一簇非良基公理。定义了三种正则互模拟≌*、≌t和≡V0,由它们生成的非良基公理AFA≌*、AFA≌t和AFA≡V0与经典的非良基公理FAFA、SAFA和AFA分别等价;非良基公理FAFA和AFA位于非良基公理簇的两端,SAFA处于FAFA和AFA之间;非良基公理FAFA、SAFA和AFA两两不相容;与非良基公理FAFA、SAFA、AFA相对应的外延力依次增强,而相对应的非良基集合论的域依次缩小。     

可逆Hom-余代数上的有理模性质

文章定义了一类可逆的Hom-余代数(C,△αc),并给出了其上的有理模的定义.建立了C-Hom-余模和有理C*-Hom-模之间的对应关系,最后给出了有理C*-Hom-模的性质.     

拟三角Hopf π-余代数的几个性质

利用拟三角Hopf π-余代数等概念,构造两类新的π-余代数,并把拟三角Hopf代数的一些性质推广到拟三角Hopf π-余代数上.     

模态逻辑与哲学

模态逻辑是关于必然性与可能性的逻辑,因此也就涉及到必然与可能相关的一些哲学问题。除语义学方面的问题外,模态逻辑自身也存在与哲学相关的问题,如本质主义问题、抽象实体的存在性问题等。模态逻辑也引发一些哲学问题,如可能世界的本体论问题,可能个体的跨界同一和识别问题等。模态逻辑的研究成果对当代哲学的发展也具有重要的意义。当代马克思主义哲学的研究也应该结合与考察现代逻辑的研究成果。     

布尔和赛格贝格论模态逻辑的三大传统

布尔和赛格贝格采用理性重组模式重建现代模态逻辑发展历史,把现代模态逻辑的起源归结为三个传统：句法学传统、代数传统和语义学传统,并对这三大传统的发展脉络和各自的技术风格给予了清晰刻画。文中凸显的主题是,技术发展是当代模态逻辑理论嬗变的主要动因,正是这些如同酵母般的技术要素,使模态逻辑走上永无止息的自我更新之路。     

论模态逻辑系统的有限模型性质

系统的“典范性”与“有限模型性质”是与“完全性”紧密相关却又有本质不同的概念。通过KW系统说明有限典范模型与滤模型是证明系统有限模型性质的两种不同方法,但在技术上却有许多共性。     

奎因与量化模态逻辑的发展

奎因在20世纪加年代提出解释量化模态逻辑的问题，认为不能把标准量化与模态结合起来。逻辑学家尝试了各种解决方案。由于克里普克语义的广泛应用，逻辑学家找出了一些量化模态逻辑系统，并给出相应语义解释和完全性，使特定的模态系统具有正确的句法和语义，因此部分回答了奎因提出的挑战。另一方面，人们从哲学上提出各种不同的对“模态个体”的说明。我们详细讨论奎因提出的问题，简要说明量化模态逻辑的发展。最后的结论是，虽然关于量化和模态的关系的技术处理取得了大量有意恩的结果，但从哲学上看，我们仍然需要一种对模态个体、内涵、同一等概念的恰当解释。     

右π—逆半群的最小群同余

本文具体给出了右逆半群的最小群同余的最简表达形式.     

图博弈的设计与模态逻辑的发展

图博弈是一种主体间互动的场景,可以使用模态逻辑的语言描述。模态词用来描述博弈玩家的行为,博弈的均衡和玩家的必胜策略则通常用模态逻辑的公式刻画,这些公式具有特定的模式。取决于博弈目标的设定、对玩家互动机制的设计,图博弈有着各种不同的版本。与之对应,模态逻辑的语言不断发展和扩展,新的逻辑系统也呈现不同的性质。逻辑学一方面作为分析现有图博弈的一种方法,另一方面,逻辑学也是设计新博弈的灵感来源。图博弈与逻辑学之间的相互渗透为研究博弈提供了新的视角,也是对博弈论和计算理论方法的重要补充。     

论波爱修斯的模态逻辑与上帝的预知

波爱修斯的模态逻辑直接来自古代,特别是亚里士多德的模态逻辑。中世纪早期模态理论主要关注关于将来事件模态命题的解释。基于此,波爱修斯首次对上帝的预知与人的自由意志一致性进行了逻辑论证。     

MS-代数的主同余的一个刻划及其应用(英文)

本文得到了MS-代数的主同余的一个拓扑刻划,然后运用此刻划给出MS-代数的一些分子簇的新的描述。     

论波爱修斯的模态逻辑与上帝的预知

波爱修斯的模态逻辑直接来自古代,特别是亚里士多德的模态逻辑.中世纪早期模态理论主要关注关于将来事件模态命题的解释.基于此,波爱修斯首次对上帝的预知与人的自由意志一致性进行了逻辑论证.     

关于代数模与代数的扩张的注记

由可知,从已知代数模的扩张U出发,便可得一广义导子f。反之,利用这个广义导子f,我们也可构造出一个代数模的扩张U＇。本文证明了这两个代数模U与U＇是同构的。并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。     

同余与中国剩余定理

本文介绍了数论中的重要概念同余及被称为孙子定理的中国剩余定理，并且给出了求解中国剩余定理的C＋＋程序．     

计算机代数系统与工科大学数学改革

本文中作者首先理论上探讨了工科数学改革中的问题、指导思想、目标。说明了改革的必要性和紧迫性。其次论述了计算机代数系统可作为大学工科数学教学平台及可作为提高教学起点的基础的可行性并以此为依据提出了基于计算机代数系统平台上的工科数学的一种具体的改革模式。模式将提高教与学的效率,并教学中将侧重教学概念、方法、思想的传授同时突出现代化和应用性。强调数学与计算机的密切结合,有利于提高受教育者的数学素质和教者的教学能力。模式符合改革的基本要求。内容和体系,学时安排合理,具有实践意义。     

余平坦模与凝聚环

利用模论的方法得出有关余平坦模与凝聚环的关系.推出R是IF环的充要条件:R是凝聚环,且RR和RR是余平坦模.