基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究（II）

提出了基于数论选点的直接模态摄动法,用以求解无阻尼线性随机结构的随机动力反应。以数论选点的直接模态摄动法为基础,求出随机样本的特征值和特征向量,然后利用模态叠加法,求解样本结构在样本荷载作用下的动力反应,把所有的样本反应统计分析,即求得结构的随机反应。由于在计算过程中,没有将随机反应分解为均值部分和摄动部分,因此,采用直接模态摄动法求无阻尼复合随机振动系统的反应不存在久期项问题。算例分析表明,复合随机振动系统的随机反应均值比均值荷载作用下均值结构的确定性反应要小。     

基于直接模态摄动法的无阻尼线性随机结构的随机振动研究(I)——随机自振特性求解

针对于多自由度线性复合随机结构的随机自振特性分析,提出了基于数论选点的直接模态摄动法.首先利用数论选点法选取结构样本,然后采用直接模态摄动法计算样本结构相对于均值结构的摄动量,从而得到样本结构的模态,最后采用统计方法求得随机模态.对于较少随机变量确定的随机结构,基于数论选点的直接模态摄动法,其计算效率较传统的Monte Carlo 模拟法效率要高,可以很快很准确地得到计算结果.     

移动荷载作用下接触网的动力响应

研究接触网在移动荷载作用下的动力响应。通过接触网的模型建立其运动微分方程,由于接触网的弹性系数在每跨内呈现函数的形式变化,经过适当变换后可以得出一个二阶变系数微分方程,采用WKB法对其进行求解。再通过周期性条件和悬挂点处力的平衡条件得出接触网的模态函数和频率方程。最后采用模态叠加法对接触线的运动微分方程进行求解,最终得出了接触线在受电弓作用下的动力响应。     

浮动式钻井装置的随机动力分析

应用随机振动理论 ,对浮动式钻井装置在随机海浪作用下的动力响应进行了分析。在分析研究现在常用力学模型的基础上 ,建立了多自由度分布质量模型。应用谱分析方法 ,求出了系统的动力响应 ,进而得出由于系统振动而作用于大钩、升沉补偿装置及井架上动载的计算公式 ,为精确分析整个系统的疲劳强度及疲劳寿命提供了理论依据     

复杂转子系统特征值问题的随机摄动分析

在实际工程中转子系统的参数往往具有不确定性,为了更好地对转子系统的稳定性、可靠性和故障诊断等方面 进行研究,正确分析随机参数对转子系统振动特性的影响已经成为不可忽视的问题。文章使用随机摄动传递矩阵方法 研究复杂转子系统的随机特征值问题,计算分析了中介轴承随机参数对双转子系统阻尼特征值的影响,将计算结果与 Monle Carlo随机模拟法的计算结果比较,验证了随机摄动传递矩阵方法的可靠性和实用性。该随机摄动分析方法可以 应用在研究随机参数对转子系统动力学特性和响应影响的计算分析中。     

大规模单点基础激励随机振动分析及并行计算

基础激励作用下的随机振动分析为结构动力学有限元计算中的一种主要分析类型,在实际结构分析中得到了广泛应用。基于模态叠加法,对基础运动激励下的随机振动核心算法理论进行了系统推导。基于JAUMIN框架并行数据结构,在PANDA平台下完成了大规模算法设计和并行程序研发。结合数值算例对随机振动响应分析模块进行了对比验证和大规模并行可扩展性测试。研究结果表明:所研发的随机振动分析软件与商业软件的计算结果完全吻合,在并行求解能力上可达到上亿自由度、上万核,远超出商业有限元软件的计算水平。     

微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性

运用Liapunov直接法研究了微分系统在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性.     

轨道结构空间振动时变模型建立方法的研究

基于既有的轨道模型，采用有限单元法，运用弹性系统总势能不变值原理及形成矩阵的“对号入座”法则，建立了轨道结构空间振动的振动方程组。采用轨道不断“增加和缩减”技术，使该模型的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和荷载列阵具有时变特性，从而便于计算无限长轨道上的车辆-轨道耦合振动。以法国TGV中速动车为例，速度取200km／h，计算了12km轨道上的车辆-轨道耦合振动动力响应值，列出了部分响应曲线图。该模型的建立为开展长时间的车辆-轨道耦合随机振动奠定了基础。     

基于Matlab的大型兆瓦级风电机脉动风速时程数值模拟

本文旨在模拟西部内陆地区大型兆瓦级风机所受风荷载的脉动风速成分,基于风机结构自身在风荷载作用下各质点具有空间相干性的基本性质,依据风机整体结构的体型特征和脉动风功率谱特性,利用谐波叠加法对风机结构所处的随机风场的脉动风速时程进行数值模拟,通过对比计算谱与目标谱的齿合程度,确认该方法的切实可行性,为模拟高耸结构及大跨度结构在长时间随机风荷载作用下的动力时程响应提供了可靠适用的随机风荷载时程数据。     

随机振动理论及其应用

简述了随机振动的重要概念,总结了线性系统和非线性系统的单自由度和多自由度随机响应的分析方法。重点是非线性系统的分析方法,即FPK方程法、摄动法、等效线性化法、随机平均法、矩闭合法、正规振型法和数字模拟法。并介绍了随权振动重要的实际应用及提出了若干值得进一步研究的问题。     

一般综合阻尼系统的时序模型

本文研究在一般情况下同时计及粘性阻尼和结构阻尼的系统模态分析和时模型。阐明系统在状态空间中的性质,推导出位移传递函数的表达式。应用拉氏换和Z变换间关系,得到系统的ARMA时间序列模型,从而提供了用频域法和序法来识别该系统模态参数的途径。     

基于随机摄动理论的沥青路面结构可靠度分析

考虑沥青路面结构设计参数的随机变异性，运用随机摄动理论和结构可靠度方法．研究咏弯沉为控制指标的沥青路面结构可靠度．当把设计参数看作随机变量，并取不同随机波动值时，可得出路面结构可靠指标β对其的敏感程度，从而确定这些随机变量对路面结构的重要程度．计算结果表明，被换算车型的轴载P和中层厚度H2随机变量对β的影响最大，影响次之的有面层厚度H1、土基模量E0、荷载作用次数n、车道分布系数η、基层模量E2、面层模量E1等随机变量．     

我国城镇职工养老金收支动态平衡及其实现路径研究

对于含切口和断裂过程区简支梁受均布荷载作用的问题,选择弯矩作用下对称边裂纹的无限大板、均布荷载作用下的简支梁、切应力作用下的半无限大板、拉应力作用下的无限大板4种基本问题的应力函数叠加求解。基于"Duan and Nakagawa’s Model",通过数学解析法和选点法得到了含断裂过程区简支梁的全场解析解。分析对比了无裂缝简支梁和断裂过程区内聚力呈水压力型、恒定型分布或权函数为一次型时简支梁的拉应变软化曲线和自振特性,发现内聚力呈水压力型分布与一次权函数下拉应变软化曲线有相似的变化趋势;无裂缝简支梁自振频率最高,内聚力恒定型次之,水压力型和一次权函数型时最低。     

方舱单元夹层板阻尼特性研究

采用实验模态分析导纳圆法求取夹层板的模态频率和阻尼。夹层板芯层材料为聚氨酯硬质泡沫,上下表板材料为硬铝和玻璃钢两类,其尺寸和支承条件基本上与实际方舱结构相似。所获的结果可直接用于大板方舱单元件动力设计。对其本征解用有限元法作了分析计算,实验与理论计算结果基本吻合。     

时变流体中悬臂梁的振动特性分析

基于N-S方程的近似解和欧拉-伯努利梁理论,建立了时变流固耦合系统的运动方程,对悬臂梁振动的频率和阻尼特性进行了分析,并通过纽马克-β法求解了悬臂梁的瞬态响应。结果表明：流体的运动会引发附加质量、附加阻尼和附加刚度,改变系统的频率和阻尼;其对悬臂梁振动特性的影响随流体流动速度、动力黏度、浸没深度和梁宽度的增加而增大;流体下降时会导致负阻尼,对结构产生不利影响。     

Neumann展开Monte Carlo随机无网格伽辽金法的镗刀位移变异分析

本文用Neumann展开Monte Carlo随机无网格伽辽金法(NMC-SEFGM)进行了随机结构分析。在随机无网格伽辽金法中,所求解问题的域由分布的节点表示,并采用移动最小二乘函数近似试函数以及用罚函数法施加本质边界条件。同时利用Neumann展开法,建立了随机结构分析的Neumann展开Monte Carlo随机无网格伽辽金法,并应用于镗刀杆工作位移的变异分析。数值实例表明Neumann展开Monte Carlo随机无网格伽辽金法适用于材料变异系数大和要求精度高的随机结构分析。     

考虑流固耦合的矩形渡槽动力分析

针对大型矩形渡槽的动力分析问题,建立流固耦合（FSI）系统的位移-压力（ui,p）有限元格式,固体域以位移为自由度,流体域以压力为自由度,给出流固耦合系统的动力特性方程;并基于FSI的（ui,p）格式建立槽体-水体-槽墩-基础-地基系统的力学计算模型,采用模态分析法和拟静力法分别求解6种水深（空槽、1/4水深、半槽水深、3/4水深、设计水深、满槽水深）下渡槽的动力特性和动力响应.计算结果表明,基于FSI系统的（ui,p）格式,考虑了槽体与水体的相互作用,提高了计算精度,同时也得出不同水深下渡槽结构动力特性和动力响应的变化规律.     

移动荷载作用下桁架结构优化设计问题研究

建立了移动荷载作用下桁架结构尺寸优化问题的数学模型,将移动荷载作用下桁架结构尺寸优化问题转化为移动荷载在桁架节点上依次移动的多工况优化问题进行求解。同时采用准则法求解移动荷载每个作用位置时桁架结构优化问题的局部最优解,即桁架结构优化问题的全局最优解是所有工况局部最优解的最大值。以某大桥主桥钢桁架为例,研究了在桥梁自身质量和中-活载联合作用下桥梁主桁架结构尺寸优化问题。计算结果表明:与传统设计方法相比,移动荷载作用下的桥梁主桁架优化后结构总质量减少63.93%。说明考虑荷载移动的桁架结构优化设计方法应用潜力较大,经济性显著。     

引入无限元的地铁区间隧道地震反应分析

采用弹塑性本构关系和摩尔库伦屈服准则,应用六结点单向无限元和四结点双向无限元与八结点平面等参单元耦合的方法,对地铁区间隧道及周围土体这一结构复合系统进行动力无限元分析,揭示出地震荷载作用下地铁隧道结构的工作状态,为地铁结构设计及抗震设防提供依据。     

轨道结构参数对轮轨作用力的影响

以双层弹簧阻尼支承Timoshenko梁作为钢轨的力学模型,在列车荷载作用下钢轨动力响应解的基础上,采用二系质量模型,计算了不同轨下基础参数时的轮轨作用力时程曲线和频谱曲线,分析了轨下基础参数对轮轨作用力的影响.