由递推公式求通项公式的方法

递推公式是给出数列的一种方法,由递推公式求出数列的通项公式是解决许多列问题的基础,也是高考中数列部分常考的内容之一,但在许多情况下,由递推公式不能很方便地求出数列的通项公式,从而成为学生解答数列问题的障碍,下面通过实例说明由递推公式求数列通项公式的常用方法.     

例谈递推数列通项的几种求法

一、引言 数列是高中数学的一个重要组成部分.在高考中,有关数列的考试内容占有重要的地位,而递推思想是一种重要的数学思想,它能激发学生探索与发现真理的能力.本文结合高中教学实践例谈数列通项公式的几种求法.     

例谈递推数列通项的几种求法

一、引言数列是高中数学的一个重要组成部分。在高考中,有关数列的考试内容占有重要的地位,而递推思想是一种重要的数学思想,它能激发学生探索与发现真理的能力。本文结合高中教学实践例谈数列通项公式的几种求法。     

浅谈数列中的求和问题

数列这一章蕴含着多种数学思想及方法,如函数思想、方程思想,而且在基本概念、公式的教学本身也包含着丰富的数学方法,掌握这些思想方法不仅可以增进对数列概念、公式的理解,而且运用数学思想方法解决问题的过程,往往能诱发知识的迁移,使学生产能够举一反三、融会贯通的解决多数列问题.     

斐波那契数列在二进制编码上的应用

本文开始先简单介绍斐波那契数列的产生。随后便重点讨论斐波那契数列的应用,斐波那契数列将[1,F_m+1-1]间的正整数全部唯一转化为二进制编码,然后证明了按照该转换方式,二进制编码中不能有连续的1出现,之后还计算并证明了二进制编码中0和1的出现概率。     

试论极限的计算方法──数列篇

本文给出了数列极限常用的计算方法,并通过例子说明。     

函数视域下“数列概念”的教学重构实践

新概念的形成,必须要对原有概念进行扩充和改组,从而找到新知识的生长点。近年来,各地高考试卷中频繁出现数列与函数结合的题型,学生因未能有效把握两个概念之间的关联性而经常失分。基于课堂教学实践,该文从函数的角度讨论了数学概念关联的建构问题,并据此对"数列的概念"课堂教学进行了再设计。     

常见等比数列解题易错点评

等比数列是一个简单常见的数列,而解题中学生常常不能准确审题、解题,它需要学生有一定的观察分析猜想能力,本文针对教学中就常见等比数列的学生错解分析,而反思教学中应注重培养学生对公式理解能力、掌握公式完整性, 培养自我审问和问题的深入挖掘的能力.以下是常见错例分析:     

解读创新情景的数列问题

前几年的数列考题大都侧重于求"巧"、求"活",但近两年则向求"新"发展,出现了诸多创新情境的题目. 一、"概念"创新     

新教材数列中的编排特色彰显人文主义理念

通过研读新老教材中数列部分的相关内容，发现新教材的编写更加科学规范，突出了趣味性与人文关怀，突出了数学‘学以致用’的理念，适时借助信息技术理解数学知识的产生过程。     

怎样用微积分方法证明不等式的典型例题

微积分是高等数学的核心,微积分的思想方法是高等数学乃至整个数学的典型方法。自从微积分引入高中数学,微积分的思想方法就为解决初等数学问题开辟了一条新的途径。极限用于数列,将数列由有限推到了无限;导数用于初等函数的研究,使解决函数单调性、奇偶性、周期性、求极值、求曲线的切线等问题变得简捷容易。纵观近几年的各种高考复习资料,微积分的思想方法已越来越受到重视。用微积分的思想方法解决初等数学中的疑难问题,是微积分引入中学数学的一个切入点。当微积分的思想方法在研究函数特征中得到广泛应用的同时,我们不难发现,微积分的     

例说数列的教与学

数列与中学数学的其他知识有着密切的联系,它是初等数学与高等数学的衔接点之一,具有较强的综合性,是中学数学的重要内容,如何打好基础,并提高能力?我认为首先要正确理解概念,熟练掌握好通性通法,灵活运用性质和方法,还有注意善于总结基本数学方法,如观察法、类比法、倒序相加法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法,从而把握住数列在宏观上的趋势和微观上的变化,在掌握知识的过程中培养学生思维的流畅性、灵活性和独创性,恰当地构造数、式、方程、不等式、函数图象和数学模型,把复杂问题简单化、隐蔽问题明朗化、抽象问题直观化,…     

基于区间灰数列的GM(1,1) 模型(GMBIGN(1,1))研究

GM(1,1)模型在灰系统的理论与应用研究中占有十分重要的地位,然而目前的GM(1,1)模型只能适用于对白化数表征的数列进行预测,而对于现实中存在的区间灰数表示的数列却无能为力.本文运用有关标准区间灰数的最新研究成果,构建了基于区间灰数表征的GM(1,1)模型GMBIGN(1,1)(GM(1,1)Based on Interval GreyNumber,GMBIGN(1,1)),并给出了其解析解.在此基础之上,本文以某地区某种能源价格区间变动情况这一现实经济问题为背景,建立了该地区某种能源价格区间变动的GMBIGN(1,1)模型,并对其进行了仿真与误差分析,效果良好.     

等差数列的灵活运用

等差数列是数列两大内容之一,也是解决数列问题的重要基础知识.因此在高考中是常考内容,虽说题目不难,由于有的同学不能灵活运用等差数列知识,显得呆板,运算繁锁,有时还费力不讨好.对此,如何灵活运用等差数列知识解题有两部分:通项公式an和前n项和Sn. 一、通项公式的灵活运用 如果等差数列{an}中,a4=7,a9=22,求通项an.从以下解题中体会通项公式的灵活运用.     

谈不等式恒成立问题的基本类型和常见解法

在近些年的数学高考题及高考模拟题中经常出现恒成立问题,这样的题目一般综合性强,可考查函数、数列、不等式及导数等诸多方面的知识。同时,培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力。下面结合例题谈恒成立问题的基本类型和恒成立问题的常见解法。     

一种新的灰色绝对关联度模型及其应用

为了处理序列曲线间的负相关等问题,并使关联满足一定的性质,基于灰色关联分析的基本思想,本文利用数列曲线的平均相对变化态势构建了一种新的灰色绝对关联度模型,并探讨了模型的唯一性、对称性、相似性、平行性、一致性等性质,而后以新模型对我国及各省市区产业结构的有序度进行了测算,结果表明新模型计算简单,计算量小,更与实际相符。     

预测日元汇率的马尔科夫链方法

对汇率的预测一直是各国政府、金融组织、国际性企业需要面对的问题,汇率的预测方法大体可分为技术分析法和基本因素分析法。其中基本因素分析法更适合长期预测,而Box-Jenkins技术分析法把汇率看作一个随机波动的时间序列,通过对其波动规律的分析,对趋势变动、季节变动和循环变动进行预测,此方法对于短期预测有相当高的精度,但它的不足之处在于对数列中的转折点预测不准。     

河南人口发展问题分析和人才优势开发研究

作为全国第一人口大省的河南省能不能把人口压力变成人口优势,能不能从人口大省转化为人才强省,能不能叫响"中国第一人口大省"品牌?这是个值得思索的问题.该文采用横截面分析方法和时闻数列分析方法相结合,从河南省与广东省人口、经济的发展的对比角度,剖析出历年来河南省人口发展实践所要面对的问题,并针对问题总结出河南省应该如何采取科学的措施来促进人口发展,开发人才优势.     

基于灰色关联度求解指标权重的改进方法

针对决策过程中指标权重的确定问题,在分析现有权重确定方法不足的基础上,提出了一种基于灰色关联度求解指标权重的改进方法,并对其性质进行了研究。该方法是对决策者给出的主观权重经验判断矩阵进行充分挖掘,提取出一个公共比较权重数列,并建立一个简易的数学模型,使确定的权重同时反映主观程度和客观程度。算例分析说明了该改进方法的简单性与实用性。     

浅谈数列的教学方法

数学教育家李玉琪在《数学教育概论》一书中写道：“如果说问题是数学的‘心脏’，方法是数学的‘行为规则’，知识是数学的‘躯体’，那么数学思想无疑是数学的‘灵魂’”。在实际的教学过程中，现代的数学教学方法，在很大的程度上扼杀了对学生数学思想？数学能力的培养，这应该不是作为传道授业解惑者所乐见的，正是鉴于这样的想法，谈一谈数列教学背景下的数学思想。