数学与维特根斯坦的哲学

维特根斯坦由学习数学而引发哲学兴趣,并在研究哲学中一贯关注和研究数学,这是人所共知的史实.然而,维特根斯坦的哲学思想及其发展与数学科学之间的关系究竟如何?似乎没有引起研究者足够的注意,而揭示这种联系,或许不但可以为研究维特根斯坦哲学提供一个新视角,而且能起人们对数学与哲学的关系的新思考.     

对"数学是什么"的哲学思考

通过提问的方式探讨科学哲学的一个重要课题--"数学是什么",而且是针对这一课题本身的提问.通过提问,得到"数学是什么"对于科学哲学、数学哲学、数学方法论以至数学研究都有重要意义的结论,分析了对"数学是什么"问题的种种回答,特别讨论了关于这个问题的"实质性回答",并对这一个哲学问题的哲学性回答做以探讨.     

数学存在的语言建构——结构主义的研究范式

伴随结构主义的兴起,数学哲学的研究领域发生了范式转换,数学存在的语言建构取代了数学语言的逻辑分析,成为数学哲学发展壮大的基本动力与成长源泉.结构主义根据不同语言进行数学对象的存在建构,或者借用数理逻辑的集合论与模态逻辑作为语言,或者突破分析哲学的逻辑语言框架创造范畴论这种本体论语言,从而形成了集合论结构主义、模态结构主义与范畴论结构主义.集合论结构主义与模态结构主义成为沟通结构主义与数理逻辑的必要环节,范畴论结构主义成为结构主义数学哲学的发展方向.     

数学与自然辩证法

数学是自然科学的一部分,数学与哲学相互渗透、相互影响、相互促进.用辩证唯物主义思想指导数学学习有利于帮助提高辩证分析能力,理解数学系统关系的整体性、对立性与统一性.客观地认识与探讨数学哲学观,不但有助于获得哲学观点和数学知识,也是发展思维结构整体性的基础.     

哲学实验与实验哲学

“实验哲学”与“哲学实验”既有区别又有联系,不能混为一谈.哲学实验是一种独特的哲学研究的新方法,而实验哲学则是一种新的哲学流派,在实验哲学研究中主要采用的是哲学实验方法,这种方法对于完善哲学研究方法具有重要意义;在国内刊物和书籍中一些作者错把“哲学实验”与“实验哲学”等同起来,哲学实验和实验哲学的兴起进一步说明了数学和哲学二者的界限已经变得越来越模糊.     

质变中的临界、突变与时滞--临界电流密度的哲学意义

采用突变数学中的Cusp理论概括了熔盐电解中的临界电流密度的一些规律.进而讨论了质变中的临界、突变与时滞等哲学课题,提出了质变中飞跃越大则滞后也越大的命题.     

美国过程研究中心中国湛江师范学院过程教育研究分部简介

阿尔弗雷德·诺思·怀特海(A.N.Whitehead,1861-1947)是现代西方伟大的数学家、哲学家、教育家.他与其学生伯特兰·罗素共同合作的<数学原理>对现代数学的发展贡献甚大.他在美国哈佛大学从事哲学研究,创立了机体哲学,也称过程哲学.过程哲学以一种动态的、过程的、生成的观点来看待宇宙,将事件看成是宇宙的本原,将过程看成宇宙的实在.过程哲学也是建设性后现代主义的核心思想.     

庄、惠“濠梁之辩”解

著名数学家德摩根有句名言:"数学家对于逻辑不如逻辑学家对于数学那样关心,数学和逻辑是精确科学的两只眼睛:数学派闭上逻辑眼睛,逻辑派闭上数学眼睛,各自相信一只眼睛能比两只看得更好."在哲学史的研究中,也有类似的情形.许多问题本来都是逻辑与哲学交织在一起的,但有的研究者往往是睁开了哲学眼睛而闭上了逻辑眼睛.逻辑上没搞清楚就说哲学上如何如何,难免成为空中楼阁.对古希腊的芝诺悖论、先秦公孙龙的"白马非马"论的研究都存在着上述问题.本文就中国古代著名的庄、惠"濠梁之辩",从逻辑和哲学的结合上加以解释,以就教于广大读者.先引原文如下:     

数学的审美与欣赏

用美学的原理研究数学,从美学的观点审视数学中美的现象,是数学审美与欣赏的主要任务.数学中的美需要挖掘,而美学方法又可指导数学研究.通过数学审美可以揭示数学中的某些规律,使学习者的数学素养得到提高和获得一些研究数学的方法.     

解读《河图》、《洛书》

河图洛书在我国流传最广,但先秦典籍中只有文字记载而无图案,加上文学的想象,把它作为神秘哲学的重要组成部分,致使历代学者争论不休.本文摒弃了它的神秘色彩,以辩证的历史观和自然观,从古代哲学、数学、天文历法等去审视解读,河图洛书是古人在长期生产实践中,观察探索宇宙规律,将天文历法、数学和阴阳五行等汇集起来的综合系统,是我国最早的纵横图和宇宙结构模型,简明朴素而内蕴博大.