传统逻辑关于直言命题的预设

1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px)E′: (x)(Sx→～Px) I′:((?)x)(Sx∧Px)O′:((?)x)(Sx∧～Px)     

传统逻辑关于直言命题的预设

1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px) E′:(x)(Sx→Px) I′:((?)x)(Sx∧Px) O′:((?)x)(Sx∧～Px) 将传统直言命题推理中的A、E、I和O分别替换为A′、E′、I′或O′所得到的推理,我们称之为现代直言命题推理,现代直言命题推理属于谓词推理。现在我们要问,传统直言命题推理和现代直言命题推理在有效性上是完全吻合的吗?回答是否定的。在此只需指出一个事实就够了,即,在传统的对当关系推理中,由A推出I和由E推出O都是有效的,但在现代谓词推理中,由A′推出I′和由E′推出O′都是无效的。     

自然演绎系统:亚里士多德的“第二种逻辑”

关于亚里士多德三段论的性质一直是一个争论不休的问题。其中的一个焦点问题就是亚里士多德的直言三段论是蕴涵式的系统还是推理规则的系统。卢卡西维奇的《亚里士多德的三段论》代表了第一种观点,而相反的观点则认为亚里士多德的三段论是由推理规则组成的,是现代逻辑中的自然演绎系统的早期形式。     

附性推理规范化尝试——兼评墨家“杀盗非杀人”

一、这是三段论推理吗? 莱布尼茨曾经从琼金·雍吉厄斯的《汉堡逻辑》中,选出一个很有名的例子。这个例子与下述推理相当: 所有的圆都是几何图形, 某人画了一个圆, 某人画了一个几何图形。这个推理的正确性是十分直观的,但是为这类推理寻找一个形式的表达方法却不很容易。有人认为是三段论,这是不对的。亚里士多德把这类推理与三段论作了区分。用亚里士多。德或者琼金·雍吉厄斯的话来说,“圆”、“几何图形”在第一句中是“主格”,而在第二句中和第三句中是“从格”,因而这是所谓由主格到从格的简单推理。用今天的话来说,亚里士多德在三段论中仅仅讨论主宾结构的四种直言命题,“某人画了一个圆”,     

论证直言命题的正确推理形式

传统逻辑讨论A E I O四种直言命题,它们在数理逻辑即现代形式逻辑中,表现为一阶谓词公式: 传统逻辑讨论的直言命题的正确推理,最基本的是:按逻辑方阵对当关系推理,换质法、换位法、附性法和三段论。考虑到前提、结论的不同情况,它们实际上包含四十多个形式。在这些基本形式之上,还可发展出换质位法、戾换法、联锁三段论等形式。在数理逻輯中,任何推理的形式,都可表示为一个比较复杂的复合命题形式。例如,若干个前提之间,可用合取符号∧联结起来;前提与结论之间,可用蕴涵符号→联结起来,使推理形式表现为: 前提1∧前提2……∧前提n→结论     

三段论在刑事审判工作中的应用

人民法院在审理刑事案件过程中，要运用形式逻辑的原理去分析案件·对案件做出裁判。演绎推理是最常见最重要的推理形式之一。它在法学理论和法律工作实践中，具有极为重要的意义。三段论是一种应用极广的演绎推理，它体现了由一般到特殊这一演绎推理的主要特点·在司法工作中特别是刑事审判中，具有特殊意义。整个刑事审判工作集中一点，就是把一般的法律规定和具体的案件事实联结起来，从而得出相应的审判结论。三段论是由两个包含着一个共同项的直言判断推出一个新的直言判断的推理。具体地说，它是借助一个共同的概念把两个直言判断中另…     

论传统形式逻辑中的关系推理

论传统形式逻辑中的关系推理李小虎在传统形式逻辑（普通逻辑）中，关系推理被确认为是一种独立的推理形式，与直言三段论推理并列，从属于演绎推理。现行的传统形式逻辑教科书，无以例外地介绍了关系推理的内容、其实，传统形式逻辑难以解释关系推理的逻辑性质问题，也难...     

从关系逻辑的观点看直言命题换位律的一般意义

长期以来，人们习惯于把直言命题与关系命题并列起来，并因此把直言命题的推理与关系命题的推理并列起来，似乎它们是不同种类的命题或推理。这在客观上阻碍了人们对直言命题及其推理的深入研究。本文从“直言命题是关系命题”这个观点出发，刻划了换位律的一般形式结构，并以此说明了换位律的一般意义，从而从一个侧面揭示了直言命题及其推理与关系命题及其推理在形式结构上的统一性。     

儿童元认知发展对推理能力的影响

儿童在早期就具有推理能力,但这种能力可能是推理的低级形式,随着年龄和相关知识的增长,儿童逐渐表现出推理能力的高级形式。儿童推理时需要借助于元认知功能,与表面相似性的类比推理相比,儿童在解决结构相似性的类比推理时更加依赖元认知功能;元认知能提高三段论与条件推理等各种演绎推理的效率。通过外在的、恰当的教育措施如元认知训练,可以提高儿童推理的效率与能力。     

关于非第一格的化归问题

人类的祖先,在漫长的与自然界,猛兽、蛇虫的斗争中,在彼此为适应生存、繁衍种族的互助合作、密切交往中,产生和发展了思维与语言,摸索到思维的规律和思维的形式,并在亿万次的思维实践中,使之固定化、公式化和规范化。直到二千三百多年前的古希腊的亚里士多德,在总结前人来自生产、生活实际的思维规律和思维形式的基础上,创造了专门研究思维规律与思维形式的科学——古典逻辑学。演绎推理的直言三段论是古典逻辑学的核心部分。直言三段论的格和非第一格化归为第一格的问题,又是直言三段     

具体三段论的简化欧拉图判定方法探索

普通逻辑是从直言判断的A、E、I、O这四种质量结构形式方面研究直言三段论的,我叫它质量三段论,其形式我叫它质量形式,简称质量式。质量三段论所确定的有效式只是人们思维中的一少部分。人们一直有一种愿望,寻找一种方法,能判定所有的直言三段论,排除所有的错误式和确定所有的有效式。所谓“广义三段论”、“扩充三段论”都是这种努力的结果,但都不能实现人们的这个愿望,其规则也不易于为人们的日常自然语言思维所运用。用欧拉图解法固然可以,可是推理的欧拉图有近一半是麻烦或很麻烦的,难以为人们的日常思维所使用。本文提出一种判定方法,既能实现人们的这个愿望又十分简易。 具体判断和具体三段论,直言判断按主项、谓项的外延关系不同分有五种:主项和谓项为全同关系的叫全同判断,为种属(真包含于)关系的叫种属判断,为属种(真包含)关系的叫属种判断、为交叉关系的叫交叉判断、为全异关系的叫全异判断(反对关系和矛盾关系无区分的必要)。分别用符号表示为:S(?)P、SP、S(?)P、S(?)P;读作S全同P、S种属P、S属种P、S交叉P、S全异P。每种按质量(单称归入全称)不同分又各分为4种。这两方面结合分共20种,我叫它们具体判断,其形式叫具体形式,区别于A、E、I、O质量形式,用符号表示如(?)SAP、S     

对现行传统逻辑读本中命题逻辑推理的几点剖析

在传统形式逻辑中，除“联言推理”和“假言易位推理”外，其它复合命题推理，凡用数理逻辑符号表达出来的式子全都是涵衍式，包含蕴涵怪论。真值表方法是判定作为真值函数的重言式的方法，不是判定推理式有效性的方法。所谓“反三段论”，只有当其中的基础命题为传统直言命题时才有效。数理逻辑演算技巧精确严密，但它是数学，与向人类提供从已知获取新知识的。具的逻辑科学殊异，不能用它来“改造”或“取代”传统形式逻辑。     

量刑条文的结构与量刑假言推理

法院处理刑事案件,有两个重要的环节,一是定罪,二是量刑。量刑是在定罪的基础上,解决对犯罪分子是否判处刑罚,判处何种刑罚以及弄期长短等问题。在量刑中必然用到量刑推理。在传统逻辑中,一种流行的意见认为“三段论是审判工作进行推理和论证的基本形式”“审判工作主要任务是:一定罪,二量刑。相应地审判三段论也有定罪三段论和量刑三段论两种形式”。本文认为,在人类历史的早期由于刑法三段论第一格称为审判格,然而随着刑法条文从简单变为复杂,在审判工作     

论定罪三段论的基本形式

定罪三段论是指以罪名定义为大前提,以对被告人在被控案中的行为事实的断定为小前提,并把小前提所断定的行为事实与罪名定义相对照,从而对被告人在被控案中的行为作出法律评断的推理形式。这个法律评断是定罪三段得的结论,其内容是认定被告人在被控案中的行为是否构成了某罪。由于定罪三段论的大前提是罪名定义,因此,根据罪名定义的种类及其分解,定罪三段论可分为简单定罪三段论、复杂定罪三段论和假言定罪三段论,前两种是定罪三段论的基本形式,本文仅就这两种形式进行探讨。     

基于广义量词almostall的广义三段论的语篇推理探究

自然语言语篇推理是自然语言信息处理、计算机科学中的知识表示和知识推理的重点与难点内容之一。利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑相关知识,可以简洁明了地对包含 al-most all 的广义三段论进行形式化的表示和证明。对此有18个事实可以印证。在广义三段论形式化和有效性研究的基础上,可以探讨由两个及以上的广义三段论嵌套而成的自然语言语篇推理。这些创新性成果和研究方法,将为考察包含其他广义量词的广义三段论的形式化、有效性及其相关语篇推理提供一个简洁合理的数学范式。     

亚里士多德的混合三段论形式系统AS2

在给出了亚里士多德三段论显示法证明的形式刻划的基础上,建立了亚里士多德混合三段论的形式系统。用显示法证明了第二格Baroco○□□式在亚里士多德混合三段论系统中是有效的,指出亚里士多德混合三段论系统的有效式应为14个,而不是13个。     

一个直言命题的新系统

一对直言命题认识的历史形式逻辑主要是从思维形式方面研究推理的科学。对推理的研究又是建立在对命题研究的基础之上的。直言命题是人类思维实践中最大量、最经常使用的一种简单命题,有人把它称为原子命题,它是构成其他命题的基础,也是各种推理的基础,所以,彻底弄清直言命题的问题就成为形式逻辑研究中的一个非常重要的问题。逻辑史上第一个深入研究直言命题的人,是两千四百多年前的希腊学者亚里士多德。在     

三段论各格的规则应该废止——兼论三段论的“双重规则”问题

长期以来,国内外通行的各种传统逻辑教材,都将所谓的三段论各格的规则说成是推理规则。而近年来在我国颇有影响的、由吴家国教授主编的《<普通逻辑)教学参考书》(修订本)更认为,“运用三段论各格的规则去检查一个三段论形式是否正确,比运用一般规则(即三段论规则——引者)去检查方便得多。所以,熟悉三段论的格及其规则对于分析辨别三段论形式的对错来说,是很重要的”。虽说上述观点一直被视为正宗,但其中不是没有疑问的。     

对德奥弗拉斯特在逻辑史上的贡献的再认识

德奥弗拉斯特跳出亚里士多德直言三段论又为人类逻辑贡献了假言、选言三段论,其创造性学说一直被错误地视为命题逻辑。德奥弗拉斯特本意在于开拓新逻辑关系,挖掘新研究对象,并非在意变项为何形式。后人臆测其变项为命题,从而归为命题逻辑,这是以分析方法混淆了研究对象。斯多葛命题逻辑并未发展德奥弗拉斯特学说,直到现代数理逻辑都是走了另一条路。正确认识德奥弗拉斯特的贡献,才能明辨普通逻辑的方向。     

介绍一首记忆名词周延情况的歌诀

A、E、I、O四种类型直言判断的名词周延性问题是很重要的。它在直言三段论的推理中,有着更加突出的作用。学习逻辑的人,不仅要理解它,而且要记住它,运用它。在逻辑书上,一般采用两种形式来表示它。 一种是用语言表述: 全称判断主词周延。 特称判断主词不周延。 肯定判断宾词不周延。 否定判断宾词周延。 另一种是列表表示: