关于完全黎曼积分

介绍了完全黎曼型积分的定义,并证明它包含了牛顿积分、广义黎曼积分和勒贝格积分。     

积分限的选取

通过将积分区域中的点集用不等式表示,按"只能取积分点集中的点,并且积分点集中的每个点需要取到一次并且只能取到一次"的原则,通过解不等式的方法确定多重积分化为单重积分时的积分限。     

绝对Henstock积分与Mcshane积分

首先给出绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积一定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的简短证明，然后利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点构造δ（ｘ）函数证明绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积是Ｍｃｓｈａｎｅ可积的，最后，给出一个Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的新的积分和。     

几类不同意义的积分关系的教学拓广

通过对黎曼、勒贝格、柯西意义下的积分的研究,给出它们之间的内在联系和区别,还进一步证明了Q-积分和A-积分是勒贝格积分的推广。     

关于多元函数积分理论的相关性

本文从彝汉双语数学班的教学实践,对定积分、二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分之间的相关性作了系统地梳理与归纳,使之有利于彝汉双语数学班的学生全面而深入地学习和应用多元函数积分理论。     

反常积分教学中关于积分方法的一点说明

本文结合反常积分的相关例题,对反常积分的计算方法做了一些总结和说明.     

某类超越函数的定积分的计算公式

本文借助分部积分法的多次应用及找原函数的方法,给出了一类超越函数[P(X)cosβX+Q(X)sinβX]e~(ax)的定积分的计算公式,直接利用所获得的计算公式求这类超越函数的定积显得较为简捷。     

关于积西积分定理的一点注记

讨论具有某种特征映射的类似柯西积分定理的结论。     

求物体质量要准确把握积分概念

文章分别用定积分、二重积分和三重积分对一道求质量的数学应用题进行了求解,通过对比,进一步促进学生全面把握积分的概念.     

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性.     

论正义的整体利益原则

与现代西方伦理学将正义与整体利益对立起来不同,整体利益原则应当成为正义的一项重要原则, 它以维持人类社会的存在发展为内容,而这又是以对整体利益的准确定位及其构成因素的揭示为前提的。     

双解析函数的Cauchy积分公式

建立了双解析函数的积分，得到双解析函数的Ｃａｕｃｈｙ积分定理、Ｍｏｒｅｒａ定理和Ｃａｕｃｈｙ积分公式．     

罗曼诺夫斯基定理在Banach空间的推广

本文通过类似Stieltjes积分的处理,对在Banach空间取值的向量值函数f(t)和数值函数 g(t)定义integral from n=a to b(g(t)df(t) 、integral from n=a to b(f(t)dg(t)), 从而将其结果推广到Bochner可积的向量值函数。     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征．     

关于几个积分不等式

利用Tchebycheff积分不等式构造了几个三角函数不等式.估计了与sinx／x，x∈［0，π］有关的定积分的值.得到一些积分不等式.改进或推广了有关结果。     

3种热平衡积分法结果的比较

运用传统的、改进的和替换的热平衡积分法求解了一维单相融化问题,在不依赖精确解的情况下比较了3种积分方法近似解的精度.结果表明：在固定温度边界条件下选取二次函数近似时,传统的热平衡积分法较改进的和替换的热平衡积分法更准确,随着Stefan数的减小,3种积分法结果的误差都在减小.     

相对论Birkhoff系统的积分不变量

研究相对论Birkhoff系统的积分与积分不变量的构造,建立相对论Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量.并给出了它的逆定理。     

积分不等式的几种证法

本文利用定积分的性质、微分中值定理、施瓦兹不等式、二重积分等内容,研究了积分不等式的四种证法。