有零分配格上矩阵半环的理想格

证明了有零分配格 L上的 n阶方阵半环的所有理想在集合包含关系 下构成完备的分配格 ,且此分配格同构于格 L的理想格 .     

强伪压缩映象的一类不动点定理

设X是一实Banach空间,X’是一致凸共轭空间,K是X的非空有界闭凸集,设T:K→K是一强伪压缩映象,如果F_(1X)(T)≠Φ,则Mann迭代|X_a|: X_(n-1)=(1-α_(11))xn αnTx_n (n=0、1、2…) 其中α_n∈(0,1),sum from n=0 to ∞(α_n= ∞),α_(11)→0(n→ ∞)强收敛于T的唯一不动点。 本文结果推广了[3]、[4]的结论。     

格—赋范空间上的Hahn—Banach定理

本文置赋范空间上的线性泛函延拓问题的经典结果Hahn—Banach定理于格—赋范空间之上,给出了严格的证明,格—赋范空间乃是赋范空间概念的推广,或说赋范空间是特殊的格—赋范空间,因此这里实际上是Hahn—Banach定理推广于格—赋范空间之上。     

关于可换BCK—代数的一个注记

1980年,K.Iseki[1]提出具有条件(C)的BCK—代数是否可换的问题。1982年,M.palasinki[2]绐出了一个条件(C_1),并证明了在BCK—代数中条件(C_1)等价于可换。1989年,沈百英(3)证明了(C_1)与(C)是等价的,从而解决了Iseki的问题。本文给出具有条件(C)的BCK—代数等价于可换的一个直接证明。     

二阶变系数线性微分方程可积浅探

本文对文[1]所提出的定理作一些改进,并由文[2]得到变系数微分议程的一种可积类型.定理1:若Riccati方程w′(x)+w~2(x)+q(x)-1/2(dp(x)/(dx))-(p~2(x))/4 =0,(1)有特解w_1(x),则二阶变系数线性微分方程:y″+p(X)y′+q(X)y=f(x)(2)可积,且其通解为:其中C_1,C_2为任意常数.证明:作未知函数变换,则     

关于广义远达问题的适定性(英文)

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点,PC(·)是关于C的Minkowski泛函.设K是Banach空间X中非空闭的有界相对弱紧子集.对X中的点x,称最大化问题maxC( x,K)为适定的是指存在唯一的-z∈ K使得pC(z- -x)= uC( x,K)和每一满足li mn→∞pC(zn-x) = uC( x,K)的序列{zn} K均强收敛到z-,其中uC( x,K) =supz∈KpC(z -x) .在C是严格凸和Kadec的假定下,证得了使得最大化问题maxC( x,k)为适定的所有x∈ X的全体组成的集合X0( K)是X中的剩余集.进一步,如果关于pC(·)的凸性模是严格正的,K是X中闭的有界子集,证明了集X\X0( K)是X中的σ-多孔集.这些本质地推广和延拓了包括De Blasi等,Fitzpatrick,Panda和Kapoor ,Li和作者等人结果在内的近期相应结果.     

完备格上的张量积

本文讨论了完备格上张量积的一个有意义的性质:A、B是完备的Heyting代数,当且仅当A与B的张量积是完备的Heyting代数。     

关于B.Nagy的一个引理

设C_为封闭复平面,C(X)是banach空间X的封闭线性算子族,T∈C(X),分别用D(T),ρ(T)σ(T)记T的定义域、预解集和谱。如果Y是X的闭子空间且T(Y∩D(T))y,则说Y是T的不变子空间。记为Y∈LatT,     

Hammett方程为反应机理提供信息

在有取代基的芳香族化合物中,对这类化合物的反应速度,平衡常数以及取代性质的关系可用Hammett方程定量表示: logK/K_0=logK-logK_0=ρσ K:有取代基的芳香族化合物的反应速度常数或平衡常数。 K_0:没有取代基的芳香族化合物的反应速度常数或平衡常数。 σ:取代常数,按取代基的种类决定,但只限于p位和m位的取代基而不适用于σ位取代基。因为o位的情况牵连空间障碍而不单纯是电子密度问题,因而σ被分为σ(对位)与σ(间位),σ=0表示没有取代基,σ<0表示供电性取代基,这个值愈小供电性愈强,σ>0表示吸电性取代基,这个值意大吸电性愈强。     

某些赋范线性空间中非线性联合逼近的α阶强唯一性

本文给出了满足某些条件的赋范线性空间上联合逼近的α阶强唯一性定理,利用这些定理获得了:若G是L_P(H~(K.P))中的联合太阳集(或弱拟凸集,如果g_o是G中对F={f_i}∈σ联合最佳逼近,则M>O,存在C_P>O,使得g∈G∩B(g_o,M)有sum from i=1 to ∞γ_i‖f_i-g‖~p≥sum from i=1 to ∞γ_i‖f_i-g_o‖~p C_p‖g-g_o‖~α。其中α=max(2,P)     

收敛级数没有收敛得最慢的

常用于正项级数判敛的方法——比较判别法:设正项级数sum from n=1 to ∞(U_n),sum from n=1 to ∞(V_n),且U_n≤V_n 1.若sum from n=1 to ∞(V_n)收敛,则sum from n=1 to ∞(U_n)收敛 2.若sum from n=1 to ∞(U_n)发散,则sum from n=1 to ∞(V_n)发散 这个判敛法简单朴实,但也容易使人想到,收敛或发散的级数是否存在收敛或发散得最慢的呢?答案是否定的。 定义1 设正项级sum from n=1 to ∞(U_n),sum from n=1 to ∞(V_n)都收敛,若,则称sum from n=1 to ∞(U_n)收敛较sum from n=1 to ∞(V_n)慢。 下面所设的级数都是正项级数。 定理1 存在比任何收敛级数收敛更慢的收敛级数。     

关于广义远达问题的适定性

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点,PC(·)是关于C的Minkowski泛函.设K是Banach空间X中非空闭的有界相对弱紧子集.对X中的点x,称最大化问题maxC(x,K)为适定的是指存在唯一的(z)∈K使得pC((z)-x)=uC(x,K)和每一满足limnn→∞pC(zn-x)=uC(x,K)的序列{zn}(∈)K均强收敛到(z),其中uC(x,K)=supz∈KpC(z-x).在C是严格凸和Kadec的假定下,证得了使得最大化问题maxC(x,k)为适定的所有x∈X的全体组成的集合X0(K)是X中的剩余集.进一步,如果关于Pc(·)的凸性模是严格正的,K是X中闭的有界子集,证明了集X\X0(K)是X中的σ-多孔集.这些本质地推广和延拓了包括De Blasi等,Fitzpatrick,Panda和Kapoor,Li和作者等人结果在内的近期相应结果.     

关于Banach空间稳定性的几点注记

本文证明了,在X是可分共轭空间的条件下,X是稳定的等价于X是W~*一稳定的,另外讨论了商空间的稳定性与稳定空间的C_0-和。     

自反代数的环自同构和环反自同构

设 A为 Banach空间 X中一自反代数 ,使得在 Lat A中 O ≠O且 X- ≠X,则 A的每一环自同构 φ(环反自同构 ψ)具有形式 φ(A) =TAT- 1(ψ(A) =TA* T- 1) ,其中 T:X→ X(T:X*→ X)或为一有界线性双射算子或为一有界共轭线性双射算子 .特别地 ,φ和ψ都是连续的 .     

关于《高等代数》教材中一个习题的注记

一、问题的提出由张禾瑞、郝炳新先生编写的《高等代数》高等教育出版社,1983年9月第3版,1984年3月第1次印刷)教材,以严谨、系统、规范而著称,是国内使用较广、影响较大的一本教材,该书第328页习题4是这样一道证明题:设σ是欧氏空间V到自身的一个满射,且对于任意ξ∈V,都有|σ(ξ)|=|ξ|.证明:σ是V的一个线性变换,因而是一个正交变换.本文指出上述命题是个假命题.下面给出一个反例,证明该命题不真.     

Orlicz空间中的联合最佳逼近

在L~p空间中的联合最佳逼近问题已经有了完善的结果,随着Orlicz空间理论的发展,将这些相应的结果推广到Orlicz空间中去已成为可能和必要。本文继文[1]讨论了Orlicz空间L*M和L*(M)中的联合最佳逼近问题,得到了这种联合最佳逼近的存在性定理和特征化定理,同时还对这种联合最佳逼近在较常用的子空间和凸锥情形到了其特征化定理。本文结果推广了文[1]中相应的结果。     

瓦勒·布然逼近定理的引申

C_(2π)表示定义在整个实轴上且具有周期2π的连续函数全体。设f(x)∈C_(2π),称积分 为瓦勒·布然奇异积分。 在N.Л.纳唐松著《函数构造论》中证明了:瓦勒·布然定理:对于一切实数x,一致地有 定理1:若类C_(2π)中的函数f(x)在某个x处存在有限的导数f′(x),则对于这个值x,有     

标准算子代数的导子

设 A为 Banach空间 X上一标准算子代数 ,线性映射 δ:A→ A满足 δ( P) =δ( P) P Pδ( P) , P∈ A为幂等元 ,则 δ为一导子     

非正规子群都是q群的有限群

得到非正规子群都是q群的完全分类,即证明了如下结论:设q是一个素数,有限群G不是Dedekind群,则G的非正规子群都是q群的充要条件是G为非交换q群且不同构于Q8×E,其中Q8是8阶四元数群,E为初等阿贝尔2-群,或G=PQ,其中P为G的p阶正规子群,Q为G的非正规q群,Q为Dedekind群且p=1(mod q).     

满亏量的亚纯函数的增长性

M.Ozawa于1968年在Kodai math.Sem.Rep.中发表一文,文中共介绍了两个定理及其证明。其中定理A内容如下:定理A〔2〕,设f(z)为有穷级亚纯函数,其级为λ,若∑δ(a,f＇)=2,则λ必为正整数。本文在继续研究满亏量亚纯函数性质的基础上,对上述定理进行推广和改进,得到了具有相同结果的三个定理和一个推论,且得之结果更为充实。