卡诺定理证明方法的比较

文章通过对卡诺定理证明方法的比较 ,得出第一、第二种证明方法有循环论证之嫌 ,而第三种方法简洁、逻辑性强。     

Lebesgue微分定理的简捷证明

本文用测度和初等几何知识给出Lebesgue微分定理的证明．     

Morley定理及其推广的三角证明

给出Morley定理及其推广的三角证明     

Laplace不等式的证明及其推广

本文改正了《数学分析的方法及例题选讲》一书中的一个重要错误,并给出了此问题的推广和应用.     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地，常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间．针对这种普遍情况，用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题。     

卡诺定理的特例验证

本文以不同的物质作为卡诺热机的工作物质计算了其循环的热机效率,以此作为特例验证了卡诺定理,从而加深对卡诺定理的理解。     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间.针对这种普遍情况,用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题.     

Hayman猜想的简捷证明与相关的正规定则

给出一个Ｈａｙｍａｎ猜想的简捷证明,同时得到两个相关的正规定则。     

一道IMO试题的推广及证明

将 4 2届国际数学奥林匹克竞赛 (IMO)中的一个不等式问题加以推广 ,并给出其证明     

一道IMO试题的推广及证明

将42届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中的一个不等式问题加以推广，并给出其证明。     

常系数齐线性差分方程公式解的推广及其证明

众所周知,一般教材上只介绍常系数齐线性差分方程的公式解。其实,结论对于变系数齐线性差分方程同样成立。下面将给出证明。 定义1 设a_0,a_1,a_2,…,是一个无穷序列,则称关于a_n,a_(n+1),…,a_(n+k-1),a_(n+k)的方程 λ_0a_(n+k)+λ_1a_(n+k-1)+…+λ_ka_n=0 (1)为k阶齐线性差分方程。 这里k是自然数,λ_j(j=0,1,2,…,k)是关于n的函数,λ_0λ_k≠0。 定义2 关于x的一元k次方程     

关于三角不等式的推广及证明

根据复数三角不等式得出一个新的不等式及其特例,并给出了一般情况下的证明.     

施斗姆（Sturm）隔离性定理的证明及其推广

本文给出了二阶线性齐次方程下的施斗姆（Ｓｔｕｒｍ）定理的另一种证明方法，并将其推广到相当一般的二阶非线性微分方程下得到了相应的结果．     

Poincare′公式的推广的证明及应用

由Poincare′公式的推广而得出的定理,借助事件与概率的性质,构造了两个命题,给出了这两个定理更为直观的证明。     

关于推广的Cauchy定理的一种证明

1825年,法国数学家Cauchy给出了著名的Cauchy积分定理,这个定理的发现,对于复变函数理论的研究和发展,起着非常重要的作用。在1923年,Polland又推广了Cauchy定理。 推广的Cauchy定理:设简单闭曲线C是单连通区域D的边界,函数f(z)在D内解析,在闭区域(?)=D∪C上连续,则     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式.     

利用构造矩阵证明和推广一类不等式

通过构造矩阵和利用文[1]的结果,证明了一类和(积)式不等式,推广了柯西不等式及一些已有文献中的结果.     

一个不等式的证明与Holder不等式的推广

文[1]证明了下面这一形式优美应用广范的不等式:设a_i,b_i∈R~+(1≤i≤n),α,β∈R,γ∈R~+,且αβ>0,α-β≤γ则 本文将给出当α-β≥γ时的相应结论,即有 定理 设a_i,b_i∈R~+,(1≤i≤n),α,β∈R,γ∈R~+,且αβ>0,α-β≥γ,则     

一个重要积分不等式的证明、推广及应用

利用定积分定义直接证明和推广了文献 [1 ,2 ]中的一个重要积分不等式φ(1b -a∫baf(x)dx)≤ 1b -a∫baφ(f(x) )dx ,并应用它推广了文献 [2 ,3]中的一些积分不等式     

自由证明法则及其运用

自由证明是严格证明的对应概念,是指在审判过程中裁判者解除了对严格证明的两大限制所进行的相对较为随意的诉讼证明活动,即裁判者不考虑证据的形式是否符合法定证据的要求,以及证据是否经过法定的调查程序而选择的证明方式。在刑事审判过程中,自由证明与适用简易程序目的相一致,亦与间接审理的合理性相契合,它体现了对国家利益保护以及诉讼效率的要求,也是保证诉讼公正的一种证明救济方法。证据材料经过自由证明或严格证明后,方取得证据能力,成为法官进行自由心证的基础。