机电相似的研究

在线性系统分析中,求解系统的数学过程并不依赖于方程所表示的物理系统,用同一类型方程所描述的系统称为相似系统,只要确定了与机械系统相似的电路系统,就可以通过观察来设想甚至预知系统的特性（谐振频率、通频带、阻尼系数和时间常数等）,还可以直接应用电路理论分析实际系统。根据f—v相似原则、f—i相似原则,给出所给机械系统相似电路,并求其解的方法。     

关于一个二维Bklund变换的一些结果

本文从双线性二维KdV方程(D_xD_t D_x~4 εD_y~2) f·f=0的Backlund变换(D_x~2-αD_y)f'·f=λf'f,(D_t 3λD_x D_x~3 3αD_xD_y)f'·f=0出发,导出了一个二维变形KdV方程以及它与原方程之间存在的Miura变换。本文同时还研究了这个二维双线性Backlund变换的可换性,这对导出方程解的非线性叠加公式是必不可少的。     

用试探函数法求KdV方程的孤子解

通过引入一个新的变换,利用试探函数法,并选取准确的试探函数形式,将一个难于求解的非线性偏微分方程化成了一组易于求解的非线性代数方程,从而简洁地求得了KdV方程的孤子解,所得结果与已有结果完全吻合。这种方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程。     

(2+1)维KdV型方程的新孤波解

给出了一个改进的求解非线性发展方程的代数方法 ,利用该方法可以简便地求出一类非线性发展方程的精确行波解 .作者用该方法求解了 (2 +1)维KdV型方程 ,得到了方程的多种新的孤波解 .     

相似思维的结晶——论声乐艺术的再创造

相似论是研究事物之间相似运动、相似联系、相似创造规律的学说.声乐艺术的再创造是演唱者在相似思维的诱导下,把词、曲作家的第一创造(书面乐谱),通过相似思维的诱导,进行相似集中、相似激活,形成新的相似建构、相似匹配,并达到相似升华,从而在特定的听觉空间中为欣赏者建造起一座宏伟的音响大厦.     

相似思维与声乐艺术再创造

声乐艺术再创造是演唱者在相似思维的诱导下,把词曲作家的第一创造(书面乐谱),通过相似思维的诱导,形成相似块进行相似集中、相似激活,形成新的相似建构、相似匹配,并达到相似升华,从而在特定的听觉空间中为欣赏者建造起一座宏伟的音响殿堂.     

利用指数函数法求解变系数KdV方程

利用指数函数法求解变系数KdV方程,得到了多种孤波解,表明指数函数法对求解变系数非线性演化方程是非常有效的,值得进一步研究推广.     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等。     

非线性发展方程的代数孤立波解

本文提出寻找非线性发展方程的代数孤立波解的方法 ,并作为实例利用该方法得到mKdV和KdV方程的代数孤立波解。     

Jacobi椭圆函数展开法的应用

通过对Jacobi椭圆函数展开法适用条件--秩的分析,求解了Joseph-Egri方程的精确周期解,并且对椭圆函数展开法进行适当的扩充以求解变系数KdV方程的精确周期解.此方法同样适用于其它具有变系数的非线性演化方程(NLEEs).