非寿险准备金评估的广义线性模型

在非寿险准备金评估实务中,保险公司通常应用链梯法和B-F法等确定性模型,但这类模型无法对准备金的预测结果进行统计检验,因此广义线性模型受到了越来越多的关注.在假设增量赔款服从指数分布族的情况下,讨论广义线性模型在准备金评估中的应用,并通过一个实际的流量三角形数据进行实证检验.     

广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展

广义线性模型在精算中的应用始于20世纪80年代，其应用涉及到精算学的各个领域，如生命表的修匀、损失分布、信度理论、风险分类、准备金和费率估计等方面。在对广义线性模型适用于非寿险精算的典型特征进行分析的基础上，对广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展进行分析和总结的同时，重点分析利率厘定和准备金估计中广义线性模型的建模思想，并结合实际提出了今后研究的方向。     

广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计

文章在广义线性混合模型的框架下分析广义Gamma分布簇广义线性混合模型的参数估计问题.提出的参数估计有以下三个显著特点:其一,充分利用广义线性混合模型参数估计的理论成果,参数估计表达式与6种广义线性混合模型参数估计结果形式相同;其二,该方法可以通过反复调用广义线性混合模型中的参数估计模块来实现;其三,具有渐进正态性.     

广义线性混合模型及其SAS实现

本文探讨了重复测量资料广义线性混合模型（GLMMs）建模及SAS9．1的PROC GLIMMIX程序实现。利用PROC GLIMMIX程序中Model语句选项和Link语句来指定因变量的分布及连接函数，通过Random语句来指定随机效应，采用线性限制性／残差虚拟似然法进行参数估计。GLMMs是在广义线性模型的基础上引入随机效应,因变量可以是指数家族中任意分布，可以通过连接函数将观测的均数向量与模型参数联系起来。GLMMs应用范围广，建模灵活，可以为相关或非常数方差数据建模，能提供客观正确的统计结论。     

未决赔款准备金评估的双广义线性模型的改进

文章运用双广义线性模型,将通货膨胀、气候环境这两个外部因素与公司理赔政策这一内部因素引入到广义线性模型中,对一般的广义线性模型进一步改进.然后利用实际数据,应用改进后的模型,进行实证分析,并与未改进的评估模型得到的相关数据进行了比较,最后分析了未决赔款准备金评估结果变化的原因.     

混合广义线性模型

本文首次提出混合广义线性模型，此模型包括通常的标准广义线性模型以及贝叶斯多层广义线性模型。对二分量混合广义线性模型，利用近似准似然方法讨论其参数估计。对指数族混合广义线性模型，利用标准的广义线性模型分析方法得到参数的迭代估计。至于Ａｌｂｅｒｔ提出的贝叶斯多层先验分析方法，我们给出简单的讨论与修正；并且讨论与分析两个特殊的贝叶斯多层广义线性模型，给出它们的有关详细结果。最后，对混合广义线性模型，提出两个问题     

运用动态线性模型对未决赔款准备金的评估

随机准备金评估方法不仅可以得到准备金的估计值,还能够得到评估的精度.本文介绍了将随机方法与传统链梯法联系,结合Kalman滤波建立的动态线性模型,并运用动态线性模型对我国非寿险公司的数据进行评估.结果表明,运用动态线性模型评估未决赔款准备金可提高评估精度,并能够对模型参数进行校核.     

凸约束广义线性模型参数MLE估计的收敛性研究

文章针对评估过程中建立的凸约束广义线性回归模型,研究了利用EM算法作出的模型参数的极大似然估计(MLE)的收敛性,为该模型的深入研究打下了基础。     

广义线性混合模型在顾客满意度研究中的应用——基于某地区银行理财产品顾客满意度的分析

在对广义线性模型与经典线性模型进行对比分析基础上,重点介绍了广义线性混合模型与估计方法及其在满意度调查数据中的模型设定与应用,并采用某调查机构在2011年1月至2012年3月期间对购买过某地区银行理财产品的客户进行的满意度调查数据进行实证分析。研究表明:相对于经典线性回归模型与广义线性模型,广义线性混合模型是分析满意度调查数据的有效方法。     

广义线性模型中过离散成因的理论证明及检验

对比例数据、计数数据的广义线性模型建模中常存在过离散现象,文章通过理论证明说明这种现象产生的直接原因在于类内样本数据的正相关性和非齐次性,根源在于建模过程中的聚类行为;进一步给出了在广义线性模型的整个建模过程中检验过离散现象存在的可能性并给出了相应的说明.     

非寿险未决赔款准备金评估的两阶段广义线性混合模型

文章考虑了赔付额和赔付次数两种赔付信息,建立两阶段广义线性混合模型.为提高模型的适用范围,将赔付次数的分布假设由通常的泊松分布推广到过度分散泊松分布,将案均赔付额的分布假设由通常的伽玛分布拓宽到ED*类分布.通过对Hoerl曲线的改进来刻画赔付损失的进展模式,改善了模型的线性预估量.为了刻画不同模型的预测效果,给出了模型均方误差的理论推导和估计方法.以实际的保险数据为例,利用R软件进行实证分析.结果表明,建立的模型提高了未决赔款准备金评估的预测精度和适用范围.     

广义线性混合模型框架下的信度模型分析

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。参数估计部分,利用自然共轭先验分布簇参数子列上下极限的性质找出先验分布参数的含义和关系,使用伪似然方法给出信度估计公式。并以特例形式讨论Tweedie模型,对模型进行变形,得到特例的Bühlmann-Straub信度和经典的Bühlmann信度。该模型同时考虑先验信息与后验信息,对整合分类费率与个体经验费率提供一定参考。     

分位数回归在非寿险产品费率厘定中的应用

文章首先分析了非寿险产品费率厘定中的零索赔额现象;指出了线性回归模型和广义线性模型在非寿险产品费率厘定中存在的问题和不足;分析了分位数回归模型在非寿险产品费率厘定中的优点,并结合实例,给出了实证分析.结果表明,分位数回归模型更能从整体上反映出费率厘定变量之间的关系及其对索赔额的影响.     

联合广义线性模型中的变量选择

在联合广义线性模型中,散度参数与均值都被赋予了广义线性模型的结构,本文主要考虑在只有分布的一阶矩和二阶矩指定的条件下,联合广义线性模型中均值部分的变量选择问题。本文采用广义拟似然函数,提出了新的模型选择准则(EAIC);该准则是Akaike信息准则的推广。论文通过模拟研究验证了该准则的效果。     

熵损失函数下广义线性混合模型协方差矩阵谱的分解估计

文章在熵损失函数下,通过计算得到了广义线性混合模型协方差矩阵谱分解估计的风险函数;研究了广义线性混合模型协方差的谱分解估计在一定估计类中的优良性;最终证明了在熵损失函数下,由最小二乘理论得到的无偏估计优于其他两个有偏估计。     

经典最小二乘与全最小二乘法及其参数估计

文章对经典的最小二乘和全最小二乘方法的应用背景、原理与算法进行了介绍,给出了它们在线性模型参数估计中的MATLAB实现;通过计算机仿真说明了在模型中所有变量均具有不可忽略的误差时,全最小二乘法得到的参数估计更接近于真实参数.     

Monte Carlo EM梯度法在MATLAB中的实现

文章使用空间广义线性混合模型为连续空间非正态变量建模,在MATLAB中实现模型参数估计的MCEMG算法,即结合Monte Carlo样本的EM梯度法,求解参数的极大似然估计及采样点随机效应的最小均方误估计。在GS+中进行随机效应的普通克里格插值,并最终对非采样点响应变量进行预测。模拟仿真结果显示该方法参数估计与真实值较接近,响应变量预测结果能反应真实数据总体分布情况。     

超高维数据降维与Logistic广义线性拟合分析

文章以美国威斯康星州的乳腺癌调查数据为例,分别采用SIS和TCS算法对高维数据进行降维处理,尝试将改进的Logistic广义线性模型对降维后的变量进行拟合.再与传统的一般线性模型、Logistic广义线性模型相比,结果表明,基于算法降维后的Logistic广义线性模型预测误差更小,其中基于TCS算法降维后的广义线性模型在拟合中要明显优于SIS算法降维后的广义线性模型.     

广义线性模型的性质及其在非寿险中的应用

广义线性模型的误差项服从指数分布族，通常的指数分布族包括正态分布、泊松分布、二项分布、伽玛分布、逆高斯分布等，这些分布模型在非寿险精算中都有广泛的应用。在对上述常见模型特点分析的同时，用实际数据进行了拟合，为精算师在实务工作中提供了些建议。     

神经网络模型与车险索赔频率预测

汽车保险广受社会关注,且在财产保险公司具有举足轻重的地位,因此汽车保险的索赔频率预测模型一直是非寿险精算理论和应用研究的重点之一。目前最为流行的索赔频率预测模型是广义线性模型,其中包括泊松回归、负二项回归和泊松-逆高斯回归等。本文基于一组实际的车险损失数据,对索赔频率的各种广义线性模型与神经网络模型和回归树模型进行了比较,得出了一些新的结论,即神经网络模型的拟合效果优于广义线性模型,在广义线性模型中,泊松回归的拟合效果优于负二项回归和泊松-逆高斯回归。线性回归模型的拟合效果最差,回归树模型的拟合效果略好于线性回归模型。