基于函数性视角的经济数据分析——以主微分分析方法为例

基于经济数据的函数性特征,引入函数型数据分析方法,研究发现经济数据中的面板数据可作为函数型数据的特例,函数型数据分析方法在处理高维数据、缺失数据以及样本观测点不规则分布等特殊的数据类型有独特的优势。着重介绍和拓展了主微分分析方法,在集合了主成分分析方法优势的同时从微分方程的解出发探讨数据的特征。通过对全国银行间同业拆借利率进行主微分分析,显示出主微分分析方法能够揭示其它方法所不能反映的数据特征。     

生活质量的综合评价：基于数据函数性特征的方法

生活质量的评价与分析是生活质量研究中的核心问题，现有的对生活质量进行综合评价的方法，共同具有的缺憾是方法所处理的数据要么是横截面数据，要么是时间序列数据。然而，实际中可获得的样本资料往往是横截面数据与时间序列数据融合在一起的函数性数据。为弥补现有方法的缺陷，基于数据的函数性特征，引入一种对生活质量进行综合评价和分析的全新方法。从数据信息利用的程度来看，其方法明显优于现有的方法。     

函数数据聚类分析方法探析

函数数据是目前数据分析中新出现的一种数据类型,它同时具有时间序列和横截面数据的特征,通常可以描述为关于某一变量的函数图像,在实际应用中具有很强的实用性。首先简要分析函数数据的一些基本特征和目前提出的一些函数数据聚类方法,如均匀修正的函数数据K均值聚类方法、函数数据层次聚类方法等,并在此基础上,从函数特征分析的角度探讨了函数数据聚类方法,提出了一种基于导数分析的函数数据区间聚类分析方法,并利用中国中部六省的就业人口数据对该方法进行实证分析,取得了聚类结果。     

网上拍卖中竞买者出价数据的特征及分析方法研究

在传统统计分析中，研究者面对的数值型数据有三种形式，即横截面数据、时间序列数据以及混合数据。这些类型的数据具有离散、等间隔分布、密度均匀等特点，它们是传统的描述性统计和推断性统计中最主要的数据分析对象。然而，从拍卖网站收集到的诸如竞买者出价等数据，却不具备这些特点，对传统统计分析方法提出了挑战。因此需要从数据容量、数据的混合性、不等间隔分布及数据密度等方面，对网上拍卖数据的产生机制进行阐释，对其特征进行分析，并结合实际网上拍卖资料给出分析此类数据的方法和过程。     

综合评价中一种凹性指数型功效函数

目前主流功效函数多为凸性,在处理社会经济数据集中常见的右偏样本时效果难以令人满意。通过系统探讨凸性和凹性功效函数各自的适用特征,指出凹性函数在应用中有其必要性。归纳并使用偏度、区分度、P-P图三种方法作为分布形态的评判标准,比较了常见功效函数对指标原始数据分布形态的调整作用。在分析基础上,提出一种改进的凹性指数功效函数,能有效地处理右偏数据,且相比使用对数预处理的凸性功效函数更具适用性与便利性。     

函数性主成份分析的思想、方法及应用

与多元统计分析中的多变量数据相比,函数性数据分析面临着更大的维度灾。函数性主成份分析能起到降低维度的作用,可以用来探索函数性数据资料的变异性,例如曲线的重要变化形式、曲线类型、代表特定函数的典型形态等。文章对函数性主成份分析的思想、方法进行了详细阐述,并将其应用于国家财政主要支出项目的变化模式的探索。     

中国消费价格指数季节变动的函数性数据分析

运用函数性数据分析方法对中国从1990年1月到2009年12月期间的消费价格指数的季节变动特征进行了分析,结果发现中国消费价格指数存在季节性,一般年份对应的相平面图呈现相似的几何结构;基于傅里叶基函数组合给出的拟合函数较好地刻画了消费价格指数的季节变动特征。另外,中国物价水平具有惯性特征,其在受到一个结构性冲击的影响偏离正常水平之后,大约在一个季度回复到正常水平。     

函数性数据的微分方程分析方法及经济应用

讨论了函数性数据与微分方程的关系以及微分方程系数函数的估计方法。利用函数性数据的微分方程分析方法对中国及中美日三国GDP增长的波动特征、中国31个省份GDP增长速度的时段差异特征,以及投资率与经济增长速度之间的关系进行了分析。结果显示,微分方程分析方法不但能够很好地刻画经济变量的动态演变规律和波动特征,而且能够对多观察对象之间的差异以及多个经济变量之间的关系进行动态刻画和展示,易于对其进行经济解释。     

基于部分函数型线性回归模型的改进

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据.文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测.     

网上拍卖竞买者出价水平的动态演变模式研究

网上拍卖是将传统拍卖与网络相结合的一种新商务模式,是对资源进行有效配置的一种市场机制。尽管有关参与者行为的研究是网上拍卖中的一个重要论题,但是国际上鲜有文献从统计视角对竞买者出价水平的动态演变模式及其变异性进行研究。本文利用函数性数据分析方法及基于MatLab编写的计算程序,对从eBay网站收集到的27个拍卖子类的出价数据进行了分析,结果显示竞买者出价水平的动态演变呈现“c”形模式且其形状随 拍卖的不同特征而变化,“c”形模式变异的两个主要方式是“前期变化”和“后期变化”,其显著变异的时段是拍卖的早期阶段。本文为网上拍卖问题的实证研究引入了新方法并提供了技术支持,所得结论丰富和发展了现有相关研究文献的结论。     

空间面板数据模型设定问题分析

空间面板数据模型将空间计量经济学和面板数据方法相结合,不仅同时考虑时空特征,而且将空间效应纳入研究体系,成为当前计量经济学的热点研究领域,但其模型设定、参数估计及模型检验也更为复杂,实证研究中往往出现模型设定偏误等问题。因此,基于空间面板数据模型的前沿理论,重点探讨模型设定中的常见问题,包括空间滞后模型与空间误差模型的选择、随机效应与固定效应的选择以及模型拟合优度的选择与比较,为模型的应用和新模型的扩展提供理论依据和参考。     

函数型数据分析的研究进展和技术框架

函数型数据分析(Functional Data Analysis,FDA)是1980年以后发展起来的一种基于离散统计数据函数化、进而通过函数型分析刻画更广义和更深刻统计关系的高维数据分析(Multivariate Data Analysis,MDA)方法。FDA的基本思想是由加拿大麦吉尔大学的J.O.Ramsay和牛津大学的B.W.Silverman等人提出并发展起来的,同时多位世界知名统计学者也对此作出了贡献。目前该方法已广泛应用于经济学、生物学、气象学、心理学、工业及其他领域。函数型数据分析的基本思想是把观测到的数据函数看作一个整体,而不仅仅是个体观测值的顺序排列,函数本质上是指数据的内在结构而不是它们直观的外在表现形式。因此,在简要回顾FDA发展历程的基础上,追踪国际国内主要研究动态,简介和评述FDA研究的技术框架以及与传统多元统计分析方法的差异,并试图就FDA在经济学中的应用进行一定剖析。     

Functional Modelling and Classification of Longitudinal Data*

Abstract. We review and extend some statistical tools that have proved useful for analysing functional data. Functional data analysis primarily is designed for the analysis of random trajectories and infinite‐dimensional data, and there exists a need for the development of adequate statistical estimation and inference techniques. While this field is in flux, some methods have proven useful. These include warping methods, functional principal component analysis, and conditioning under Gaussian assumptions for the case of sparse data. The latter is a recent development that may provide a bridge between functional and more classical longitudinal data analysis. Besides presenting a brief review of functional principal components and functional regression, we develop some concepts for estimating functional principal component scores in the sparse situation. An extension of the so‐called generalized functional linear model to the case of sparse longitudinal predictors is proposed. This extension includes functional binary regression models for longitudinal data and is illustrated with data on primary biliary cirrhosis.     

Panel data unit roots tests: The role of serial correlation and the time dimension

We investigate the influence of residual serial correlation and of the time dimension on statistical inference for a unit root in dynamic longitudinal data, known as panel data in econometrics. To this end, we introduce two test statistics based on method of moments estimators. The first is based on the generalized method of moments estimators, while the second is based on the instrumental variables estimator. Analytical results for the Instrumental Variables (IV) based test in a simplified setting show that (i) large time dimension panel unit root tests will suffer from serious size distortions in finite samples, even for samples that would normally be considered large in practice, and (ii) negative serial correlation in the error terms of the panel reduces the power of the unit root tests, possibly up to a point where the test becomes biased. However, near the unit root the test is shown to have power against a wide range of alternatives. These findings are confirmed in a more general set-up through a series of Monte Carlo experiments.     

Adaptive Elastic Net for Generalized Methods of Moments

Model selection and estimation are crucial parts of econometrics. This article introduces a new technique that can simultaneously estimate and select the model in generalized method of moments (GMM) context. The GMM is particularly powerful for analyzing complex datasets such as longitudinal and panel data, and it has wide applications in econometrics. This article extends the least squares based adaptive elastic net estimator by Zou and Zhang to nonlinear equation systems with endogenous variables. The extension is not trivial and involves a new proof technique due to estimators’ lack of closed-form solutions. Compared to Bridge-GMM by Caner, we allow for the number of parameters to diverge to infinity as well as collinearity among a large number of variables; also, the redundant parameters are set to zero via a data-dependent technique. This method has the oracle property, meaning that we can estimate nonzero parameters with their standard limit and the redundant parameters are dropped from the equations simultaneously. Numerical examples are used to illustrate the performance of the new method.     

Clustering the mixed panel dataset using Gower's distance and k-prototypes algorithms

ABSTRACT

Panel datasets have been increasingly used in economics to analyze complex economic phenomena. Panel data is a two-dimensional array that combines cross-sectional and time series data. Through constructing a panel data matrix, the clustering method is applied to panel data analysis. This method solves the heterogeneity question of the dependent variable, which belongs to panel data, before the analysis. Clustering is a widely used statistical tool in determining subsets in a given dataset. In this article, we present that the mixed panel dataset is clustered by agglomerative hierarchical algorithms based on Gower's distance and by k-prototypes. The performance of these algorithms has been studied on panel data with mixed numerical and categorical features. The effectiveness of these algorithms is compared by using cluster accuracy. An experimental analysis is illustrated on a real dataset using Stata and R package software.     

GQL estimation in linear dynamic models for panel data

In the econometrics literature, it is standard practice to use the existing instrumental variables as well as generalized method of moments approaches for the estimation of the parameters of a linear dynamic mixed model for panel data. In this paper, we introduce a generalized quasi-likelihood estimation approach that produces estimates with smaller mean squared errors when compared with the aforementioned and other existing approaches.