区间直觉不确定语言集成算子及在群决策中的应用研究

基于文献[7]将语言变量和直觉模糊集相结合定义直觉语言集的思路,提出了区间直觉不确定语言变量的概念,研究了区间直觉不确定语言变量相关的基本理论与方法,并针对属性值为区间直觉不确定语言信息的多属性群决策问题,提出了相应的决策方法。首先,定义了区间直觉不确定语言变量的概念、运算规则、期望值、精确函数以及区间直觉不确定语言变量大小比较方法,提出区间直觉不确定语言变量加权算术平均算子、区间直觉不确定语言变量有序加权平均算子并证明这些算子的一些性质,如单调性、幂等性、界值性和交换性等,在此基础上提出区间直觉不确定语言变量混合加权平均算子,并证明它是区间直觉不确定语言变量加权算术平均算子和有序加权平均算子的一般化表示。其次,基于这些算子提出一种属性权重已知且属性值以区间直觉不确定语言形式给出的多属性群决策方法。最后通过实例证明了该方法的有效性。     

基于区间灰色区间数的多准则决策方法

将灰色模糊数扩展,定义了区间灰色区间数及其距离.针对准则值为区间灰色区间数的信息不完全的多准则决策问题,提出了一种基于目标规划法的灰色模糊多准则决策方法,求得最优权重向量,从而得到各方案的排序.最后给出一个算例说明方法的可行性和有效性.     

基于Heronian平均算子的Pythagorean模糊不确定语言决策方法

针对评价信息为Pythagorean模糊不确定语言数、属性权重未知且属性间相互影响的多属性决策问题,提出一种基于灰色关联法和Heronian平均算子的决策方法。首先,提出Pythagorean模糊不确定语言Heronian平均（PFULHM）算子和Pythagorean模糊不确定语言几何Heronian平均（PFULGHM）算子,并证明其满足幂等性、单调性、有界性及可交换性。考虑到属性权重之间重要程度的差异,定义了Pythagorean模糊不确定语言加权Heronian平均（PFULWHM）算子和Pythagorean模糊不确定语言加权几何Heronian平均（PFULWGHM）算子。其次,将灰色关联法运用到Pythagorean模糊不确定语言环境中求解属性权重。最后,提出基于PFULWHM算子和PFULWGHM算子的决策方法,并通过算例分析说明本文提出方法的有效性。     

基于二元联系数的信息不完全的群决策方法

对准则值为二元联系数而准则权重信息不完全确定的群决策问题进行了研究。定义了二元联系数及其期望值、均方差等概念,利用期望—方差准则给出了一种对二元联系数进行比较和排序的方法;给出了几种二元联系数信息集成的几何算子,包括二元联系数加权几何(BCNWG)算子、二元联系数有序加权几何(BCNOWG)算子和二元联系数混合几何(BCNHG)算子;在群体决策情形下,提出了一种基于二元联系数的信息不完全的群决策方法。该方法利用BCNWG算子和BCNHG算子对二元联系数准则值进行集成;利用二元联系数准则值的方差和准则权重的随机性,通过建立优化模型确定最优准则权重;利用二元联系数的比较规则对决策方案进行排序和择优。最后,实例分析表明了该方法的可行性和有效性。     

不完全确定信息的群体语言指派问题的求解方法

针对决策者权重和准则权重为不完全确定信息且评价语言值确定或位于二个标准语言值之间甚至缺失的多准则指派问题,提出了一种求解方法。首先利用证据推理算法计算得到各候选人完成各任务的优劣程度属于各个语言评价等级的信任度,并据此利用二元语义的Δ函数及其函数Δ-1将其集成为群体在所有准则下的综合评价矩阵,然后结合决策者权重和准则权重的不完全确定信息等构建非线性混合整数规则模型,并利用粒子群算法与匈牙利算法联合进行求解。最后实例说明该方法的可行性和有效性。     

基于区间直觉模糊数相关系数的多准则决策模型

针对权重信息完全未知,评价信息为区间直觉模糊数的多准则决策问题,提出新的基于区间直觉模糊数相关系数的决策方法,弥补了基于距离测度决策方法造成信息混淆的不足,同时考虑了犹豫度的影响,进而降低了评价信息损失.通过构建并求解基于参照方案相关系数总偏差最小的非线性规划模型获得准则权重,从新的视角给出准则权重的确定方法.利用各备选方案与理想方案、临界方案的加权相关系数得到与理想方案的相对贴近度,以此对方案进行排序.最后通过实例对比分析说明了该方法的有效性.     

权重信息完全未知的灰色多属性群决策方法研究

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了决策方案的属性值为区间灰数、属性权重及各决策人的权威权重完全未知的灰色多属性群决策问题。通过分析,引入了个体理想最优方案向量、理想专家、方案间优势度和方案集中方案间优势比较矩阵等概念。根据区间灰数的本质特征,定义了两区间灰数的新的相离度,构建了基于两区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式及灰色关联度。建立了基于投影的特征向量法和模糊互补判断矩阵排序方法的两种决策算法,给出的算法避免了权重的计算。文中实例分析说明了所提出的灰色多属性群决策方法的合理性及其算法的有效性。     

区间概率条件下属性值为不确定语言变量的风险型多属性决策研究

针对区间概率条件下属性值为不确定语言信息且属性权重未知的风险型多属性决策问题,提出了一种基于概率理论和不确定语言变量的TOPSIS决策方法。首先建立了区间概率转化为点概率的数学模型,通过期望值将风险型决策矩阵转化为确定型矩阵;然后利用方案与理想解越近方案越优,与负理想解越远方案越优的原则建立属性权重确定模型,并利用TOPSIS方法的相对优属度大小确定方案的排序;最后通过应用案例说明了本方法的决策步骤。     

基于不确定纯语言混合调和平均算子的多属性群决策方法

在现实生活中,由于决策者对一些特定领域问题的熟悉度和时间限制等因素制约,决策信息一般以不确定纯语言的形式给出,即专家权重、属性权重及属性值均为语言标度的形式. 本文研究了不确定纯语言环境下的多属性群决策问题,给出了不确定环境下的纯语言有序加权调和平均(UPLOWHA)算子,纯语言混合调和平均(UPLHHA)算子等,研究了基于这些算子的纯语言多属性群决策问题,提出了相应的多属性群决策方法. 该方法计算方便且能充分利用已有语言决策信息. 同时,将该方法应用于解决虚拟企业中的合作伙伴选择问题,并通过与其他方法的比较分析,说明此方法的有效性.     

语言多属性决策的目标规划模型

研究了只有部分属性权重信息、属性值以语言变量或不确定语言变量形式给出且决策者对方案有偏好信息的语言多属性决策问题.给出了语言变量和不确定语言变量的运算法则,以及不确定语言变量之间比较的可能度公式,定义了语言变量的偏离度概念.在属性值以1)语言变量和2)不确定语言变量,这两种形式给出的情形下,分别建立了一个基于偏离度的目标规划模型,并通过求解这两种模型分别获得相应的属性权重.然后对于情形1),利用语言加权平均(LWA)算子,对语言决策信息进行加权集成,继而对方案进行排序和择优;对于情形2),利用不确定语言加权平均(ULWA)算子,对不确定语言决策信息进行加权集成,并利用可能度公式构造可能度矩阵(互补判断矩阵),继而利用互补判断矩阵排序公式对决策方案进行排序和择优.最后进行了实例分析.     

对方案有偏好的不确定语言多属性决策方法

研究了属性权重完全未知、属性值和对方案的偏好值以不确定语言变量形式给出的不确定语言多属性决策问题。首先,引入不确定语言变量的运算法则,以及不确定语言变量之间比较的可能度公式,给出了不确定语言变量间的距离的概念。针对属性权重完全未知的情形,给出了求解权重的公式。然后,利用不确定语言加权平均算子,对不确定语言决策信息进行加权集成,并利用可能度公式构造可能度矩阵(互补判断矩阵),继而利用互补判断矩阵排序公式对决策方案进行排序和择优。最后进行了实例分析。     

基于证据推理和广义Shapley值的扩展概率语言多属性群决策方法

扩展概率语言词集通过语言变量概率分布的调整能够转化为多种语言信息表示模型,是语言变量、不确定语言信息、扩展犹豫模糊语言词集、分布语言评估信息、概率语言词集等的一般化,具有较强的通用性和实用性,是处理不确定性信息的重要工具。鉴于此,本文针对扩展概率语言环境下的多属性群决策问题,提出基于证据推理和广义Shapley值的多属性群决策方法。首先,提出扩展概率语言词集的定义和相关基础理论。其次,将广义Shapley值和证据推理相结合用于专家信息融合,并将广义Shapley值和TODIM方法相结合用于备选方案排序。再次,提出基于灰色关联法的权重确定模型来处理专家/属性权重部分未知的情况。最后,以绿色供应商选择为例进行分析,通过对比分析验证所提方法的有效性和优越性。     

考虑决策者心理行为的混合型随机多属性决策方法

针对混合型随机多属性决策问题,提出一种考虑决策者心理行为的决策分析方法。在该方法中,首先将具有离散型随机变量、灰色型随机变量和语言型变量形式的属性值规范化到区间内;然后将决策者给出的针对不同时期的属性期望视为参照点,并通过计算方案属性值与参照点的距离构建方案的益损矩阵;进一步地,依据累计前景理论,计算方案在不同属性上的收益和损失价值,并在此基础上,通过集结不同属性和不同时期的方案前景值确定各方案的综合前景值,进而依据得到的综合前景值确定方案排序结果。最后,通过一个算例说明了该方法的有效性和可行性。     

An integrated method for cognitive complex multiple experts multiple criteria decision making based on ELECTRE III with weighted Borda rule

The ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité, in French) is an effective multiple criteria decision making method based on comparative analysis. Among the family of the ELECTRE methods and their extensions, the ELECTRE III is widely used since it can tackle uncertain and imprecise information. The hesitant fuzzy linguistic term set can represent people's perceptions more comprehensively and flexibly than exact numbers especially in cognitive complex decision-making process. In this paper, we develop an integrated method based on the ELECTRE III to handle the cognitive complex multiple experts multiple criteria decision making problems in which the cognitive complex information is represented by hesitant fuzzy linguistic term sets and the outranking relations between alternatives are calculated by a novel score-function-based distance measure between hesitant fuzzy linguistic elements. A combinative weight-determining method involving both subjective and objective opinions of experts is introduced to derive the weights of criteria. After obtaining the ranking of alternatives from each experts’ decision matrix by the distillation algorithm, the weighted Borda rule is implemented to aggregate the rankings of alternatives regarding different experts. Some ordinal consensus measures are introduced to identify the reliability of the final ranking result. An application of hospital ranking in China is provided to validate the efficiency of the proposed method.     

一种基于TOPSIS的混合型多属性群决策方法

本文针对具有语言型和直觉模糊数两种评价信息的混合型多属性群决策问题,提出了一种基于TOPSIS的决策方法。首先,定义了新的函数,可将不同粒度的语言评价信息转换成直觉模糊数。其次,在直觉模糊数熵值的基础上,提出了一种新的专家权重确定模型。再次,利用IFWA算子在把个体决策矩阵集结为群体决策矩阵后,基于TOPSIS分别计算群体评价值到正理想解和负理想解的距离,从而得到方案集的排序。最后,在ERP选优问题中的应用,验证了方法的有效性。     

不确定多属性决策双目标组合赋权模型研究

本文提出了灰距离熵的概念,并把灰距离熵作为区间灰数相离度的一个度量标准,建立了不确定多属性决策属性值的灰距离熵离差最大化模型。并在此基础上, 讨论了基于灰距离熵和极大熵的双目标规划组合赋权模型。从而实现了决策属性区间权重向点值权重的转化。最后并结合具体实例,验证了模型的有效性。     

An extension of the Electre I method for group decision-making under a fuzzy environment

Many real-world decision problems involve conflicting systems of criteria, uncertainty and imprecise information. Some also involve a group of decision makers (DMs) where a reduction of different individual preferences on a given set to a single collective preference is required. Multi-criteria decision analysis (MCDA) is a widely used decision methodology that can improve the quality of group multiple criteria decisions by making the process more explicit, rational and efficient. One family of MCDA models uses what is known as “outranking relations” to rank a set of actions. The Electre method and its derivatives are prominent outranking methods in MCDA. In this study, we propose an alternative fuzzy outranking method by extending the Electre I method to take into account the uncertain, imprecise and linguistic assessments provided by a group of DMs. The contribution of this paper is fivefold: (1) we address the gap in the Electre literature for problems involving conflicting systems of criteria, uncertainty and imprecise information; (2) we extend the Electre I method to take into account the uncertain, imprecise and linguistic assessments; (3) we define outranking relations by pairwise comparisons and use decision graphs to determine which action is preferable, incomparable or indifferent in the fuzzy environment; (4) we show that contrary to the TOPSIS rankings, the Electre approach reveals more useful information including the incomparability among the actions; and (5) we provide a numerical example to elucidate the details of the proposed method.