电偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范无关解

本文根据量子力学与经典力学的对应原理,导出电磁场中带电双耦合谐振子体系的质心粒子和“相对运动粒子”的薛定谔方程:在电偶极近似(EDA)下,根据量子力学的规范不变表述(GIF),分别计算两独立谐振子的波函数对各自的能量算符本征态展开的规范无关几率振幅;对于相对运动谐振子,采用定态微拢法处理其中的耦合粒子间的库仑相互作用;用时关微拢法处理外场对粒子的作用,求出规范几率振幅的近似解。最后对上述解法作简要的讨论。     

升降算符在量子力学中的某些应用

本文利用占有数表象中线性谐振子的升降算符α~+、α求出线性谐振子的能谱和定态波函数,引出氢原子的升降算符A_+、A_-后利用它求出氢原子的能谱。最后把这种方法与在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行比较。     

磁偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范不变解

本文利用量子力学规范不变表述(GIF)在磁偶极近似(MDA)下选择对称规范解弱磁场中的双耦合谐振子问题。因为在MDA中能量算符的本征值、本征函数和能量算符的本征态展开系数虽都具有规范不变性,但在MDA中矢势却不可能用任何规范变换将它从能量算符中消除,所以的本征值和本征态都是时间函数,因此求解规范无关几率振幅的运动方程时较EDA复杂,本文只有用时关微扰求出近似解。对于双耦合谐振子的处理则是首先将它分解为质心谐振子和相对谐振子两部分独立振子,然后再分别用时关微扰和定态微扰作近似计算。     

n→∞时,量子力学怎样过渡到经典力学

经典的稳定轨道运动并不是量子力学中的定态，而是一个波包，是一些能量相近的定态的叠加。文中证明了n→∞时，以上波包将在空间中作周期运动，其角频率与量子能组有以下普遍关系：     

关于谐振子的量子力学研究进展

线性谐振子是描述物质微观运动特性的基本数学模型，也是量子力学中一个可以精确求解的能量本征值问题。综述了近年来有关谐振子的本征值、本征函数、径向坐标算符矩阵元及期望值的快速计算及其应用的最新进展，试图展示谐振子问题快速求解的物理学思想方法及计算技巧。     

态叠加原理含义的论述

在量子力学中描写微观粒子运动状态的方法,与经典力学中描写宏观物体运动状态的方法是完全不同的。微观粒子的状态不再是用宏观物体的有确定值的坐标和动量来描写,而是用波函数来描写。这种新的描写方法,体现了微观粒子的波粒二象性。而微观粒子的波粒二象性还通过量子力学关于状态的一个基本原理——态叠加原理表现出来。     

磁偶极子近似条件下,变频带电谐振子的规范不变解

本文利用量子力学中规范不变原理,在磁偶极子近似的条件下,将各向同性变须带电谐振子的波函数,按Kobe等引入的能量算符本征态展开,由于能量算符是规范不变算符,使得展开系数也是规范不变的,从而能把展开系数的模方解释为系统处于相应能量算符本征态的几率。这样就克服了惯用方法的解是规范有关的缺点。     

时间有关带电谐振子的格林函数解

在L·F·Landovitz“时间有关谐振子”一文的启示下,提出对时间有关带电谐振子的一种解法。这种解法的主要点是将时间有关谐振子的动量与坐标展开为时间无关谐振子动量与坐标的一次函数,从而找到格林函数,进一步求出波函数。利用经典力学与量子力学的对应关系,找出力学量算符满足的方程,从而求出展开系数及能量期待值。     

非线性相干态的奇偶迭加态及其性质

众所周知，相干态在物理学的许多领域中起着十分重要的作用［1，2］。它是谐振子湮灭算符6的本征态，即a|a＞=a|a＞。激光技术的发展使得人们能在实验上产生相干态。处于相干态的电磁场的性质非常接近于经典电磁场。因此，相干态被认为是一种最接近于经典态的量子态。电磁场还存在另一类态，它们表现出压缩效应，高阶压缩效应和光子数分布的亚油松分布等纯量子力学效应，称为非经典效应。具有非经典效应的态没有经典对应，因而叫做非经典态[3]。非线性相干态卜］是非厄米算符f（n）a的本征态，记为|f，a＞，也就是：其中f（n）是谐振子数算…     

利用正交直积态的量子密钥分配协议

基于量子密钥分配协议是目前实现密钥分配最安全的方法,两个三态量子位组成的复合系统中存在一组正交直积态,它可以表现出非定域性。该文提出了一个建立在该系统的非定域性基础上的量子密钥分配协议,协议双方通过交换量子位和集体测量建立起共享的密钥。量子力学的基本原理保证了该协议是无条件安全的,没有第三方可以窃取密钥而不被发现。该协议不需要纠缠态,也不需要做任何量子操作。因此,它更容易在实践中实现,同时具有更高的可靠性与健壮性。