线性抛物型时滞微分方程组解的振动性定理

本文研究线性抛物型时滞微分方程组 φU_i/φt+sun from j=1 to m(P_(ij)(x,t)U_i(x,t-τ(t)))=a_i(t)△U_i+sun from j=1 to m_1(a_(ij)(t)△U_i(x,t-σ_j)),i=1,2…,m (1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞),ΩR~n是具有逐片光滑的边界的有界区域,U_1=U_1(x,t),△U_1=sun from j=1 to n(φ~2Ui(x,t)/φx_j~2),获得了方程组(1)的所有解振动的充分条件,同时给出了应用这些充分条件的例子。     

Researches on the Distribution Domains of G(4) G(4)的分布域之研究

讨论了有固定的最大度△=4和n个顶点的一类无自环,无向、连通平面图G(△)的异构类的分布域R(v,n)(圈秩v=1---n+1)的三种情况,从而获得R(v,n)的A型、B型和C型的分布定理,并举例说明分布域在图论和碳氢化合物上的应用。     

关于拟Hermite-Fejer插值过程的逼近

一、前言对于节点组 X_n:-1≤x_(n,n)相似文献   

同顺序m×n排序问题的一种近似解法

“同顺序m×n排序问题”是指:n个零件Aj(j=1,2,……,n),要在m台机器M_i(i=1,2,……,m)上加工,并满足(1)Ai的加工顺序是相同的,即都是先在M_1上加工,再到M_2上加工,……,最后到M_m上加工。(2)每台机器在同一时间只     

也谈《最高公因式的矩阵求法》

利用λ——矩阵的初步知识,本文给出了多项式的最大因式的另一种矩阵求法(定理1).该法道理浅显易懂,方法简单实用;同时,本文也解决了最大公因式的组合系数问题(定理2),即在求出多项式的最大公因式的过程中,也同时巧妙地求出了多项式μ_i(X)(i=1,2,…,n),使得(?)μ_i(x)f_i(x)=(f_1(X),f_2(x),…,f_n(x)成立,从而弥补了《最高公因式的矩阵求法》一文的缺陷.如文[1]最后所说:“这种方法并没有给出求得使(?)f_i(x)μ_i(x)=d(x)(d(x)为 f_1(x),f_2(x),…,f_n(x)的最高公因式)成立的μ_1(x)(i=1,2,…,n)的办法,因此,如果需要求出这样的μ_i(x)(i=1,2,…,n),则应该使用其他方法.”受文[1]的启发,本文给出了同时能求出文[1]中所说的d(x)和μ_i(x)的矩阵方法.     

非线性Schr(o)dinger及Klein-Gordon方程组和Kdv方程组的一类孤立波解

本文用推广的Tanh-函数法,即Sechq-Tanhq方法,给出了多分量Schr(o)dinger、Klein-Gordon方程组及Kdv方程的孤立波解,即给出方程(组)的下述形式的孤立波解,(φ)n=∑Nr=0an,rur ∑Nr=1bn,rvur-1其中u=sechq(·),v=tanhq(·).     

μedblweB 多项式的一个性质

<正> 多项式,即由递推公式To(x)=1,T_1(x)=x,T_(n+1)(x)=2xTn(x)-T_(n-1)(x) n=1,2,…所决定的多项式 Tn(x),有许多奇妙而有趣的性质,并在计算方法、函数逼近等现代教学研究领域中有着极其广泛的应用。正因此,人们在研究多项式 y(x)=sum from l=0 to m a_ix~(m-i) 或在作函数级数的数值计算等方面,往往要把一般多项式形式用 Tn(x)(n=0,1,…)线性表出,以便于研究或减少运算次数。本文主要讨论一般多项式怎群用 Tn(x)(n=0,1,…)线性表出(关于能够线性表出性,     

一类具有非局部源的退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

讨论了一类具有非局部源的退化抛物方程组:u1=vp2(△u+bum2∫Ωvq2dx),v1=up2(△v十bvm2∫Ωuq2dx)在Diriclet边界条件下解的爆破现象.通过运用比较原理和上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.     

變系数线性常微分方程组的积分因子解法

§1 引言大家都知道利用矩阵可以把綫性常微分方程组dy/dx (?)a_(ij)(x)yj=f(?)(x)(i,j=1.2,……n写为下列形式dY/dx A(x)Y=F(x),(1)     

运用模糊综合评价模型优选方案

当企业面对几个不同的方案可供选择时,决策的实质就是从中选择一个最优的方案。这种选择,通常按照期望货币损益准则进行,采用模糊分析方法。决策方案选择的模糊分析可以利用模糊综合评价模型。一常用的模糊综合评价模型有如下三种:(1)综合评价模型Ⅰ:B=(b1,b2,…,bm)=AoR=(a1,a2,…,an)Or11r12…r1mr21r22…r2m…………rn1rn2…rnm=(n∨k=1(ak∧rk1),∨nk=1(ak∧rk2),…,n∨k=1(ak∧rkm),该模型称为主因素决定型模型;(2)综合评价模型Ⅱ:bj=n∨i=1(ai·rij)(j=1,2,…,m)B=(b1,b2,…,bm),该模型称为主因素突出型模型;(3)综合评价模型Ⅲ:bj=n…     

高阶变系数线性微分方程的特征值解法

本文主要讨论高阶变系数线性微分方程P_n(x)y~(n)+P_(n-1)(x)y~(n-1)+……+P_1(x)y~’+P_0(x)y=0的特征方程的特征值解法.     

关于某类级数的部分和公式

关于自然数连续n项k次幂的求和公式,有不少数学家在研究。特别是著名数学家陈景润使用递归关系式,得到了下面的定理(见文献[1].[2]): 定理 设n是正整数,令N=n(n 1),M=2n 1,当k=1,2,……,20时,     

在等价变换下矩阵的标准形的一个重要应用

[1]、[2]文中指出,用初等变换可把任意矩阵A化简为,用矩阵等式可表示成ABQ=其P,Q非奇异矩阵,并称A等价于本文利川(＊)式探求一般线性方程组Ax=b的可解性及在有解时解的结构.有定理 设A∈C~(m×n)(C~(m×n)表示复数域上mxn矩阵的全体),P,Q分别满足(＊)式的m,n阶非奇异矩阵,且Q=(q_1…q_rq_(r+1)…q_n),P~(-1)=(p_1…p_rp_(r+1)…p_m),则(i)q_(r+1)…q_n是(1)的导出方程组Ax=0的一组其础解系.     

一类复杂生态系统周期解的存在性

本文研究一类复杂生态系统 _i=x_i〔f_i(t)+(sum from j=1 to n)(a_(ij)(t)lnx_j)〕i=1,…,n (1)和 =x_i〔f_i(t)+sum from j=1 to n(f_(ij)(x_j)〕i=1,…,n (2)的周期解的存在性,得到了判定系统(1)和系统(2)存在周期解的充分判据,推广和改进文〔1〕和〔2〕的相应结果。     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性

讨论了方差分量生长曲线模型:其中 Y、ε为 n×p 的随机矩阵;X_1、X_2分别为 n×k、p×q 的设计矩阵;V_i≥0,i=1,2,…,m;Σ≥0已知;B、θ_i≥0(或>0),i=1,2,…,m 都是参数。在损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下我们给出了可估函数 KBL 的线性估计的泛(φ)容许性定义,得到了 MYN(MYN C)KBL 的泛容许性估计的充要和充分条件。     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

关于矩阵乘积的迹,[2,3,4,5]推广了Bellman不等式。本文就n=2~m(m为自然数),A、B正定且AB=BA时,证明了 tr(A~(2~m)B~(2~m))≤[tr(AB)]~(2~m)≤(trA)~(2~m)(trB)~(2~m)………………(1)在A_1,A_2,…,A_m为n阶两两可交换的正定Hermite矩阵的条件下,证明了 tr(A_1~m A_2~m…A_m~m)≤[tr(A_1A_2…Am)]~m≤multiply from i=1 to m[tr(A_i~m)]…………(2)其中tr(A)表示矩阵A的迹。     

关于Pell方程X~2-2y~2=1与y~2-Dz~2=4的公解

设D=2P_i,其中诸P_i是互异的奇素数,P_i≠(mod8) i=1,2,…k.证明了不定方程组x~2-2y~2=1与Y~2-Dz~2=4仅有平凡解.     

广义对角占优矩阵的一些性质

设A=(a_(jk)_)(n×n)为n阶复矩阵(本文记为A∈C~(n×n),记o_j=sum from k=1 k≠j to n |a_(jk)|,j=1,...,n若|a_(jj)|>a_(j),j=1,…,n,则称a为(按行)严格对角占优矩阵.若(?)=1/2(A A~x)为严格对角占优矩阵,则称A为共轭(严格)对角占优矩阵.关于各类对角占优矩阵特征值的分布,已在文     

图的算数-几何谱半径及能量的界

设G是一个n阶无向图,顶点集为V(G)={v_1,v_2,…,v_n},d_i为顶点v_i的度,i=1,2,…,n。图G的n阶算术-几何邻接矩阵A_(ag)(G)是n阶方阵,其中当顶点v_i与v_j邻接时,它的(i,j)元素为■;否则为0。图G的算术-几何谱半径定义为矩阵A_(ag)(G)的最大特征值,图G的算术-几何能量定义为矩阵A_(ag)(G)的所有特征值的绝对值之和。利用一些已知的不等式及图的最大度、最小度以及一些拓扑指数得到了图的算术-几何谱半径和算术-几何能量的一些新的上下界。