一般Ⅱ型逐次截尾数据下Integrated beta分布参数的极大似然估计

在可靠性理论研究中,常常需要估计寿命分布的参数.本文讨论了在一般Ⅱ型逐次截尾样本下Integrated beta分布参数的极大似然估计.在Integrated beta分布模型下,利用牛顿-拟牛顿最大化方法得到了参数的极大似然估计,并通过数值模拟和一个实例评价了得到的极大似然估计.     

边界Logistic违约模型的经验似然统计方法及其应用

考察经验似然方法在边界Logistic模型的应用,运用经验似然方法给出了边界Logistic模型的经验极大似然估计方程,并得到了模型的参数估计结果,利用此模型做实证分析.分析结果在一定程度上证明了经验极大似然估计方法得到的参数是可靠的.     

Alpha Power Rayleigh分布

通过Alpha Power Transformation方法扩展出一个具有两参数的新分布,称为Alpha Power Rayleigh(APR)分布.研究了APR分布的基本性质,包括:密度函数和失效率函数的形状,分位数,矩和矩母函数,雷尼熵.使用极大似然方法估计APR分布参数,通过Fisher信息矩阵得到了参数的渐近置信区间.通过两组真实数据集,说明APR分布具有一定的应用价值.     

具有部分缺失数据的两个艾拉姆咖分布总体参数的估计与检验

在数据缺失样本下研究了艾拉姆咖分布的参数估计和假设检验.根据似然函数给出了参数的极大似然估计,证明了估计量的相合性和渐近正态性,并给出了两总体参数之差的置信区间和假设检验.     

巴斯卡分布中未知参数的估计

在巴斯卡分布的参数r,p都未知的情况下,讨论了未知参数的极大似然估计。结果表明,r的极大似然估计可转化成一个超越方程的求解,采用该超越方程的解作为r的估计量有强相合性,导出了在大样本下r和p的置信区间。并用实例验证了估计方法的合理性。     

结合二阶负反馈环路的OFDM频率同步算法

研究了一种正交频分复用系统中的频率同步环路。针对现有的最大似然频率同步算法频偏估计不够精确,频偏估计范围较小的缺点,提出了一种新算法。该算法利用二阶负反馈环路,结合最大似然算法联合进行频偏估计与补偿。分析结果和计算机仿真结果表明,新算法克服了最大似然算法的不足,能进行精确的频偏估计并有较大的频偏估计范围。     

如何准确地拟合居民的收入分布

采用分布函数拟合居民收入分布需要解决两个关键问题,即找到恰当的分布函数与合适的估计方法.文章基于国家统计局提供的2011年城镇居民收入分组数据以及安徽省统计局提供的微观城镇住户调查数据,运用常见的六种分布函数依次拟合了中国城镇居民的收入分布.随后,根据不同的检验标准,比较了新估计方法、极大似然估计以及广义矩估计的拟合效果.研究发现,广义第2类beta分布函数对中国居民收入分布的拟合效果最好,同时,极大似然估计方法的参数估计误差相对较小.不过,在选择具体方法时,还应考虑实际的数据结构以及对计算结果的偏好.     

用PSO方法搜索基于MLE的ARMA模型参数

针对小样本条件下用矩估计(ME)方法获取ARMA模型参数粗略的缺点,将粒子群优化算法(PSO)用于小样本ARMA模型参数的极大似然估计(MLE),以获得概率上最优的数字解。在分析基于ARMA模型似然函数的基础上,详细分析了PSO的思想、方法和评价指标。以实际例证显示了联合PSO优化方法估计AMAR模型参数的优良特性,并从算法和似然函数角度分别阐释了形成利弊的原因。     

三参数Weibull分布参数的估计

主要给出了三参数Weibull分布参数极大似然法估计的一种方法.首先用矩阵法确定样本的均值、标准差和偏差系数;再利用现成的数表粗略地进行分布参数的点估计,然后以这些点估计值作为迭代初始点,用牛顿法进行迭代计算求解由三参数Weibull分布确定的似然方程,最终求得分布参数的估计值.实例表明,结果是令人满意的.     

对数正态分布参数的最大似然估计

对数正态分布是工程、医学、生物学中常见的分布之一.讨论分组数据情况下,对数正态分布参数的最大似然估计,给出分布函数似然方程组解的唯一性的一种证明方法.     

正态回归模型中未知参数几种估计的比较分析

给出了正态回归模型中未知参数的无偏估计,最小二乘估计与极大似然估计及其求解过程,并通过数值模拟说明了异同点,验证了相应的结论。     

极大似然估计与最优化数值方法

本文研究了可靠性分析中基于不完全样本数据寿命分布参数的极大似然估计(MLE)的最优化数值解法,并且对威布尔(Weiull)分布和对数正态分布分别给出了具体的随机模拟计算结果.     

基于共轭先验分布的平稳AR(1)模型贝叶斯分析

本文系统地分析了平稳AR(1)时间序列模型的条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了截断正态-逆Gamma共轭先验下模型的贝叶斯推断理论,包括参数的后验分布函数、二次损失函数下的贝叶斯估计及一步超前预报分析,最后采用一个仿真时间序列研究了先验分布参数对后验分布的影响。     

再论Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

利用某条河流3个水位观测站的历年最高水位资料，分别用极大似然法、矩法及最小二乘法对GLmbel分布中的参数进行了估计．探讨了3种估计方法的统计性质，并给出了这条河流3个观测站若干年一遇的最高水位曲线．极大似然法给出的估计量在很多方面都具有较好的且稳定的表现．     

完全检查下预防维修模型建立及案例分析

为了解决维修间隔期确定的难题,建立了维修间隔期和总停机时间之间关系的目标函数,以及时间延迟维修模型.根据故障记录数据和预防维修活动的检查数据,采用最大似然法估计有关缺陷发生率和时间延迟分布等参数.在所建立目标函数和估计参数的基础上,计算出最优的维修间隔期.     

基于评级模型的违约率估计

违约率是信用风险建模的核心输入变量,文章基于评级模型对违约率进行估计。估计违约数据很少的低违约组合的违约率是一个比较困难的问题,用最大谨慎原则方法解决这类问题时结果偏大,过于保守。文章将最大谨慎原则的思想与极大似然方法相结合,估计了低违约组合的违约率。估计的结果比仅用最大谨慎原则得到的结果很大程度上降低了保守度。     

离散alpha偏正态分布:性质和参数估计

为了获得新的概率模型处理离散寿命数据或可数数据,首次提出了包含离散正态分布的离散alpha偏正态分布,给出了该分布的矩、生存函数和失败率函数,研究了该分布参数的最大似然估计。通过随机模拟试验讨论估计量的优良性,模拟结果表明:参数最大似然估计的均方误差和标准差随着样本量的增大而减小,最后将该分布对125例髓母细胞癌患者年龄数据集进行拟合,发现离散alpha偏正态分布比alpha偏正态分布具有更好的拟合效果。     

右删失数据下广义线性模型的统计诊断

研究了带有右删失数据的广义线性模型的统计诊断问题。首先构造了右删失数据下的似然函数,推导出了参数的极大似然估计。基于数据删除模型,推导出了数据删除前后参数估计的一阶近似公式,推广了广义Cook距离和似然距离等用来判定异常点或强影响点的诊断统计量,并证明了两者的等价性。最后通过实际数据分析,验证了该理论的正确性和实用性。     

链路预测的网络演化模型评价方法

在网络演化研究领域,以前工作中对于网络演化机制之间的比较并没有公平、统一的标准。该文基于链路预测理论,采用极大似然估计思想建立了一套用于评价网络演化模型的体系。在基于自治系统的数据实验中,比较了GLP和Tang两个演化模型,结果显示GLP优于Tang,而且得到的最优参数也与其提出者给出的均不相同。实验结果表明基于一定规模为真实网络使用新参数生成的网络更加接近真实网络,并且本文的评价框架可以为模型参数的选取提供建议。     

基于FGM copula下应力强度模型可靠性的极大似然估计

针对应力强度模型可靠性估计问题,对变量间具有相关性的情况进行了研究.假设应力强度分别服从不同失效率的指数分布,选用FGM copula度量变量间的相依关系,构造联合分布,计算未知参数和可靠度的极大似然估计(MLEs)和近似置信区间(ACIs).通过Monte Carlo模拟方法,获得不同样本量下估计值的具体数值结果.通过比较各估计的相对偏差,均方误差和95%置信区间覆盖率来评价估计效果.结果表明估计效果良好.随着样本量的增加,均方误差逐渐减小,说明提出方法可以应用到相依应力强度可靠性模型中.