对现行教科书中若干统计方法应用的再认识

一、回归分析方法的应用问题 回归分析是通过建立回归模型来反映自变量和因变量之间的变动关系,进而根据自变量对因变量作出预测.然而,现行教科书在介绍该方法的用途时出现了三方面的误解,现予以说明并加以矫正.     

边际

在现代汉语中，边际就是指边缘、界限的意思。在经济学中，边际有额外的、追加的意思，指处于边缘之时，再增加一个单位所发生的变化，属于导数和微分的概念，由于披上了数学的面纱并被冠以经济学的术语，因此，许多人对边际一词觉得不好理解：在经济学分析中，人们经常把所研究的各种变量分为两种：自变量和因自变量变动而变动的因变量。而边际的含义就是因变量关于自变量的变化率，说得通俗点，就是指自变量变化一个单位时，因变量的变化情况。边际分析就是分析自变量变动与因变量变动的关系的一种方法。边际分析法广泛运用于经济行为和经济变量的分析过程之中，如效用、成本、收益、消费等分析多有边际的概念，人们所熟知的边际效用递减规律，就通常用吃馒头来形象地加以说明：把吃馒头作为自变量，     

EXCEL在多元线性回归分析中的应用

在一元线性回归分析中,重点放在了用模型中的一个自变量X来估计因变量Y。实际上,由于客观事物的联系错综复杂,一个因变量的变化往往受到两个或多个自变量的影响。为了全面揭示这种复杂的依存关系,准确地测定它们的数量变动,提高预测和控制的精确度,就要考虑更多的自变量,建立多     

相关系数与本质联系

相关系数和复相关系数是我们用来判断一个变量同另一个变量或几个变量线性相关程度的重要指标。一般来说,相关系数或复相关系数的绝对值接近于1,就说明因变量与自变量之间的联系紧密,而愈接近于零则说明因变量与自变量之间的联系松散。在进行简单相关分析时,人们通常把通过相关系数检验,而且相关系数较接近于1的一对变量判断为具有本质联系的变量,即一个变量的变动必然导致另一个变量发生近似于线性状态的变动。比如,某种商品的销售量与价格之间就存在这种联系。进行简单相关分析,不仅能初步了解一对变量间的联系程度及方向,而且还可以建立相应的回归线性方程,进行预测或推算。     

货币政策、通货膨胀与股票资产价格波动研究

文章以2006年1月至2011年12月为样本区间,以上证指数的收盘价为因变量、狭义货币供给(M1)增长率、汇率、消费价格指数及滞后一期上证指数为自变量建立回归方程,结果显示,模型拟合良好,平均而言上证指数89.7％的变动能被自变量的变动所解释,且残差不存在自相关和异方差.其中,消费价格指数与上证指数成负相关,而狭义货币供给(M1)增长率、汇率和滞后一期的上证指数与上证指数成正相关,结论符合预期且有现实意义.     

基于双重筛选的多因变量偏最小二乘逐步回归方法

偏最小二乘回归分析中的一个重要问题是变量选择,文章的主要目的是给出一种改进的多元数据分析方法-基于双重筛选的多因变量偏最小二乘逐步回归方法。双重筛选方法既能按自变量对因变量的关系进行分组,又能使每个自变量对各组因变量的作用反映出来。因此基于双重筛选的多因变量偏最小二乘回归方法能很好地处理这类问题,并得到好的结果。     

对回归分析方法运用的误解

回归分析是通过建立问归模型来反映自变量和因变量之间的变动关系，进而根据自变量对因变量作出预测。然而，现行教科书在介绍该方法的用途时出现了三方面的误解，现予以说明并加以矫正。一、现行《统计学》教科书在介绍同归分析方法时明确写到，刊用数学模型取得的同归方程，一般都是根据一定范围内的有限资料计算，其有效性，只适用于该范围内，不适用于该范围外，换言之，就是只适用于内插预测，不宜于外推预测、其原因是一最小平方”指的是对现有资料范围配一条最适线，如果外推到范围以外，就不一定是最适线了。笔者认为，现行教科书中…     

线性回归模型与传递函数模型在时间序列应用上的比较研究

如果一个因变量是由一个或多个自变量来解释的,那么对这些数据可以建立回归模型.但如果因变量和自变量同时又是时间序列,则也可以建立传递函数模型(transferfunction models).与普通的回归模型相比,传递函数模型说明因变量与自变量以及扰动项之间关系时,有着更为丰富的结构.在多变量时间序列模型方面,有关线性回归模型与传递函数序列在时间序列方面应用效果的比较很少,因此,本文拟进行这方面的研究,为多变量时间序列建立模型提供参考.     

分位数回归技术综述

普通最小二乘回归建立了在自变量X=x下因变量Y的条件均值与X的关系的线性模型。而分位数回归（Quantile Regression）则利用自变量X和因变量y的条件分位数进行建模。与普通的均值回归相比,它能充分反映自变量X对于因变量y的分布的位置、刻度和形状的影响,有着十分广泛的应用,尤其是对于一些非常关注尾部特征的情况。文章介绍了分位数回归的概念以及分位数回归的估计、检验和拟合优度,回顾了分位数回归的发展过程以及其在一些经济研究领域中的应用,最后做了总结。     

从曲线性数据的直线化过程中选择预测模型的方法

看似简单的反映自变量与因变量关系的线性函数,如果选择、应用得当,可以明显地反映一种因素的变动对另一种因素的影响,在经营、管理等活动的决策分析中有着广泛的应用。因此科学、合理地选择线性函数的模型并恰当地应用,成为预测理论与实践上的重要课题。一、选择函数模型方法的猜想     

基于正交迭代的有监督的稀疏主成分分析

主成分分析是经典的无监督的数据处理工具,近年来关于稀疏主成分和有监督的主成分研究受到较多关注。基于正交迭代和距离相关系数,提出一种有监督的稀疏主成分分析方法 SSPCA,该方法考虑了自变量与因变量之间的相关性,并在迭代求解的过程中将一些与因变量Y相关性很弱的自变量对应的系数变为0,使所求的特征向量只保留预测能力较强的自变量信息;在数值模拟与实例分析中,相比其他四种方法,SSPCA方法均能取得较好效果。     

中国固定资产投资与经济增长相互动态决定的实证研究

一、研究思路(一)变量选择以可变价格计算的GDP和全社会固定资产投资及其年增长率为研究变量。(1991年以前缺乏固定资产投资价格指数,无法作价格紧缩),研究经济增长对固定资产投资的动态决定效应时,以GDP及其年增长率为因变量,以当期和滞后若干期的全社会固定资产投资及其年增长率为自变量;研究固定资产投资对经济增长的动态推动效应时,则以全社会固定资产投资及其年增长率为因变量,以当期和滞后若干期的GDP及其年增长率为自变量;即因变量取当期值,自变量取当期值和滞后若干期的值。     

序次Logistic回归模型中因变量分类数的确定

当因变量为定性数据时,Logistic回归模型经常被使用,其中又以二分类因变量(取值为0或1)的Logistic模型最为常见。其实,Logistic回归模型也可以应用于多分类因变量,即因变量的分类数大于等于3的情况。而且,多分类因变量既可以是序次的(Ordinal),也可以是名义的(Nominal)。当多分类因变量类别之间有序次关系时,一般采用序次(或累积)Logistic回归模型。人们在进行此类回归分析时,往往只注重通过一定的手段选择合适的自变量,以达到预期的拟合效果,却忽视了对因变量取值的研究。由于序次Logistic回归模型其实隐含了对因变量分类的一种假设条件…     

市场价格为随机变量时的需求及需求弹性分析

一、引言 商品需求量是在一定条件下,消费者愿意购买并且有支付能力的商品量;需求弹性刻划商品价格变动时需求变动的强弱,因而需求量及需求弹性在市场分析中占有很重要的地位.通常在对此类问题进行研究时,只是把市场价格看成是自变量,需求量是因变量来研究需求量和需求弹性的.但在实际的经济活动中,商品的价格还是个随机变量.在消费者收入相对稳定,其它代用品价格变动较小的情况下,市场商品价格将围绕商品的均衡价格摆动,商品的市场价格可以看成是服从正态分布的随机变量.与此相应,商品需求量及需求弹性也是随机变量,这时准确估计需求量及需求弹性对经营者来说就显得非常重要.本文重点研究市场商品价格服从正态分布时,参数估计偏差变化对需求量及需求弹性的影响.     

统计学和经济学产生和发展的互动关系及启示

首先,统计学有助于优化经济学的方法,即促进经济学方法的量化与精确化. 经济学需要确定变量之间的关系,如供给、需求与价格之间的关系.只有这样,才能揭示经济规律.统计学则提供了这种方法.例如,回归分析是主要方法之一.上述供给、需求与价格之间的关系,实际上是因变量与自变量的关系.收集数据,将自变量对因变量作回归分析,其回归结果可以确定两者之间的关系,可以增加理论可信度.再例如,效用理论的确立在很大程度上得益于统计学的帮助.     

双回归（AR—R）预测模型之新探——及其在中国人口中短期预测上的应用

构造一种称为双回归的时间序列预测新方法。本文作者利用与因变量自身相关性紧密的因变量前几期取值,综合前一次的自变量构建了双回归(时间序列自回归-多元线性回归)预测组合模型。这种方法克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足,也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷。并用这种新方法对中国的人口总量进行预测,预测效果比较理想。     

哈尔滨市“两税“收入回归分析

回归分析方程的一般表达式为y=a bx主要作用在于给出自变量的数值,来估计因变量的可能值,可能值又称理论值或估计值。在一元线性回归方程中,自变量的系数b称为回归系数,表明y对x的回归关系。a、b的导出过程略。     

通径分析及其应用

一、通径分析与相关系数通径分析是简单相关分析的继续,在多元回归的基础上将相关系数加以分解,通过直接通径、间接通径及总通径系数分别表示某一变量对因变量的直接作用效果、通过其他变量对因变量的间接作用效果和综合作用效果。对于一般的多元线性回归分析,设有自变量X1,X2,     

浅议路径分析

路径分析是一种研究变量间相互关系、自变量对因变量作用方式、程度的多元统计分析方法。本文通过对其基本思想、基本步骤地阐述,简单分析了该方法的应用条件、作用及优缺点,以便更好更多的应用于实践中。     

函数型变量倾斜分位回归模型及其应用

本文考虑函数型数据的结构特征,针对两类函数型变量分位回归模型（函数型因变量对标量自变量和函数型因变量对函数型自变量）,基于函数型倾斜分位曲线的定义构建新型函数型倾斜分位回归模型。对于第二类模型,本文分别考虑样条基函数对模型系数展开和函数型主成分基函数对函数型自变量展开,得到倾斜分位回归模型的基本形式。参数估计采用成分梯度Boosting算法最小化加权非对称损失函数,提高计算效率。在理论上证明了倾斜分位回归模型的系数估计量均服从渐近正态分布。模拟和实证研究结果显示,倾斜分位回归模型比已有的逐点分位回归模型具有更好的拟合效果。根据积分均方预测误差准则,本文提出的模型有一致较好的预测能力。