磁偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范不变解

本文利用量子力学规范不变表述(GIF)在磁偶极近似(MDA)下选择对称规范解弱磁场中的双耦合谐振子问题。因为在MDA中能量算符的本征值、本征函数和能量算符的本征态展开系数虽都具有规范不变性,但在MDA中矢势却不可能用任何规范变换将它从能量算符中消除,所以的本征值和本征态都是时间函数,因此求解规范无关几率振幅的运动方程时较EDA复杂,本文只有用时关微扰求出近似解。对于双耦合谐振子的处理则是首先将它分解为质心谐振子和相对谐振子两部分独立振子,然后再分别用时关微扰和定态微扰作近似计算。     

磁偶极子近似条件下,变频带电谐振子的规范不变解

本文利用量子力学中规范不变原理,在磁偶极子近似的条件下,将各向同性变须带电谐振子的波函数,按Kobe等引入的能量算符本征态展开,由于能量算符是规范不变算符,使得展开系数也是规范不变的,从而能把展开系数的模方解释为系统处于相应能量算符本征态的几率。这样就克服了惯用方法的解是规范有关的缺点。     

用APPLE—Ⅱ机辅助量子力学“线性谐振子”教学

量子力学处理一维线性谐振子问题是解薛定格方程。若将解得的n个能级的波函数和位置几率密度绘成图,与经典处理的相应图形对比,将有助于学生形象地理解线性谐振子这一重要物理模型,掌握量子体系的主要特性,了解用量子力学处理谐振子与经典力学处理的区别。但人工绘制图形工作量很大,尤其是绘制波函数与几率密度分布图时遇到冗长繁杂的计算。     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位.在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法,这种解法繁复而冗长.而采用海森堡矩阵力学的方法,在定态情况下只需知道一个体系的哈密顿算符和量子化条件[α,β]＝iδαβ,便可确定它的全部性质.这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化.     

求幂次势场下粒子能级WKB近似解的一种新方法

自然界中最为常见的一些有心力场,如库仑场(万有引力场)、各向同性谐振子场以及线性势场等,都属于如下幂次势场:V(r)=λr~(?)(λr>0,-2<γ<∞).(1)但在量子力学中,哈密顿算符的本征值方程仅对v=2和-1的情况,才有解析解。为了获得能级对势场参量和量子数的依赖关系方面的信息,通常采用WKB近似法(准经典近似     

求有心力场中粒子能量精细结构的WKB近似法

鉴于用微扰法求有心力场中粒子能量的精细结构,在数学处理上相当繁冗,本文提出了适用于弱相对论情况的WKB量子化条件式。对氢原子和谐振子两个实例的讨论表明,用本法和用微扰法求得的能量表式相差细微,但在数学运算上,前者比后者远为简单。     

离心突然近似下原子碰撞分子振转激发的含时波包公式

把离心突然近似应用于原子碰撞分子的振转激发过程,从而大大减少了耦合微分方程组的空间维数,通过使用含时波包方法,将求解耦合微分方程组问题化成求解入射初值问题,对单个初始波包的一次计算即可获得一个能量范围内的态-态跃迁几率.     

与时间有关带电线性谐振子的规范不变解

寻找带电线性谐振子的规范不解,是理论物理工作者所关心的问题。本文利用Kobe引入的能量算符及其规范不变表述,把带电时间有关线性谐振子的波函数对能量算符的本征态展开,从而求得其规范不变解。最后作些简要讨论。     

时间有关带电谐振子的格林函数解

在L·F·Landovitz“时间有关谐振子”一文的启示下,提出对时间有关带电谐振子的一种解法。这种解法的主要点是将时间有关谐振子的动量与坐标展开为时间无关谐振子动量与坐标的一次函数,从而找到格林函数,进一步求出波函数。利用经典力学与量子力学的对应关系,找出力学量算符满足的方程,从而求出展开系数及能量期待值。     

化学反应速率方程的近似处理法

探讨了在化学反应机理的确定中,采用稳定态法和平衡态法两种近似处理法建立速率方程的条件;并举出实例,论证了在一定条件下,两种近似处理法的兼容性。     

原子刚性转子散射几率的密耦合波包法计算

在方向固定于空间的质心坐标系(SF系)和随体坐标(BF系)中,建立了原子-分子非弹性散射的密耦合波包理论,并以He-H_2为碰撞体系计算了转动激发态-态跃迁几率.理论和计算结果表明:(1)在两种坐标系中建立的理论是等价的,其计算结果与标准的密耦合法的计算结果符合良好;(2)如果耦合项数增加,则在BF坐标系中密耦合波包法的计算效率明显高于在SF坐标系中的计算效率.     

激光耦合调制的调制方式

本文对模拟信号的激光耦合调制在不同条件下的调制方式进行了分析,得出了可以近似表示为振幅调制(AM)和强度调制(IM)的条件。     

关于量子力学中几个问题的讨论

本文试分别讨论:量子力学中的相对相位问题,最小测不准态问题和能级公式的泛涵积分形式。 一、关于量子力学中的相对相位 在量子理论中,相对相位是支配量子干涉现象的基本因素,是干涉项中的一个因子。它的存在只能由干涉现象来说明。例如,在坐标表象中,态咖_1和如_2进行线性迭加,那么,几率分布     

类锂离子(Z=3-30)基态非相对论能量的递推计算

给出一种简单的计算类锂离子(Z=3-30)基态非相对论能量的方法。首先以类氢离子的能量为零级近似能 量,用微扰法计算了类氪离子1s2s态的能量;然后以类氮离子的能量为零级近似能量,用微扰法计算了类锂离子的 基态1s22s能量。结果与其它理论值符合得很好,表明该方法是可行的。     

论各向同性谐振子能级的又一求解方法

在经典力学中的中心力场中,除了能量E和角动量L两个运动积分外,还存在着第三个运动积分,即Runge－Lenz矢量,该矢量可算符化。以各向同性谐振子为例,运用Runge－Lenz矢量简洁地求解出量子力学中另一类典型问题——谐振子的能级公式,与求解薛定谔方程的结果一致,从中可看出用Runge－Lenz矢量处理问题的简洁性。     

Σ型三能级原子与两个独立的单模电磁场相互作用动力学

本文利用时间演化因子的方法,给出了一个单模电磁场初态为相干态,而另一个单模电磁场初态分别为压缩相干态、偶相干态、奇相干态时,场—原子相互作用对原子粒子布居几率随时间演化规律的影响.     

在势箱中运动粒子的讨论

运用量子力学的基本方程和基本假定来处理一个在势箱中运动的粒子,这是实际中重要而又最简单的例子。通过它的讨论,不仅证实量子力学的强大威力,说明许多量子力学原理,而且揭露了微观粒子的运动规律。作为量子化学的入门,对这个例子的讨论是很有意思的。     

三维过阻尼系统中布朗粒子的扩散问题研究

借助于三维广义朗之万方程,本文对过阻尼情况下布朗粒子在三维势能面上的扩散问题进行了细致研究.通过分析稳态鞍点通过几率随着各张量非对角项的变化情况,考察了不同自由度之间的耦合对粒子扩散过程的影响程度.研究发现,三维过阻尼系统中,粒子的扩散明显受到各种耦合因素的影响,在它们的综合作用下会形成一条最适宜的扩散路径,使得粒子获...     

一维无限深势阱中粒子动量测量问题的分析与讨论

对在一维无限深势阱中运动的粒子的动量测量问题进行了全面的分析和仔细的讨论,补充了量子力学教材中对这个问题的处理.     

量子力学中的微扰WKB法

本文介绍一种将定态微扰论和WKB法结合起来的“微扰WKB法”。用此法处理常见的一维或三维各向同性的定态微扰问题,在数学上比应用瑞利——薛定谔理论来得简捷,且能保证足够的藉确度。