区间参数智能梁结构闭环系统动态特性分析

以区间参数压电智能梁结构为研究对象,建立了基于位移反馈控制结构闭环系统动态特性分析的有限元模型。在材料物理参数和几何尺寸等为区间变量时,分析了结构质量矩阵和刚度矩阵的不确定性。并从求解结构振动动态特性的Rayleigh商出发,利用区间变量运算法则推导出了结构闭环系统固有频率的数字特征表达式。通过算例,考察了区间参数对结构固有频率特性的影响,并验证了所建模型和方法的可行性与合理性。研究结果表明,利用区间系数分析法来研究压电智能梁结构闭环系统的动态特性具有一定的工程应用价值。     

流—固耦合问题边界元—有限元耦合方法分析

利用边界元－有限元耦合方法对流－固耦合振动问题进行了分析，假设流体控制方程为Ｌａｐｌａｃｅ方程，利用非连续边界元对流体域进行离散，从而有铲地解决了边界元分析中的“角点效应”问题。固体以平面梁为模型，采用有限元进行离散，对非连续边界元和有限元的耦合问题进行了分析，通过对悬臂梁在一侧受液体作用时的瞬态响应分析的数值解同解析解的比较，表明了本文所给方法的有效性，同时为利用边界元－有限元耦合方法对流－固耦     

卷积型加权残值法求解梁的瞬态热传导问题

通过卷积将热传导方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程.对于新的控制方程以伽辽金加权残值法进行求解,经对梁的瞬态热传导问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解热传导问题的计算方法.     

偏微分方程级数解及其一致性

介绍了偏微分方程求解过程中级数方法的使用,比如在波动方程、热传导方程和Laplace方程的求解上,特别讨论了使用级数方法所得的解的表达式与其他方法所得到的解是一致的。另外,对于实际问题中出现的一些非线性方程或离散形式的方程,这里也尝试去求解。     

任意细线结构瞬态响应的高效求解

将时域电场积分方程法和普朗尼方法结合,求解了任意细线结构的瞬态电磁响应问题。时域电场积分方程法用以计算早期响应,普朗尼方法从早期响应中提取极点,得到后期响应。避免了传统时域积分方程在后期响应求解的不稳定性,提高了瞬态响应求解的效率。以线天线、环天线为例,计算了在高斯脉冲激励下的电流响应。     

考虑体力的轴对称弹性问题杂交基本解有限元法

针对含体力轴对称弹性问题中精确解求解困难、传统有限元网格畸变免疫性差以及复杂问题网格密度大等问题，课题组提出了一种杂交Trefftz基本解有限元计算格式。在数值求解过程中，体力项的存在，会导致单元刚度方程涉及域积分，从而使杂交基本解有限元法只含边界积分的优势消失且计算效率降低。为保持该有限元法的优势和计算效率，可将问题的全解分为齐次解和特解2部分求解，来达到消除域积分的目的。[JP2]对不同计算方法下得到结果进行对比，表明该方法准确、高效，对网格畸变有良好的免疫性。该有限元模型能更好地适用于对含体力轴对称弹性问题的数值求解。     

鼓式制动器应力场数值模拟

针对鼓式制动器在制动过程中制动鼓出现开裂的问题,基于有限元法和瞬态热传导方程,分别建立了鼓式制动器接触分析模型和瞬态热分析模型。采用非线性接触方法分析了因制动蹄外张制动在制动鼓上产生的应力大小及其分布规律。利用瞬态生热对流与热传导分析方法得出了制动鼓上的生热-散热规律及其热应力的大小与分布规律。利用该模型分析了某重型车制动鼓开裂原因。结果表明,紧急制动工况时,机械应力和热应力对制动鼓不同部位的开裂都有影响,均可引起制动鼓疲劳开裂,且引起的开裂形态不同。该模型和分析方法对制动鼓的开裂失效研究具有很好的工程应用价值和理论指导意义。     

一类热传导方程的H1-Galerkin混合有限元分析

采用H1 Galerkin混合有限元方法对一类热传导方程的初边值问题,提出了半离散H1 Galerkin混合有限元格式,通过误差分析,得到H1 Galerkin混合有限元解与真解的L2模和H1模的最优阶误差估计.     

楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题

考虑一类楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题.利用新型的Fokas谱变换方法,将问题转化为求解一类Riemann-Hilbert边值问题,从而得到了方程解的封闭积分表达式.     

Rolle定理的推广及应用

微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。     

求解铸件凝固问题的一种新方法

用线性摄动法给出了铸件在表面形状呈正弦变化的有限厚度铸型上凝固的三维热传导问题的数学模型，结合自变量变换法与有限差分法求解了热传导方程的数值解，给出了相变面随时间的变化过程和铸件的温度场分布情况．     

小净距地铁隧道围岩受力特性研究

结合南京地铁二号线一期工程苜蓿园站～小卫街区间小近距段工程,应用有限元数值模拟方法,研究小净距隧道围岩受力特性,总结小净距隧道围岩应力、变形和塑性区的分布特征和变化规律,为以后类似地铁小净距隧道的设计、施工提供技术依据.     

基于Monte-carlo随机有限元的电主轴随机温度场分析

针对高速电主轴的温升及热变形的问题,以240XD J24y型电主轴为例,计算了电主轴的热源的发热量及传热系数。通过建立电主轴的热结构有限元模型,将主轴材料的物理特性及热态性能参数为随机变量,并应用将蒙特卡罗法和常规有限元法相结合的随机有限元法,利用ANSYS里的PDS分析模块,计算了电主轴的随机稳态温度场,并应用应力-强度干涉理论计算了电主轴的温升的可靠度,为电主轴的随机热变形的分析打下了很好的基础。     

边界元方法在内燃机零部件温度分析中的应用

边界元方法是一种新型的数值分析方法,具有数据准备工作量小、计算精度高等优点。本文基于平面一、二类边值问题的热传导边界元法,详细给出了第三类边值问题的平面和轴对称边界积分方程及其边界元离散公式。在此基础上编制了相应的计算程序BEMT,并应用于内燃机零部件的温度分析,取得了理想效果。     

固井水泥浆水化凝结过程中的温度变化

引用水泥水化热数据建立了水泥浆水化热模型,将具有一定厚度的井眼环状地层划分成轴对称三角环单元,应用热传导问题的有限元法和时域问题的有限差分法,编制了相应软件,实现了水泥浆水化凝结过程中的温度计算和预测。通过对计算结果分析得出:固井水泥浆凝结期间温度变化可划分为三个阶段;影响温度变化的主要因素是地层岩石的热学性质、地层温度、初始温度与单位体积水泥浆量。利用这一方法可以进行注水泥结束之后水泥浆固化过程中各点温度的估算;对固井设计中,温度变化影响套管柱性能、水泥凝结过程中及凝结后性能的大小,有一定的参考价值。     

电磁-温度耦合条件下推力磁轴承涡流损耗分析

针对一类以实心推力盘为主要热源的电磁轴承转子系统，研究了电磁-温度耦合条件下从线圈加电到稳定运行整个过程中的电磁场，给出了电磁场涡流损耗的解析计算方法．通过将实例的计算结果与有限元方法及实验结果对比表明，采用该解析计算方法可简单、快捷及准确地解决系统初步设计时的参数选定问题．     

非傅里叶导热现象的双元相滞后模型剖析

针对实验观察到的多孔材料内的非傅里叶导热现象，采用双元相滞后（Dual-phaseLag)模型来描述多孔材料内的非傅里叶导热过程并进行了数值求解，求解结果表明，若τT和τq取值恰当，双元相滞后模性地预测实验型可以定后观察到的非傅里叶导热现象；变化τT和τq的相对数值，介质中的非傅里叶导热将表现为不同的形式，据此，文中对非傅里叶导热进行了较为全面的定义，指出了非傅里叶导热与传统意义上的热波并非等价。     

换热管弹性结构振动传递函数的建立

为了解决换热管振动的建模问题,提出了一种基于有限元分析的弹性振动传递函数建模方法。首先建立能准确 反映换热管动力学特性的有限元模型,然后根据输入参数和辨识算法类型的不同,分别从时域和频域进行传递函数建 模,其中时域辨识建模以PRBS信号的瞬态响应结果为辨识数据进行时域参数辨识,频域辨识建模以换热管的频响函数 为辨识数据进行频域参数辨识。将有限元分析结果与时域和频域内传递函数计算结果进行对比,发现误差较小。该方 法具有可行性和有效性。