Kakutani可分解多值映像的不动点

Marc Lassonde 在文献[1]中引入了 Kakutani 可分解多值映像,讨论了这类映像有不动点的条件,并给出了若干应用实例。本文在文献[1]的基础上,通过对 Kakutani 可分解多值映像Γ的因子映像引入(F,K)结构.得到Γ有不动点的条件,并将文献[1]中的有关结论加以推广。     

关于有限2—拟质元群

文章推广了文献[3]、[14]的工作，研究元的阶至多含二个合数的有限群（称之为2-拟质元群），并给出了它们的完全分类，得到了一般结果，若G是2-拟质元群，则|π(G）|≤5，且当|π（G）|=5时，有：G为单群，用S（G）表示群G的可解根基，πe″（G）表示πe(G）中的合数集合，{πi,j=1,2，…,t}表示G的各连通图分支，π1表示含2的连通分支。     

超可解群的若干充要条件

利用 Frattini- Like子群Φ1(G)的性质得到了有限群为超可解的若干充要条件 ,并推广了著名的 Kramer定理 .     

一类不完全区组设计的可解区传递自同构群

设D是一个2-(v,23,1)设计,G≤Aut(D)可解区-传递但非旗-传递,且G是点-本原的,则v=pn,G≤AΓL(1,pn),且p≠2.     

给定西洛子群的正规化子与有限群的结构

探讨了群G的Sylowp-子群和Sylowq-子群的正规化子是超可解群(幂零群),且研究了在G中的指数是素数的幂的{p,q}-可解群G的结构.     

有限群超可解的几个结果

本文利用极小子群及sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果.其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理 2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广。     

非H-无爪图最长圈的若干性质

设G是2-连通无爪图,C是G的最长圈,R=G-C非空.证明了C满足以下5个性质;1)不存在c∈Nc(R),使G[N(c)]连通;2)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G)(y≠c),使G[N(c)U{y}]连通且|N(y)∩N(c)|≥3;3)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使G[N(c)∪{y}连通且G[N(y)]连通;4)不存在c∈Nc(R)和y∈K_1,使|N(y)∩(N(K_2)-{c}|≥2(其中K_1是G[N(c)]的含c~+,c~-的一个分支,K_2是另一个分支);5)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使|N(y)∩K_1|≥2且有连接K_2与y的路P满足:对P的任一中途点u,或u∈V(C)或u~+u~-∈E(G).     

n—可解群的Hall定理

本文证明了如下结果: 设G是有限n—可解群,Π是一些素数的集合,若对任意p∈Π∩Π(G)都有(p,n(1—n))=1,则G是Π—可解群。由此可把可解群的Hall定理完整地推广到n—可解群。     

导出L-模糊拓扑群的性质

文献[1～3]建立了L-模糊拓扑群的基本理论框架，其中，文献[1]提出了模糊拓扑群的概念并讨论了它的一些性质，本文在此基础上提出了导出L-模糊拓扑群的概念，讨论了导出L-模糊拓扑群的几个重要性质．     

特殊3-正则图的符号控制函数

对于顶点数为n的3-正则图G,当(A)v∈V(G),N(N[v])≤t时,则有G的上符号控制函数Γs(G)≤(t+2)/(t+4)n (0≤t≤6).