求有心力场中粒子能量精细结构的WKB近似法

鉴于用微扰法求有心力场中粒子能量的精细结构,在数学处理上相当繁冗,本文提出了适用于弱相对论情况的WKB量子化条件式。对氢原子和谐振子两个实例的讨论表明,用本法和用微扰法求得的能量表式相差细微,但在数学运算上,前者比后者远为简单。     

磁偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范不变解

本文利用量子力学规范不变表述(GIF)在磁偶极近似(MDA)下选择对称规范解弱磁场中的双耦合谐振子问题。因为在MDA中能量算符的本征值、本征函数和能量算符的本征态展开系数虽都具有规范不变性,但在MDA中矢势却不可能用任何规范变换将它从能量算符中消除,所以的本征值和本征态都是时间函数,因此求解规范无关几率振幅的运动方程时较EDA复杂,本文只有用时关微扰求出近似解。对于双耦合谐振子的处理则是首先将它分解为质心谐振子和相对谐振子两部分独立振子,然后再分别用时关微扰和定态微扰作近似计算。     

类锂离子(Z=3-30)基态非相对论能量的递推计算

给出一种简单的计算类锂离子(Z=3-30)基态非相对论能量的方法。首先以类氢离子的能量为零级近似能 量,用微扰法计算了类氪离子1s2s态的能量;然后以类氮离子的能量为零级近似能量,用微扰法计算了类锂离子的 基态1s22s能量。结果与其它理论值符合得很好,表明该方法是可行的。     

电偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范无关解

本文根据量子力学与经典力学的对应原理,导出电磁场中带电双耦合谐振子体系的质心粒子和“相对运动粒子”的薛定谔方程:在电偶极近似(EDA)下,根据量子力学的规范不变表述(GIF),分别计算两独立谐振子的波函数对各自的能量算符本征态展开的规范无关几率振幅;对于相对运动谐振子,采用定态微拢法处理其中的耦合粒子间的库仑相互作用;用时关微拢法处理外场对粒子的作用,求出规范几率振幅的近似解。最后对上述解法作简要的讨论。     

氦原子Rydberg态~1D-~3D谱项分裂值的多体微扰计算

通过自洽迭代求解Hartree方程得到各组态下的轨道波函数。以此构造组态波函数为基矢,对氦Rydberg态1snd组态的1D-3D谱项分裂值进行了多体微扰计算,计算结果与实验结果符合得较好。对于由同科电子构成的组态,由于没有相应的3D谱项,所以由此计算得到的二级以上单态、三重态的能级修正值是不对称的。     

孤子微扰的广义KdV方程直解

基于微分算符展开和分离变量方法,非线性演化的孤子微扰方程直解方法已由颜家壬及其同事发展起来.利用这一方法可处理微扰的广义KdV方程,所获得的结果更具有普遍性,而其它作者曾获得的相关结论都作为特例被包涵于这一结果之中.     

简并能级高阶微扰修正与严格解

通过一个在一阶修正中简并部分解除的例，利用表象变换方法，给出前三阶微扰修正的结果，与严格解的级数展开式比较，两者结果是一致的。同时表明在一阶修正中分裂出来的简并态，作为中间态是如何在高阶（ｎ≥３）修正中提供贡献的。     

非退化能级微扰修正的递推关系

对非退化情况,通过引入各级微扰算符,给出了微扰算符的递推关系,并证明了各级微扰算符在零级近似波函数中的平均值即为各级能量修正,而且给出了各级近似波函数的表达式.     

用小参数微扰法求解双原子分子的振动能级

在Marechal假设的基础上,利用小参数微扰法解出了双原子分子的振动能级,从而提高了BO近似的精度.     

鳍线加铁氧体时传播常数的近似算法

本文在用谱域法求出鳍线传播常数的基础上,再在谱域中用微扰法计算加铁氧体时鳍线的正反向传播常数,所得结果与准确计算结果一致。文中还给出了结构参数变化对正反向传播常数的影响。     

薛定谔方程的定态解与非定态解

本文指出,并不是哈密顿算符(?)不显含时间t时薛定谔方程的解全部是定态解,而是有些是定态解,也有些非定态解。     

径向束缚定态问题节点法的改进与推广

在径向束缚定态问题节点法的基础上,提出一个修正方案,得到精度高,收敛快的结果,并将这一方案推广应用于一维束缚定态问题,通过分析势和波函数对称性的关系,得到可以减少一半计算量的方案,给出计算实例,与REDUCE系统得到的结果比较,证明了本文的方案切实可行。     

关于Dirac方程非相对论近似的几点讨论

辏力场中Dirac方程的非相对近似,因其哈密顿量的有关项具有明确的物理意义,以及利用微扰法较易得到能量精细结构公式等优点,已在一些量子学书中受到重视。近似方程可表为哈密顿量的本征值方程     

具有复杂边界媒质中环天线的研究

提出了有限长金属圆柱的长椭球等效,结合微扰法和佳点积分法,较好地解决了具有复杂边界媒质中环天线附近存在有限长金属圆柱时的辐射问题.该方法能节省大量的计算时间.     

蒸发热的微扰展开

本文把液体系统中的排斥势作为相互作用势的主要部分，吸收势作为微扰，由微扰方法导出计算潜热的有关公式，给出分子相互作用势，就可由这些公式求得潜热与温度的关系，为工程上的计算提供了理论依据。     

微扰理论及其应用研究进展

微扰理论是统计热力学中重要的方法体系，该文在简要说明微扰理论的基础上，重点概述了自由能微扰法应用于药物分子设计中的原理、方法等应用研究，同时扼要介绍了微扰理论在化学其它领域中的应用。     

永磁同步电机超螺旋滑模自抗扰调速系统设计

针对永磁同步电机调速系统中,非线性自抗扰控制(ADRC)存在参数过多和线性自抗扰控制(LADRC)快速性较差等问题,基于超螺旋滑模算法的快速性特点,提出了超螺旋滑模自抗扰控制(STSM-ADRC)策略。将超螺旋滑模算法引入到自抗扰控制中,对自抗扰控制中的非线性状态误差反馈控制率和跟踪微分器进行优化,提升系统的快速性能,简化参数整定,并采用李雅普诺夫函数进行稳定性证明。仿真结果表明：超螺旋滑模自抗扰速度控制器提高了PMSM调速系统的快速性和鲁棒性。     

大扰动体法测量慢波系統耦合阻抗的分析

本文从普遍的电流微扰方程出发,分析了大扰动体法测量慢波系统耦合阻抗时空间谐波分量及横向場分量的影响。同时,也考虑了微扰体横向尺寸对测量的影响。由于Horseley的文章中存在着明显的局部错误,因此本文可作为该文的修正及进一步的扩展和补充。     

桥墩扰流对通航净宽尺度影响的试验研究

建桥后由于桥墩扰流,改变了原有的水流条件与河床冲淤条件,从而影响到原有的通航条件.在总结国内主要研究成果的基础上,结合水槽定、动床试验成果,对桥墩扰流宽度影响因素进行深入分析,并用量纲分析法得出其计算公式.     

升降算符在量子力学中的某些应用

本文利用占有数表象中线性谐振子的升降算符α~+、α求出线性谐振子的能谱和定态波函数,引出氢原子的升降算符A_+、A_-后利用它求出氢原子的能谱。最后把这种方法与在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行比较。