基于非均匀离散Fourier变换的隐含Levy模型估计研究

市场上交易的期权价格蕴含了市场参与者对期权标的资产价格未来运动的预期信息,基于期权价格得到的标的资产价格运动模型被称为隐含模型,应用于衍生品定价与风险管理显著优于基于资产价格历史数据得到的模型,Levy模型近年来被广泛应用于描述金融资产的价格运动。Levy模型一般不存在解析形式的概率密度函数,但总是存在解析形式的特征函数。利用Levy模型下期权定价的Fourier变换理论,基于非均匀离散Fourier变换研究了隐含Levy模型的参数估计问题。首先,基于Fourier变换的欧式期权定价,给出了欧式看涨期权价格与特征函数之间的关系。接着,介绍了Levy过程基本性质及其特征函数。再接着,给出了非均匀Fourier变换;然后,给出了Fourier域的模型拟合与参数估计。最后,演示了本文方法的在估计隐含Levy模型中的应用,从模型参数估计与模型识别两个方面验证了方法的有效性。研究结果表明,本文方法能够解决Levy过程不存在着解析形式密度函数导致的难以估计隐含模型参数问题,能够处理市场上交易的期权执行价格分布不均匀,数据量少的问题,是一种有价值的参数法隐含概率密度估计方法。     

Ambiguity,Learning, and Asset Returns

We propose a novel generalized recursive smooth ambiguity model which permits a three‐way separation among risk aversion, ambiguity aversion, and intertemporal substitution. We apply this utility model to a consumption‐based asset‐pricing model in which consumption and dividends follow hidden Markov regime‐switching processes. Our calibrated model can match the mean equity premium, the mean risk‐free rate, and the volatility of the equity premium observed in the data. In addition, our model can generate a variety of dynamic asset‐pricing phenomena, including the procyclical variation of price–dividend ratios, the countercyclical variation of equity premia and equity volatility, the leverage effect, and the mean reversion of excess returns. The key intuition is that an ambiguity‐averse agent behaves pessimistically by attaching more weight to the pricing kernel in bad times when his continuation values are low.     

奈特不确定性下的资产及其组合的惰性区间

不确定性是证券市场的基本特征之一,是资产定价和投资者交易行为等研究的主要内容。标准期望效用理论认为投资者具有唯一的资产执行价格,当市场价格高于执行价格时,投资者出售资产;反之,则会购进。然而,源于不确定性的存在,资产的均衡价格或交易价格并非某一确定值而是某一区间;在此区间内,投资者无交易行为,我们称之为资产的惰性区间。本文假定投资者是不确定性规避型,基于可行域上的容度,引入测度奈特不确定性程度的等级参数,研究奈特不确定性下的资产及其组合的惰性区间。基于容度期望效用模型,利用容度代替概率测度表征投资者预期效用,提出奈特不确定性下投资者决策行为的偏好表达式;基于对偶测度构建资产交易的惰性区间,分析奈特不确定性程度与惰性区间的关系;最后,基于Black-Scholes期权定价模型,选择存续期为2008年10月-2011年8月的江铜认购权证和长虹认购权证为研究对象,以其单资产及不同比例资产组合的日收益数据为样本予以实证。结果表明：随着奈特不确定性程度的不断增强（减弱）,资产及其组合的惰性区间不断扩大（缩小）,市场流动性随之下降（上升）;随着奈特不确定性程度的增强,高价格、高波动率的资产及其组合的惰性区间变化更为明显;在适度的奈特不确定性程度范围内,高波动率的资产及其组合的交易相对活跃。研究解释了证券市场上的“非市场参与”之谜和“特质波动率”之谜,说明了证券市场上的“有限市场参与”特征,为资产定价与市场流动性关系的研究提供了参考。     

基于异质价格信念的金融资产泡沫形成机制

假设风险资产未来价格变化由其过去价格变化外推形成,基于现金流股息冲击提出一个新的资产价格泡沫模型研究金融资产泡沫形成机制、提炼其内在特征、获得金融市场稳定发展的相关启示。假设异质价格信念投资者具有常绝对风险规避效用偏好,基于期望效用模型获得基本面投资者和外推型投资者的最优风险资产需求函数;进一步,假设外推型投资者在资产交易过程中部分关注风险资产基本价值,修正其最优风险资产需求函数,在市场出清状态下获得资产价格泡沫模型;基于模型参数设定模拟金融资产泡沫形成机制,并结合金融市场证据分析其内在特征;最后,从投资者异质性和无风险资产收益率层面设定参数值对比讨论影响金融资产泡沫强弱程度的因素。结果表明：在正的现金流股息冲击下,外推交易行为导致金融资产泡沫,且具有滞后性;金融资产泡沫具有典型的三阶段特征,量价齐升是金融资产泡沫产生的显著标志;无风险资产供给是金融资产泡沫的抑制器;投资者结构及其价格信念差异与金融资产泡沫的强弱程度密切相关。研究不但为金融资产泡沫形成机制提供了一个分析框架,而且为金融市场稳定发展提出相关决策参考。     

非连续不确定时间股息和可修正执行价格的权证定价研究

本文通过引入股息期货合约这一概念,得出考虑了非连续不确定时间股息的欧式权证定价模型,并结合我国市场上通行的权证行权价格修正条款,研究出适合我国市场权证的、考虑非连续不确定时间股息和可修正执行价格的欧式权证定价模型。并以阿胶EJC1为例进行了实证研究,研究表明新的模型较经典的Black-Scholes模型能更优地对中国权证进行定价。研究还表明:权证的行权价格修正条款并不能完全消除股息发放对权证价值的影响,权证价值仍然因为股息发放而减少。     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

非完全市场条件下的0-水平资产定价法研究

资产的0-水平定价法是指投资者在特定的效用函数和财富水平状况下已取得的最优投资组合,不会因新的资产出现及其相应的定价而调整,即对新资产的定价使追求效用最大化的投资者对新资产的最佳持有量为零。因此对新资产采用0-水平定价不会使市场产生套利机会。本文主要介绍Lenberger等人提出的0-水平定价的概念、方法及性质,并且将这种定价方法与e-套利定价方法进行比较,然后证明了在局部完全市场里,0-水平定价与e-套利定价的一致性。     

不确定环境下的期权价格上下界研究

传统的期权定价理论总是建立在标的资产价格分布的严格假设下,而没有考虑分布的不确定性。本文对标的资产价格分布的严格假设进行放松,分别在仅知到期日标的资产价格的前二阶矩及前三阶矩,而不知道其具体分布的条件下,对期权进行定价。由于信息不充分及分布不确定,推导出的期权价格为一个区间。我们针对有限信息条件下求解期权价格上下界的问题,建立数学规划模型,并将其转化为对偶规划问题进行求解。对此上下界和Black-Scholes价格进行对比分析后发现,Black-Scholes价格介于此上下界之间,相对于采用前二阶矩推导的上下界,采用前三阶矩信息推导的上下界更窄。在使用香港恒生指数权证数据进行的时序分析及横截面分析中发现,市场价格确实介于上下界之间,上下界区间随波动率及剩余存续期的减小而缩小。采用本文的定价方法,不需要对资产价格分布进行严格假设,故可提高定价模型的稳健性,有助于投资者结合期权价格上下界及自己的主观判断进行投资决策。     

模糊随机不确定环境下考虑决策者主观判断的亚式期权定价

考虑金融市场的不确定性包含随机性和模糊性两个方面,把标的资产价格视作一个模糊随机过程,以连续几何平均亚式看涨期权为例运用随机分析和模糊集理论研究了模糊随机不确定环境下的亚式期权定价问题。首先,推导出了亚式期权模糊价格的任意水平截集,并将如何计算给定任一个参考价格的置信度问题转化为求解最优化问题。然后,研究了两种考虑决策者主观判断的亚式期权定价,一是引入模糊目标表示决策者对期权预期价格的满意度,给出可靠度大于决策者满意度的亚式期权预期价格的范围;二是引入悲观-乐观指数表示决策者的悲观程度,基于加权函数和可能性估计测度定义模糊数的可能性均值,得到可能性均值意义下的亚式期权定价公式。最后,给出了一个数值例子说明了模型的可行性和实用性。     

基于流动性风险的资本资产定价模型

在现有的资产定价理论基础上,研究了考虑流动性风险因素的风险资产定价问题。首先在无套利下对流动性风险进行定价,得到流动性风险的市场价格,进而给出了无风险资产和风险资产的有效前沿。再从风险构成的角度给出了流动性风险的测度和市场价格,推导出两种形式的基于流动性风险的资本资产定价模型(以相对量表示风险的LBCAPM和以绝对量表示风险的LBCAPM)并揭示了资产期望回报的形成过程。最后,介绍了定价模型的应用前景。     

考虑旅客跨区间流转的机票多预定区间折扣优化模型研究

多预定区间差异化折扣逐渐成为机票收益管理的重要分支。本文提出了一种新的收益管理模型：基于顾客跨区间流转的收益管理模型,并给出了二分法迭代求解方法。假设各个预订时间区间的潜在需求可以通过大数据手段进行预测,首先结合旅客的价格敏感和潜在需求跨时间段流转的特性分析了各区间的需求函数,然后结合需求函数构建了多预定区间折扣优化模型。由于该模型属于动态的收益管理模型,因此构建了一种动态求解方法——二分迭代法。最后,依据航空公司的实际情况设计了两个仿真实验。实验计算结果不仅验证了新模型和算法的有效性,而且得出一些比较有用的结论：（1）票价与提前购票时间不存在单调的线性关系;（2）预订区间远离离港日折扣逐渐变大,靠近离港日的折扣会逐渐减少,但是包含离港日的预订区间的折扣又会变大;（3）流转率越高则折扣越少;（4）价格敏感系数越高折扣越高;（5）流转率通过改变价格敏感系数而影响折扣的大小。本文给出的折扣优化决策模型符合旅游产品多预定区间折扣决策的实践,可以为机票、酒店、景区等多种旅游产品的票价决策提供有益参考。     

Dynamic Pricing and Demand Estimation for a Single Unique Asset*

We address the situation of a firm that needs to dispose of a large, expensive asset (e.g., car, machine tool, earth mover, turbine, house, airplane), with or without a given deadline (and either known or unknown to the buyer). If a deadline exists, the asset is salvaged at a known value which may be zero, or even negative if there is a disposal cost. The asset has a known holding cost and may also have an initial nominal (undiscounted) price. The question is how, if at all, the price should be discounted as time progresses to maximize the expected proceeds. We use a dynamic recursion where each decision stage can be optimized based on classic economic monopoly pricing theory with a demand intensity function estimated from sales data, and show that the model is well‐behaved in the sense that the optimal price and optimal expected revenue monotonically decline as the deadline approaches. We test the model by comparing its optimal price pattern to the official pricing policy practiced at a used‐car dealer. We then extend the model to situations where the buyer knows the seller's deadline and thus may alter his behavior as the deadline approaches.     

基于构造定价的期权价格行为特征分析

本文在期权的构造定价方法的基础上,利用偏尾分布,并结合证券价格行为指标、极限价格、均衡价格、重心价格等基本特征的概念及计算方法,给出了无分红标的资产极限价格、均衡价格、重心价格的期权价格计算方法,通过这些期权价格行为特征的计算结果,可以预先得知看涨与看跌期权的最大价格、均衡价格及重心价格,以及期权市场的强弱状况。     

Prices and Portfolio Choices in Financial Markets: Theory,Econometrics, Experiments

Many tests of asset‐pricing models address only the pricing predictions, but these pricing predictions rest on portfolio choice predictions that seem obviously wrong. This paper suggests a new approach to asset pricing and portfolio choices based on unobserved heterogeneity. This approach yields the standard pricing conclusions of classical models but is consistent with very different portfolio choices. Novel econometric tests link the price and portfolio predictions and take into account the general equilibrium effects of sample‐size bias. This paper works through the approach in detail for the case of the classical capital asset pricing model (CAPM), producing a model called CAPM+ε. When these econometric tests are applied to data generated by large‐scale laboratory asset markets that reveal both prices and portfolio choices, CAPM+εis not rejected.     

基于随机贴现因子方法的权证定价研究

本文应用随机贴现因子方法,考虑了标的资产服从杠杆随机波动率(SV-L)模型下的权证定价问题。首先,基于保险精算中的Esscher变换,设定随机贴现因子为状态变量的指数仿射函数,基于该随机贴现因子能够给出不完全市场中权证唯一的理论价格;然后,假设标的资产服从SV-L模型,结合指数仿射随机贴现因子,推导出风险中性概率测度下标的资产收益的动态过程;最后,给出了基于在沪深交易所上市的认购权证的实证研究。结果表明,提出的权证定价模型的定价效果优于经典的Black-Scholes(B-S)模型的定价效果。     

中国是否拥有原油的国际定价权？——基于油价间独立性与传导性视角

在目前国际原油以期货市场定价的格局下,如何判别中国原油期货价格是否已经拥有了国际定价权是一个亟待解决的理论和现实问题。本文基于多变量单方向因果测度统计分析方法,聚焦原油期货市场定价的独立性与传导性,以上海国际能源交易中心的原油期货价格（INE）为例进行实证分析。研究发现：第一,INE在短、中期内未受到WTI、Brent等原油期货价格的因果影响,具有价格发现功能,但是尚不具备长期独立性;第二,在本文的样本区间与美元兑人民币汇率条件下,上海原油期货采用人民币计价可以增强其对WTI、Brent的影响力,同时减弱二者的影响力,彰显出人民币计价的双重定价优势;第三,WTI和Brent油价作为基准油价指标,INE作为非基准油价指标满足本文所创建的国际基准油价之间应长期相互独立、基准油价对非基准油价应具有传导性的研判标准,反映了该标准的科学性。     

尾风险度量与定价能力分析

经典资本资产定价模型假设资产收益服从正态分布或者投资者效用函数是二次型,然而实际中资产收益的分布呈现尖峰厚尾特征,因而无法在均值-方差框架下分析风险与收益的关系。与资产收益正常变化相比,极端变化带来的尾风险会对市场风险和投资者的决策行为产生更为显著的影响,因此研究尾风险的度量方法和定价能力具有一定理论和实践意义。 依据极值理论,基于Fama-French的3因子模型无法解释的收益残差构建尾风险度量模型。选取中国股票市场沪深A股作为研究对象,以历史滑动窗估计尾风险,投资组合分析和横截面回归分析的结果都表明尾风险可以稳定地负向预测股票收益,在控制规模、交易量、非流动性、短期反转、中期动量、特质波动率、特质偏度等股票特征后,尾风险的负向预测能力依然显著。引入融资融券交易,发现融资融券标的股票的尾风险显著低于非融资融券标的股票的尾风险,而且可以消除尾风险的负向溢价,因而中国资本市场尚未完全开放融资融券交易机制可能是产生尾风险负向溢价的主要原因。 通过买多-卖空组合构建尾风险定价因子,发现尾风险因子比投资因子和盈利因子有更高的风险价格,而且并不是相对于Fama-French的5因子的冗余因子。与Fama-French的3因子模型和5因子模型相比,Fama-French的3因子或5因子基础上包含尾风险因子的定价模型对股票横截面收益有更好的解释能力,因而有更高的定价效率。 2008年全球金融危机爆发后,对尾风险定价能力的忽略使已有资产定价模型受到广泛批评。因此,探究尾风险的度量方法以及分析尾风险的定价能力,不仅有助于完善和拓展资产定价理论,而且有助于降低投资者对股票价格的认知偏差,提升市场资源配置效率和维护市场稳定性。     

基于二叉树期权模型的企业兼并价格确定的博弈分析

虽有研究对兼并标的资产价值服从连续随机分布情形下交易价格确定问题进行了讨论,但对离散随机分布情形下交易价格确定问题的讨论不够深入,这就不仅仅使得研究与实践相互脱节,更降低了研究对现实的解释力。现在对一类标的资产价值服从二叉树离散分布情形下交易价格问题进行研究,运用实物期权理论和博弈论的研究方法对标的价值评估与交易价格确定分别进行了讨论。研究运用中心极限定理分析了标的资产价值呈现二叉树特征,并且存在无限次上涨与下降状态情形下实物期权的极限分布。然后在对著名的Rubinstein讨价还价定理进行改进的基础上,给出了离散二叉树分布情形下的标的资产交易价格确定的解析表达式。最后,通过数值仿真揭示不同参数变化所引起的交易价格变化趋势,从而进一步说明模型的合理性和对现实的解释力。     

流动性风险、投资者流动性需求与资产定价

依据证券市场的交易特点把投资者面临的市场流动性风险分解为外生和内生流动性风险,并引入流动性需求状态变量随机化了的投资者对证券的持有期限,得出基于流动性风险调整的资产定价模型.模型能够解释实证研究发现的投资者对流动性风险中不可分散的系统性部分要求相应的风险补偿现象.而且模型揭示出,流动性水平和市场流动性风险的补偿要求是投资者的流动性需求紧张程度的增函数,解释了流动性风险溢价的时变性现象.