基于小概率事件的方法论

文章以巨灾为例证明小概率本身在一定条件下具有收敛性,并以此性质考察了黑天鹅现象以及经济学研究中的悖论问题,基于小概率事件的思考,发现经济学理论自身解释力具有类似的收敛性问题;然后以此视角阐述了理论创新的概率逻辑,并提出了经济学方法论学习以及规范研究的重要性,这对我们客观的利用现有理论进行经济学研究以及进行理论创新都富有启发意义。     

条件概率与“逆概率”漫谈

条件概率大家都很熟悉,就是事件B在另外一个事件A已经发生的条件下发生的概率,通常记为p(B|A)。关于条件概率有下面这样一个有趣的例子:     

参数检验中的错误控制及其运用

一、参数检验中的两类错误 统计参数检验是统计推断的两个主要内容之一,是用样本信息鉴定有关总体参数假设的正确性,依据的原理是小概率事件在一次试验当中不可能发生的原理。通常根据某一实际问题在假设中提供两个截然相反的关于总体参数的假设——原假设(H0)和备择假设(Ha),然后基于样本所携带的信息进行推断,在H0和Ha中挑选其一作为我们对总体参数的判断。当然期望的结果是:当H0中所作假设为真时,接受H0,拒绝Ha;反之当Ha为真时,接受Ha,拒绝H0,     

统计推断中思想一致性问题的阐释

小概率事件、统计量和置信度是统计推断的核心概念,对各概念内涵的理解尤为重要,本文从概念出发重点探讨统计推断中区间估计和总体参数的假设检验的一致性问题。     

生活中的小概率事件

在日常生活中,我们可能在大街上与多年不见的人不期而遇或者是与陌生人不停地在不同的时间和地点相遇;当你和某人正在谈论另外一个人的时候,另外一个人就立马出现在你的面前;我们也可能听说某人因车祸而失去生命,某人因购买彩票而中了大奖,某对夫妻的儿女在不同年份的同月同日生,等等。这些事情就是我们统计学中通常所说的小概率事件。     

小概率事件与新股配售发行

所谓“小概率事件”是指发生概率很小的事件，由于小概率事件出现的概率很小，因而人们通常对其发生忽略不计。例如，行人发生交通事故是一个小概率事件，所以，庶民百姓日常在决策是否出行时，并不把发生交通事故的风险纳入考虑的范围内。小概率事件原理在科学认识上具有重要作用，如统计假设检验就是根据小概率事件的原理而设计的。假设检验的基本思想是，在假设总体具有某种分布特征的条件之下，可知某一事件必定为小概率事件，它在一次观察中几乎是不可能出现的。倘若这种小概率事件在样本中出现了，那么，人们有理由认为原先对总体所作…     

论数理统计中的拒真与纳伪概率

实际推断原理为我们提供了检验统计假设的方法,即做一次试验,如果小概率事件A发生了,则我们有理由怀疑假设H0,但事实上这种检验法本身,并不是从逻辑上严格论证明H0正确与否,在统计中我们不能证明任何统计假设的真伪,而是对统计假设作出拒绝或接受的判断,而这样作统计判断本身就有可能犯错误。即第一类错误a的概率与第二类错误β概率。但是这两类错误在教学中一般没有过多,过深涉及,以至于它们之间内在联系,往往给初学者带来了误解,本文将就此作进一步的讨论,仅供参考。1.β概率是统计推断本身方法产生的,在进行假设时.如果不否定原假设H0,…     

模糊事件贝叶斯公式

文章讨论了模糊事件的概率及其基本性质,并通过对经典贝叶斯公式的推广,提出了模糊事件的贝叶斯公式.     

小样本情况下的游程检验

对于二项分布，在传统的参数统计中，我们可以检验其分布特性，但涉及到数据的随机性、独立性问题时，常常束手无策。在非参数统计中，针对二项分布问题，尤其是分布，我们可以利用游程检验判断其随机性。本文将对小样本情况下的游程检验进行分析和证明，并指出其在实际生产、研究过程中的应用。游程检验主要可以用于对属性数据的分析，判断一些事件的发生是不是独立的，也可用于对事件发生概率的推断，在此我们主要针对数据的随机性检验介绍游程检验。     

对关于统计推断性质的十四个难以理解和有待澄清的问题的思考（下）

十四、概率上限和概率下限在理论和实际中有什么作用?　　由于具体的或认识上的概率的上、下限产生于不同的环境,短语概率“上限”和概率“下限”可以从不同的角度来解释。在格罗宁根,从20世纪70年代中期以来,就有一种对后验概率构造置信区间的传统[126,4]。在罗吉斯蒂回归中,即使对比例风险回归模型,也可得到类似的结果,见[70,17]。标准误和置信限加深了评估中涉及的统计不确定性的印象。除了这些统计不确定性外,还存在系统误差引起的不确定性:参数模型在某种程度上总是错误的。因此将精力集中在这些统计不确定性上多少是一种误导。然而在…     

概率论的局限性

目前的概率论中,没有考虑到条件是多种多样的,比如一般在指定一个条件B的情况下会给出事件A的条件概率值P(AIB),但是有时候条件概率值P(AIB)往往是未知的,而且可能还是随机变量,而不是我们想象中的确定的值。一旦条件概率是未知的时     

统计假设检验中小概率原理的辨析

假设检验是统计学的核心内容之一,其基本逻辑就是小概率原理,文章从观察数据与原假设的差异与相应概率的联系分析中,阐述了统计假设检验的小概率原理,揭示了假设检验的内在方法论基础。     

概率论教学中“独立性”概念的一点注释

独立性是概率论中一个非常重要的概念;对于独立性的理解和判定正确与否直接关系到建模解题全过程。学生在初学概率论时,对独立性容易判错;有时,这种错误很难被发现,因此会导致一些看似“悖论”的结论。本文指出了在处理全概率公式与重Bernoulli试验嵌套的问题时学生容易犯的事件独立性判定错误。另外,对于随机变量的独立性判定,本文也作了一些讨论。     

基于期望的重要抽样方法研究

传统的Monte Carlo方法仿真稀有事件需要较长的时间,而重要抽样技术可以有效地缩短仿真时间,提高仿真效率.文章提出一种新的重要抽样实现方法,用来估计仿真模型中的稀有事件的概率;利用期望寻找最优重要抽样分布函数,并与传统的Monte Carlo算法进行比较.仿真结果显示了该方法在估计稀有事件概率方面的有效性.     

基于层次分析法的主观概率设定法

1问题的提出主观概率[1]是决策者(专家)对特定事件发生的可能性的信念(或意见、看法)的度量,它为进行有效决策提供基础和依据。主观概率在许多决策领域中有着广泛的应用[2-4],而随机变量先验分布的设定是主观概率应用的前提,离散型随机变量先验分布的设定又是其中的主要部分,为     

国家标准《常规控制图》判异准则的问题及其改进——兼谈判异准则的概率计算

探讨了国家标准GB／T4091—2001《常规控制图》（等同采用国际标准ISO8258：1991）判别过程偏离统计控制状态，即发生异常的准则。通过对发生异常的事件的概率的精确计算，发现准则8，即“连续8点在中心线两侧，但无一点在C区中”的发生概率远小于前7个准则所对应的事件的发生概率。建议将该准则改为“连续5点在中心线两侧，但无一点在C区中”，以使对应事件发生的概率与其他准则相匹配。     

第二讲 随机变量的概率分布

上一讲中,我们从单个随机事件研究了概率的意义及其基本运算。现在要进一步从随机事件引进随机变量,以便研究全体事件的概率以及概率之间的关系。     

Visual basic中的鼠标事件

VisualBasic应用程序能够响应多种鼠标事件和键盘事件。例如：窗体、图片框与图象控件都能检测鼠标指针位置，并能判定其左、右键是否已按下，还能响应鼠标按钮与SHIFT，CTRL或ALT键的各种组合。利用键盘事件编程可以编程响应多种键盘操作，也可以解释、处理ASICII字符。使用这些技术，使得我们的应用程序在WINDOWS环境下功能大增，使用户界面大放异彩！由于篇幅限制，我们只介绍VisualBasic中的鼠标事件。一、响应鼠标事件通过ModuseDown、MoureUp、MouseMove事件使应用程序对鼠标位置及状态的变化作出响应。说明：当鼠标指…     

金融风险的度量与指标选择

目前理论界用来度量金融风险的技术或方法主要有VaR技术、方差、半方差、分位数差等,但是,最近的研究和实践已发现用这些技术或方法来度量金融风险的大小存在着明显的缺陷.本文认为采用"投资发生损失"这个指标来度量金融风险的大小较为合理,并试图用"发生损失"这一事件出现的概率最小来导出投资组合的选择.     

考虑投资者非完全理性反应的投资策略

我们认为,收益率分布作为投资决策行为在市场交易中的直接后果,必然蕴涵着投资决策的行为特征.在我们前期的研究中,建立了基于行为理论的收益率分布模型,利用该模型考察投资者对小概率事件的反应程度,在投资行为模型基础上,可以建立有效的投资策略.本文在行为收益率分布模型和投资行为模型的基础上,通过考察投资者对小概率事件的反应程度,首次提出了不同于传统研究中采用收益率代表投资者的反应程度的方法,建立了不同于传统动量策略和反向策略的回复策略.利用沪市数据对本文提出的回复策略与传统动量、反向策略进行了实证比较研究.