复变数函数隐函数定理及其推广

(一)准备知识本文将利用数学分析中的隐函数存在定理,证明复变函数中的隐函数存在定理,并将所得的结果加以推广。为此先作如下准备工作:一、数学分析中的隐函数存在定理1、若1)一切函数F_1F_2…,F_m在以(X_1~0,X_2~0,… X_n~0,Y_1~0,Y_2~0,… Y_m~0)为中心的(n m)维长方体D=[X_1~0-△_1,X_1~0 △_1;…; X_n~0-△_n,X_n~0 △_n;Y_1~0-△_1,Y_1~0 △_1;……Y_m~0-△_m′,△_m~0 △_′m]中有定义而且连续;2)在D中这些函数关于一切变元的偏导数都存在且连续;3)点(X_1~0,X_2~0,…,X_n~0;Y_1~0,Y_2~0,…,Y_m~0)满足方程组 Fi(X_1,X_2,…X_n;Y_1,Y_2,…,Y_n)=0 (A) (其中i=1,2,…,m)4)雅各比式 J=D(F_1,F_2,…,F_m)/D(Y_1,Y_2…,Y_m)在(X_1~0,…,X_n~0,Y_1~0,…,Y_m~0)点不为零     

函数的可定义性与Lebesgue定理的推广

有一个“实变函数论”的问题如下.设C=[-1,1],R为C中一切有理数的集合.试问:能否在[-2,2]上定义一个函数f(x),使f(x)在C上处处不连续而在R上处处左连续?这个问题可推广为下述的一般形式.设C是[a,b]的一个非空有界完全集,R是C的一个稠密子集.试问:能否在[a,b]     

一般中值定理的推广

下面所有函数都是实变量x,a≤x≤b实值函数。这里a和b是不同的实数。 令f(x)在x=a处有n≥1阶导数。令(T_(n,a)f)(x)表示f(x)在x=a处Taylor多项式的前几项,即     

直线型蝴蝶定理的推广

研究了直线型蝴蝶定理 ,给出了一个新的推广形式 .     

关于留数定理的一个推广

研究了留数定理的有关问题,通过举例论证和归纳推理等证明方法,得到了单个留数定理的一个推广结论,最后将此结论应用于一些积分问题中.     

一类积分方程解的存在唯一性定理

证明了一类与传染病模型有关的积分方程解的唯一性、整体存在性和当时间趋于无穷时收敛到零的充分条件．利用Banach不动点定理证明了存在性结果,利用一个新的积分不等式证明了收敛性结果．     

Lovsz的一个定理的推广及其证明

本文研究了Lovsz一个定理的证明后,对其证明和定理本身进行了两大探索,一是指出并找到了更一般、更简单的函数替代证明过程中的繁琐函数而得到定理,二是将定理中的最大度替换成最小度研究其结论是否成立,并进行了证明.     

用不动点定理研究方程解的存在性

介绍常用的不动点定理,并给出它在方程中有关解的存在问题的应用实例.     

函数极限不存在问题的研究

函数极限不存在是数学分析中的一个重难点,熟练地掌握一个函数极限不存在的判别方法对于整个数学分析的学习来说是十分重要的.文章研究了一元函数极限不存在的定义与常见的证明方法;多元函数中二元函数极限不存在的判别方法,并通过实例进行了说明.     

戴维南定理实验中存在的问题及分析

本文针对一些学生进行戴维南定理实验时,验证戴维南等效电路较吃力的现象,分析了实验的详细过程和基本思路,指出了存在的问题和产生的原因以及解决办法.     

模糊阵Ⅰ型方程等问题的若干定理的推广

推广了文献[1,2 ] 中的若干定理 .借助于置换阵的有力工具 ,把有关文献中的九个定理扩展成充分必要条件 ,并给出相应定理的直观叙述 .     

新疆学生奶推广工作存在的问题与对策

监管环节：负责人员均为兼职,管理机构设置不统一;补贴环节：饮奶人数和统计时间不科学;生产环节：扶持力度不足,影响企业生产积极性,设备利用率低;质检环节：抽检成本高,产品质量问题仍然存在;配送环节：配送网点数量和空间分布不合理,奶券管理不便;宣传环节：分工不明确,宣传力度不够。加强政府主导作用,进一步规范企业行为;建立健全各地“学生饮用奶计划”工作机构;进一步完善补贴实施时间,并核定价格;强化监督管理,确保质量安全;加强配送环节建设;大力宣传,积极引导。     

浅析新险种开发与推广工作中存在的问题

随着我国加入ＷＴＯ步伐的加快 ,国内保险公司越来越深切地感受到来自外部的压力。为了在入世后与外资保险公司的竞争中取得主动 ,都积极地寻找差距 ,努力提高服务质量和经营管理水平。开发新险种、为社会提供全方位、多层次的保险保障理所当然被各保险公司视为提高服务质量的一项重要内容 ,并投入了相当的人力、物力 ,险种数量直线上升。仅1998年 ,中国人民保险公司区域性保险条款就多达150 0个左右。然而 ,数量虽然可观 ,但真正发展起来的却不多 ,形成规模效益的险种更是寥寥无几。造成这种局面的原因是什么呢 ?纵观一个保险产品从酝酿、…     

非现金支付结算工具推广存在的问题与对策

非现金支付工具替代现金的研究对于探索非现金支付手段的发展前景,创造良好的社会信用环境,抑制通货膨胀,减少洗钱、走私等犯罪,减少国家税款流失等都具有重要的战略性意义。     

Whittaker函数W_(k,m)(Z)的加法定理的一个注记

本文借助三阶三角矩阵群的不可约表示,推出了Whillaker函数W_(?)((r_1-r_2)e~(iθ)))(r_1>r_2 >0)的 Barnes.积分表示式.     

复合函数的亏函数

本文研究超越亚纯函数f(z)具有亏函数a(z）时，复合函fog(z)关于函数aog(z)的亏量问题。当a(z)为整函数或为只有有限个极点的亚纯函的情况时得出了一些结果。     

科斯定理

科斯定理著名经济学家科斯于本世纪３０年代开始研究产权问题，他是百方现代产权理论的奠基者和主要代表。他认为，交易成本是运用价格机制的成本，这一成本包含两方面内容：一是发现贴切价格，获得准确市场信息的成本，二是谈判与履约成本。如果没有企业制度，每一要素所...     

小额支付系统定期借记业务推广存在的问题及建议

针对小额支付系统定期借记业务推广中存在四个方面的问题，提出了调动行政资源力量。推动小额支付系统定期借记业务在行政公共管理领域的应用。调整小额支付系统定期业务的收费价格和收费方式。充分体现小额支付系统价格竞争的优势。进一步加大宣传力度，提高社会各方对小额支付系统定期借记业务的认识，充分发挥其高效便捷的优势。引导商业银行树立大局观念，进行公平竞争，实现合作共赢，进一步推动小额定期借记业务的开展等六点建议，为该业务的推广起到了积极的促进作用。     

中值定理初探

中值定理初探李一在事物的发生、发展和转化的过程中，其中的每一个人、每一个方面、每一个要素都存在着一个摆正位置即“定位”问题：或定位于极端，或定位于中值──非极端。走极端的事物是短命的，不走极端的事物才有生命力，才有存在价值，因此大量的事物都应该定位于...