Padé逼近问题的数值代数求解

主要讨论使用单点Padé逼近、多点Padé逼近和混合Padé逼近等三种方法将Padé逼近问题转化为数值代数问题,并通过一个数值例子说明如何利用转化后的矩阵方程求解Padé逼近问题.     

平面数字曲线的二次Bézier曲线逼近

介绍了一种动态规划算法,通过使用二次Bézier曲线段拟合平面曲线,提取出曲线中的特征点,从而达到曲线分段的目的.在一般的分段曲线的逼近应用中,人们往往是采用高次的Bézier或B-spline曲线,不过其目的是在于逼近的精确度,而不是特征点的选取.在平面曲线的特征点检测中,通过使用高次曲线来逼近曲线是可以得到更精确的结果,但是其计算量却是不堪忍受的.本文提出的算法利用了二次Bézier曲线的特性,通过在进行动态规划的误差矩阵计算时,使用增量误差计算的方法,从而减少了计算的复杂度.     

基于奇异值分解的一类广义特征值反问题

本文考虑了中心对称矩阵和反中心对称矩阵的广义特征值反问题及其最佳逼近问题,给出了解的一般表达式,进而对任意给定的矩阵[A,B]求出了最佳逼近解,并给出了数值算例.     

高等师范院校数值逼近课改初探

数值逼近是信息与计算科学专业的一门专业课程,是该专业所有课程的基础。通过该课程的学习,使学生能够掌握本专业的基本概念、方法,熟悉一种实际的操作平台,利用计算机求解一些简单的实际应用中的逼近问题。数值逼近课堂教学,应针对教学目的和教学中存在的一些难点进行设计和提高,如改革课程体系使教材内容模块化,在教学中引入实验课程,建立合理的考核方式,等等。     

《数值逼近》课程改革初探

随着素质教育的普及和教学改革的深入,培养学生综合素质与实践能力逐渐成为高等教育的重要目标,数学实验是数值逼近与实践相结合的重要手段,也是数值逼近教学改革的主要内容之一,MATLAB软件用于数学实验,不仅能够培养学生的数学应用能力,而且还能提高学生对数值逼近理论的理解,提高学生的学习兴趣。     

一类Sylvester矩阵方程异类约束解的迭代算法

Sylvester矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域研究中的重要课题之一。通过提出一种自适应共轭梯度算法,求解Sylvester矩阵方程的自反和双对称约束最小二乘解,进一步解决了给定矩阵在该矩阵方程的约束解集合中的最佳逼近问题。最后通过数值实验表明算法可行、有效。     

基于原型逼近法的招标代理机构转化业主需求机理

为了使编制的招标文件真实地反映业主的需求,提高招标文件的编制质量,促进招标代理机构自身业务水平的提升,利用原型逼近的方法,设计出项目需求的转化机理,确定项目初始需求、还原逼近真实需求,并在招标文件的编写中予以体现,达到业主需求的最终转化目的。     

关于高师院校数值逼近教学改革的几点思考

数值逼近是高等师范院校信息与计算科学专业所开设的一门专业必修课。在数值逼近教学改革中,教材处理应遵循以下原则:(1)理论与实际相结合的原则;(2)具体与抽象相结合的原则;(3)严谨性与量力性相结合的原则;(4)巩固与发展相结合的原则。教学中应注意学生数学思维的培养,因此,应做到知识讲授的系统性。同时,在教学中应注意到各学科间的交叉,应用现代数学的思想,用同一的观点看问题。     

带Lévy跳的随机SIQR模型的分析研究

研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的It公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。     

内蒙古工业大学学报（自然科学版）第26卷（2007）总目次

第1期具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理……………………………………………………………银山,通拉嘎(1)多元K an torov ich算子在O rlicz空间中的逼近逆定理…………………………………………………布和额尔敦,斯日古楞(5)广义L iénard型系统解的有界性与吸引……     

离散系统动态载荷识别的时域方法

本文提出了一个离散系统动态载荷识别的时域方法。将动载荷识别问题完全归结为求解Voterra第一类积分方程的正解问题,进而获得了比例阻尼系统和一般粘性阻尼系统动态载荷的识别计算模式。最后采用数值逼近解法进行的仿真实例说明,方法是有效的。     

具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统的周期解

研究了一类具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统.利用后继函数和类Poincaré准则,得到了该系统阶1周期解存在及其渐近稳定的充分条件,并用数值模拟验证了主要结论.     

试论笛卡尔的générosité概念

作为笛卡尔哲学大厦顶端的道德学有一个核心的概念--générosité.笛卡尔借助内在于人自身之中的自由意志和理性,赋予这一概念人人平等、利他爱人的义涵.générosité对其他美德具有统摄性地位,成为德性之冠,充分体现了笛卡尔的道德理想.具有générosité这一美德的人就是笛卡尔心目中的道德圣人.笛卡尔关于générosité的阐释对亚里士多德的大度论、斯多亚学派的圣人论和基督教谦卑学说进行了大胆的突破,并对康德的意志理论产生了影响.因此,générosité邑在西方伦理学发展史中占有不容忽视的地位.     

试论笛卡尔的générosité概念

作为笛卡尔哲学大厦顶端的道德学有一个核心的概念——générosité。笛卡尔借助内在于人自身之中的自由意志和理性，赋予这一概念人人平等、利他爱人的义涵。Générosité对其他美德具有统摄性地位，成为德性之冠，充分体现了笛卡尔的道德理想。具有générosité这一美德的人就是笛卡尔心目中的道德圣人。笛卡尔关于générosité的阐释对亚里士多德的大度论、斯多亚学派的圣人论和基督教谦卑学说进行了大胆的突破，并对康德的意志理论产生了影响。因此，générosité在西方伦理学发展史中占有不容忽视的地位。     

插值和逼近等辅助教学系统的研究与实现

利用计算机运算速度快,储存能力强的特点,研究设计一个插值与逼近等辅助教学系统。首先根据插值与逼近的主要方法分别设计算法,对每种算法选择c++语言进行编程,调试,形成程序库。然后运用VC++提供的强大MFC控件建成仿真实验系统,该系统能对插值和逼近等主要数值实例进行实时演示。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

二项分布的一种新的计算方法——逐步逼近法

本文指出了二项分布的Poisson分布逼近误差,并提出了改进的办法,即在Poisson分布的基础上乘上一系列的修正因子,使逼近精度逐次提高。从而将庞大的阶乘循环运算(容易产生溢出)转化为简单的函数运算,并能达到任意给定的精度要求。     

带包络约束的优化滤波器设计方法

对信道均衡、雷达或声纳脉冲压缩等应用领域中要求满足波形条件且使输出噪声增益最小化的滤波器设计问题进行了研究。用波形包络约束表达式和极值条件可以准确地描述滤波器的性能要求,从而将该设计问题转化为半无限二次凸规划问题进行分析。利用Lagrangian对偶理论和Carathéodory维度理论把半无限二次凸规划问题转化成等价的易于求解的有限维对偶优化问题,并给出了求解有限维对偶优化问题的迭代算法,设计实例表明了此方法的有效性。     

非线性极大极小问题的可行信赖域算法

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将转化为带不等式约束的非线性规划问题,给出了一种可行信赖域算法,解决了不等式约束的非线性大系统优化问题,并证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,本算法有良好的数值表现。     

局部Haar条件下的Chebyshev同时逼近(英文)

本文在局部 Haar 条件下,讨论了紧空间上非线性 Dunham 型 Chebyshev 同时逼近,得到了同时逼近为局部最佳的充分必要条件;给出了与非线性同时逼近问题等价的相关线性同时逼近问题;证明了极小集的存在性,在这个极小集上的局部最佳逼近为局部最佳的;获得了区间上非线性同时逼近的交错定理;证明了非线性同时逼近的α阶(α≥1)的强唯一常数等于其相关线性同时逼近的α阶强唯一常数。