近乎線性微分方程系的週期解

1.現在計劃對下列形式的微分方程系討論它的週期解存在問題: dx/dt=A(t)x+p(x,t)。 (1) 这里x,p(x,t)是表示m維向量,A(t)是m階方陣。並且要求A(t),p(x,t)滿足下面的條件: (ⅰ) A(t)是t的連續,週期函數,不妨假定週期是π。 (ⅱ) p(x,t)是(x,t)的連續函數,對t來說也是週期為π的週期函數。 (ⅲ) p(x,t)滿足關係式:|p(x,t)-p(x',t)|≤g(t)|x-x'|,“| |”表示向量絕對值。那末A(t),g(t)在某些條件限制下,可以斷定(1)式微分方程系的週期解是存在的,而且這週期解是漸近稳定的。     

一类双曲型方程解的爆破现象

Lai Shaoyong ＆ Mu Chunlai研究了在f(x),g(x) G(u)满足一定条件下,如下波方程 {u_t-Δ_u=εG(u),t≥0,x∈R~3,e>0充分小 u(t,x)=f(x),u_t(t,x)=g(c),x∈R~3 解的渐近理论及应用 本文在假设f(x)=0,g(x)及G(u)满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性。     

SL(2,R)上的控制定理及其应用

本文得到了以下控制定理:令 (g)∈L1(G//K), ,ε>0,若 (g)的最小径向函数(Φ)(t)= | (y)|∈L1(G//K),sht(Φ)(t)在(0,∞)上单调递减,则对任何f∈LOC1(G//K),不等式 | ε*f(x)|≤Cmf(x)成立.其中mf(x)是函数f(x)的Hardy-Littlewood极大函数,C=||(Φ)||1.最后,给出了控制定理的一个应用. --原文发表于《东北数学》,2003,19(1):33-38     

我国向社会主义过渡时期的商品生产和价值法则

序言對商品生產及其客觀法則即價值法則的研究,在馬克思列寧主義政治經濟學中佔着一個重要的地位。大家都知道,馬克思對資本主義生產方式的分析,是從對簡單商品生產的分析出發的。列寧在反對民粹派的鬥爭中,也是根據對商品生產和市場問題的分析來論證俄國資本主義的的發展的。在偉大的十月社會主義命革勝利以後,列寧和斯大林又一再指出在社會主義建設時期及社會主義建成以後研究商品生產及價值法則的必要。     

关于社会主义会計对象的再认識

社會主義會計的物件,原是會計學界長期討論而沒有解決的一個老問題。但幾年以來,在總路線、大躍進和人民公社三面紅旗的光輝照耀下,隨著我國國民經濟高速度地發展,社會主義會計的性質、任務及其內容都起了顯著的變化。馬克思列寧主義教導我們,人們的認識應當正確地反映客觀事物。在客觀事物已經改變了的情況下,人們對客觀事物的認識,就必須有所改變。所以,今天重新探討社會主義會計的對象,我仍然感到新鮮並覺得很有必要。首先需要說明,在這篇文章裏,我提出討論的主題是社會主義會計的物件,不是社會主義會計學的對象。從過去參加討論的若干文章看,多數人沒有把這兩個不同的問題明確地區分開來,有些人,包括我自己在內,甚至曾否認會計同會計科學在物件方面存在差別。現在我認為,這種看法     

二阶时滞微分方程的振动性定理

本文讨论二阶非线性时滞微分方程X″(t)+P(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)f(x(σ(t))g(x′(t))=0的解的振动性质,在一定条件下,建立了该方程的三个振动性定理,其结果推广和改进了已知的一些结果。     

真實經濟週期理論和凯恩斯主義波動理論的比較研究

當代宏觀經濟學中研究經濟波動的經濟週期理論派別林立,觀點各異。真實經濟週期理論和凱恩斯主義波動理論是當中兩種較為重要的理論,尤其是前者,更被視為20世紀80年代以來宏觀經濟學最引人注目的發展之一。本文將從研究方法、假設前提、經濟週期的原因和傳導機制,以及應對經濟週期的政府政策等多方面對兩種理論進行比較分析。通過有關的比較,筆者發現,兩種理論各有其優缺點,兩者如能相結合,將會深化經濟週期理論的研究。     

一类二阶非线性微分方程的振动性与渐近性

主要研究了二阶非线性微分方程(a(t)(x(′t))σ)′ p(x(t))x(′t) q(t)f(x(g(t)))=0,t≥t0的振动性与渐进性,其中σ为一个偶数与奇数的正商,得到了方程振动与渐进的充分条件,所得结果推广了文献中的相应结论。     

偏微分积分方程的周期边值问题

本文用上下解方法结合特征线理论讨论了形如 U_t+f(t,x)U_x=g(t,x,u,Tu) u(0,x)=u(2π,x) (1)的一阶偏微分积分方程解的存在性与唯一性,进而用双边迭代的方法给出其求解的程序。     

非线性项至多增长的三点边值问题解的存在性

应用Schauder不动点定理,讨论三点边值问题x(″t) f(t,x(t),x(′t))=0x′(0)=0,x(1)=αx(η)解的存在性,其中α≠1,η∈(0,1),非线性项f满足Caratheodory条件和至多增长条件.通过求证相应的Green函数有界与非线性算子全连续,得到了三点边值问题至少有一个解存在,并给出其解的存在范围.     

过渡时期总路线向我们高等学校教育工作者提出的要求

一、兩個具体而密切關聯着的要求我們國家在過渡時期的總路線,是照耀我們全國人民在這一歷史階段的各項工作的燈塔,是範圍我們工作思想生活的方向;它向全國各不同職業不同工作崗位的人民,提出了努力的目標和任務飨P於過渡時期的總路線,是這樣指示我們的:「從中華人民共和國成立到社會主義改造基本完成,這是一個過渡時期。黨在這個過渡時期的總路線和總任務,是要在一個相當長的時期内,逐步實現社會主義工业化,並實現國家對農業、對手工業和對資本主義工商業的社會主義改造」。國家对於社會主義工业的建設和對非社會主義的工農業及商業——的社會主義的改造,也就是整個社會經濟的社會主义建設和改造,顯然是非常偉大和艱難的事業,需要全國人民依照國家規     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性

本文就方程(a(t)·g(x’(t)))’+q(t)φ+f=0进行了讨论,其中φ,f的含义见正文,在前人研究的基础上,我们得到了若干新的振动判据,从而进一步深入和研究了这方面的工作。     

函数及其高阶导数的几个性质

本文讨论由f(x)和f~(n+1)(x)的性质来决定f＇(x),f″(x),…,f~(a)(x)的相应性质这样一个问题,得到几个有趣而优美的结果。譬如:设f(x)在区间(a,)上有直到(n+1)阶的导数,那么当f(x)=0且f~(n+1)(x)=0时,必有f(x)=0……f~(n)(x)=0。这些结果给出了函数和它的各阶导数之间的某种深刻联系,这种联系和极限的两边夹定理有着一定的类似之处。     

The Boundedness of Nonlinear Control Systems

In this paper we consider nonlinear control sysfemdx/dt=A(t)x+B(t)f(x),(1)Where x(t)∈R~n is the state vector,A(t)=(a_(ij)(t))_(n×n)is the System matrix,B(t),an nxr time-varying matrix,is the input matrix;f(x)∈R~r is nonlinearvector function,and A(t),B(t)∈c[t_0,∞),f(x)∈c[x_0,∞)Here we are to discuss thc boundedness of system(1)in various cases ofmatrix A(t),and the following results shall be obtained.In this paper,weshall use the results of Bihari and other authors.     

关於线性微分方程系的特徵数

1“考意越性微分方程系(1)a,二(t)‘x,,·=l,2,…,刀,艺同(2)令一道,乡,二(‘”’了,·=I,2,…,刀,假定价;(t)和句、(t)都是l的有界片肤莲被函教。祀 g(z)f尚越是:要什公搽l均g(z),(l),数,那必满足像件(I)份{a,·:(t)一乡:了(t){r,,=l,2,…,刀,(2)二系的特i钱放才相同孑若瑕定“,:(‘)(厂,:=1,2,…,n)是常g(z)一争0(t一令二)暗,(1),(2)二系的特微教就相同,退是培珠山的桔果。侈来格鲁勃曼[2j橙明像件(I)可以改焉更魔泛的像件(I‘)其中 g(t)=91(t)+92(才)91(厂)一)0(才一)二),(91(,))0,92(t)》0),丁92(t)d多(二。他又橙明,若除去勺{t〕是常…     

关于带权Hardy不等式

本文得到了Hardy算子Tf(x)=integral from o to x f(t)dt从空间L~p(R_+,vdx)到L~q(R_+,Udx)有界的权函数对(u,v)的特征,其中1≤q相似文献   

SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L~1)型

引入函数类Bδ(G//K)={ ∈L1(G//K)|| (t)|≤△-1(t)(1 t)1-δ,δ>0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)= | ε*f(x)|,证明了这类算子是(H∞1,s,L1)型的.--原文发表于《数学研究与评论》,2004,24(1):180-184     

一类广义Liénard型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度方法研究了一类高次迭代的广义Liénard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t)) x'(f)+a(t)g(x(t))十b(t)x(t)=p(t)周期解的存在性,在阻尼项f有界和无界的条件下分别讨论了方程存在周期解的充分条件.     

积函数f(x)·g(x)可微性的判定

两个函数f（x）、g（x）所成之积函数F（x）=f（x）·g（x）是否可做，应看f（x）、g（x）是否分别可做来确定。显然，f（x）、g（x）两者均可微或均不可微，答案都是肯定的。但两者中有一个可微，另一个不可微，其积函数是否可微呢？在通常情况下，答案是不确定的。本文就这一问题作出探讨，并给出积函数f（x）·g（x）可微性的判定。定理1设两函数f（x），g（x）定义在点x0的某个邻域D上，且满足下列条件：i）f（x）在点x0可微；ii）g（x）在点x0不可微，且对于有（A为常数）则积函数f（x）·g（x）在x0点可微的充分必要条件是f（x0）=0…     

如何通過神話認識中國原始時代人們與自然的闘爭

一、神話傳說對認識原始社會生活的重要意義 原始社會的神話並不是原始社會的歷史,原始社會沒有文字,人們生活底主要遺跡是:他們所作的石器和骨器,住所用具的殘迹,他們吃剩的獸禽骨骼,及燃燒的灰燼等等。因此「把神話傳說簡單地當作古代遺留的正史,那就不可免的變成了神話拜物教者」。