有界风险模型中Gerber-Shiu函数的若干结果

研究了有界风险模型中的Gerber-Shiu函数,得到了当索赔到达Erlang(2)过程时Gerber-Shiu函数满足的微积分方程,并进行求解.进而研究了延迟更新有界风险模型中,对首次索赔时刻的分布加入一个新的参数时Gerber-Shiu函数的变化,并得到了一个数学上易处理的Gerber-Shiu函数的公式.     

带干扰的保费随机收取的相依风险模型的最终破产概率

在连续时间情况下,建立了保费收取次数是一个Poisson过程和索赔次数相依的带随机干扰的风险模型,用鞅方法得到了其最终破产概率及Lundberg不等式,讨论了相依性对破产概率的影响.最后结合实例进行了数值计算.     

两种分布条件下保险公司破产概率的比较

运用概率知识对保险公司运营过程中遇到的风险模型进行了进一步的研究,对比几何分布,在索赔额服从Poisson分布的条件下,给出了破产概率公式,更新方程和渐近估计,最后利用已知数据进行了比较,结果是令人满意的.     

具有相关性的Poisson分布风险模型

在索赔保单数量不超过保险公司保单总数情况下,通过对保单到达的Poisson过程进行随机-p稀疏来描述索赔过程,得到最终破产概率、有限时间破产概率所满足的积分方程,并给出最终破产概率在特殊条件下的一个上界.     

具有不同利率的有限时间破产概率分析

本文研究了保险资产具有不同利息力度配置下的破产概率.在索赔来到过程为更新过程,索赔额分布为次指教分布的假定下,得到了与各个利息力度有关的破产概率渐近公式.该结果推广了常数利息力度下破产概率的有关结果.     

带干扰双Poisson风险模型的大偏差问题

讨论了双Poisson风险模型以及带干扰的双Poisson风险模型,给出了其偏差的一个索赔额尾分布的渐进估计.     

一类带有扰动的双险种风险模型的破产概率

本文在文献[1]-[4]的基础上研究了一类带有扰动的双险种风险模型,其中险种A的保费率随机,保费的收取过程是一Poisson过程,而该险种的索赔计数过程是其稀疏过程;险种B将保费的收取和索赔总额过程同时推广到广义复合Poisson过程,以此解决该险种在同一时刻有两张以上保单到达和两个以上顾客索赔的实际问题;由于保险公司还有一些不确定的收支,所以又考虑了随机干扰项。运用鞅方法证明了破产概率满足的Lundberg不等式.     

带干扰的双险种Cox风险模型

给出了一个较一般的风险模型即带干扰的双险种Cox风险模型,并运用鞅的方法得出了保险公司的最终破产概率ψ(u)的不等式,使得用它来研究保险公司的盈利更符合实际情况,更具有实际意义.     

离散经典风险模型中的破产概率及其渐近解

在文献[1]的基础上针对复合二项模型导出了任意初始盈余和任意个体索赔额情形下的最终破产概率的递推解，并得到了它的渐近解。     

双随机风险模型的罚金折现函数

在假设保费收取过程和索赔过程都为复合Poisson过程的前提下推导出Gerber—Shiu罚金折现函数所满足的方程．