统计数学基础知识电视讲座 期末考试试题及答案(供参考)

一、求下列函数的导数或微分:1. y=e~x(x~2 3),求y′y′=e~x(x~2 3)′ (x~2 3)e~x=e~x·2x (x~2 3)e~x=e~x(x~2 2x 3).2. y=(2x~2-1)~3,求 y′y′=3(2x~2-1)~2·(2x~2-1)′=3(2x~2-1)~2·4x=12x(2x~2-1)~83. y=(Inx)/x,求 dy     

习题解答(第六章)

习题6-11.1°已知f(x,y)=x-y/x~2 y~2;f(2,1)=(2-1)/2~2 1~2=1/5;f(a、b)=(a-b)/a~2 b~22°已知f(x,y)=x-4y/4x-y;f(1,1/2)=1-4×1/2/4×1-1/2=-2/7;f(a,b)=a-4b/4a-b     

统计数学基础知识电视讲座辅导单元小结

第五章 积分学本章讨论了积分学中的两个主要内容——不定积分与定积分。1．不定积分概念。所谓不定积分就是由已给的某一导数如f(x)求它的原函数(一般用F(x)表示)。如果F(x)是f(x)的一个原函数,则f(x)的全部原函数F(x)十c叫做f(x)的不定积分,用符号表示就是∫f(x)dx=F(x) c,其中F`(x)=f(x),c是任意常     

经济应用数学基础(一)——微积分

第五章不定积分一 内容提要(一)不定积分的概念如果F'(x)=f(x),那末F(x)就是f(x)的一个原函数.f(x)的全部原函数F(x) c(c为任意常数)叫做f(x)的不定积分,记为∫f(x)dx.即:     

发展系数与预测模型初始值确定的新方法

文章针对用x~(1)(k)、x~(1)(k-1)加权组合来优化背景值的情形,提出发展系数初始值不必通过基本灰色模型x~(0)(k) a[1/2x~(1)(k) 1/2x~(1)(k-1)]=b求解,而是直接令发展系数初始值a_0=ln(1/(n-1)(■ (x~(0)(k-1))/(x~(0)(k))的新方法;然后分析了原始模型响应式中以x~(0)(n)=x~(0)(n)为初始值存在的缺陷,提出了先推导出还原式,再以x~(0)(n)=x~(0)(n)为初始条件确定离散响应式系数的新方法。     

微积分复习参考材料——思考与练习(续)

第五章 不定积分思考与练习5-1[1]函数f(x)的原函数F(x)与木定积分∫f(X)dx之间有何区别?有何联系?[2]在哪个区间上Inx是1/x的一个原函数?在求     

非线性自回归序列的矩的存在性的注记

文章研究了如下的非线性自回归模型x1=φ(xt-1,…,xt-p)+ε1在满足几何遍历条件|φ(xt,…,xp)|≤λmax{|x1|,…,|xp|}+c时矩的存在性问题.得到了:如果对于某个实数r≥1,E|ε|r<∞则E|xt|r<∞.此结果改进了已有文献r≥1中为整数的结果,从而给出了模型矩的存在性的较为完整的论证.     

概率论基础知识讲座 第四讲 二项分布与正态分布(下)

三、正态分布的标准化正态分布的密度函数是:f(x)=1/2~(1/2π)σe~-(X-M)~2/2σ~2把它简记为N(m,σ),表示由参数m、σ决定的正态分布。从理论上说,可以利用这个概率分布来估计变量x落在(a,b)区间的概率。即     

利用辛普生公式的平均值法解决"曲线型"样本平均数问题

由于"曲线"y=f(x)在区间[a,b]上的平均"高度"(值)为:(如图) -y=1/b-a∫baf(x)dx (1) 在公式(1)中,要求y,关键在于求f(x)的原函数F(x),但是求F(x)往往很困难,有时甚至无法用初等函数去表示它.而且在统计工作的实践中,通常是用统计调查和统计分析等方法得到一个函数,此函数一般用列表法或图像法给出,此时要求函数的原函数是不可能的.可见,我们有必要利用数学中其他的计算方法来解决统计工作中的相关实际问题,以确保数据的准确性.     

上海市主要经济统计指标一览表(2002年1-12月)

上海市统计局Shanghai Municipal Statistical Bureau单位Unit12月De(、. 比2001年同月增长(％) over the s帅eⅫ)nth 0f2001(％)1—12月Jan.～De(:比2()01年同期增长(％)over the saInepenod(1f 200l(％)埘内’卜,^:总f汽((;『11HH I)nnM·“沁lhx】u(-L)第‘产、lk(}’m—y hk啤)2缸:产、Ik(s∽11|M】“ry IⅢjus町)鲜S三广I、Ik(’nmIm～IIdu*tw) *运输,仓储,邮电(Tnulsponation, b【《JHlgc, f七叭.一|d 1kle(x)mmuf“ca— 110l协) *批发、零僻、餐饮(w…e—k, Rcb Jl}uld(:a忡rif峭B岍in惴ses) x金触保险(Ban kilIg|ⅡJd…     

加权平方损失函数和MUNEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

文章考虑一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ(A≤x≤B,θ>0),其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0,在加权平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

抽样调查中的比估计和相关估计法

抽样调查的目的是从样本信息估计总体总数或平均数。比估计法和线性回归估计法由于使用了与y有关的辅助变量x而提高了估计这两个指标的可靠性。 为了便于叙述,我们引进下列记号: n=样本容量;N=总体单位数; f=n/N=抽样比率;g=1/f=增加因子; x=辅助变量,例如单位的容量(亩数,居民数等); y=所研究的变量; X,(?)=总体中x的总数,及其估计;     

对误差序列相关模型参数估计方法的探讨

一、引言经典线性回归分析的一个基本假定是模型的随机误差项之间互不相关,然而,对经济数据进行计量分析时,经常发生的问题是模型中误差项之间存在着序列相关。在误差项序列相关模型中最简单的一种是以下的自相关表示形式:Yt=α βXt μt(t=1,2,…,n)ut=ρut-1 εt|ρ|<1(1)其中εt满足经典假设条件E(εt)=0E(ε2t)=σ2εE(εtεs)=0(t≠s;t,s=1,2,…,n)(2)如果对式(1)直接使用最小二乘法(OLS法)进行参数估计,虽然OLS估计具有无偏性和一致性,但不具有有效性,不再是系数的最优估计。对此,通常采用的解决办法有两种①:第一种是广义最小二…     

库恩--塔克定理在微观经济学中的应用

一、成本最小化问题 成本最小化问题是在给定产出水平的条件下,找到一种按最小成本生产的方法.我们以线性技术的成本函数来说明库恩-塔克定理的具体应用.假定生产函数f(x1,x2)=ax1+bx2,要素1和要素2可以完全替代,因此,成本函数会采取如下形式:     

统计数学基础知识电视讲座辅导习题解答

(原题略,解答只列主要步骤)习题3-11．1°1,1/4,1/9,1/16, …数列一般项μ_n=1/n~(2),(n=1,2 , 3…)当n趋于无穷时,μ_n趋于0。∴数列{μ_n}的极限为0。2°2,1,2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,@1     

投资项目风险评价中的蒙特卡洛技术

一、蒙特卡洛模拟的基本原理设Y=f(x1,x2,Λ,xn),式中,x1,x2,Λ,xn是n个相互独立的随机变量,代表投资项目方案中的各参数,变量各服从一定的概率分布;Y是n个变量x的函数,例如投资项目的经济效益;f代表Y与x的函数关系,例如投资经济效益与其参数的关系。对各变量进行一次抽样,便可     

求解灰色Verhulst模型参数的新方法

将传统"通过代入初始条件x(1)(k1)=x(1)(k1)=x(0)(k1)整理解得α和β"的方法改进为"通过灰色微分方程αea(ki-k1)+β=1/x(1)(ki),再次利用最小二乘法确定α和β"的新方法,对灰色Verhulst模型的参数求解方法进行改进。研究结果表明:新方法的灰色Verhulst模型建模不仅模拟效果较好,而且适用于等间距和非等间距,并通过等间距与非等间距的实例,与传统模型及近期一些优化模型对比分析,说明了新方法的可行性和优越性。     

Nelson-Siegel模型与国债收益率曲线的预测

1Nelson-Siegel模型和求解模型参数的方法N elson和Siegel在1987年提出了一个用参数表示的瞬时(即期限为零的)远期利率函数,f(t)=β0 β1exp-τt1 β2τt1exp-τt1即期利率的函数形式为R(t)=t0∫f(s)dst=β0 β11-exp-τt1tτ1 β21-exp-τt1tτ1-exp-τt1这个模型中只有四个参     

地区经济相对增长速度的未确知测度

1地区经济增长速度的未确知测度评价模型1.1分级标准矩阵设评价样本空间为X=’x1,x2,…,xn ,xi表示第i个评价样本;每个评价样本有m个评价指标,评价指标空间为I=’I1,I2,…,Im ,Ij表示第j个评价指标;样本的每个评价值指标有p个评价等级,构成评价样本集X的评价空间U=’c1,c2,…,c     

半参数纵向模型的惩罚二次推断函数估计

针对纵向数据半参数模型E(y|x,t)=XTβ+f(t),采用惩罚二次推断函数方法同时估计模型中的回归参数β和未知光滑函数f(t)。首先利用截断幂函数基对未知光滑函数进行基函数展开近似,然后利用惩罚样条的思想构造关于回归参数和基函数系数的惩罚二次推断函数,最小化惩罚二次推断函数便可得到回归参数和基函数系数的惩罚二次推断函数估计。理论结果显示,估计结果具有相合性和渐近正态性,通过数值方法也得到了较好的模拟结果。