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1.
对称三对角区间矩阵特征值界的计算在工程领域和力学问题中具有很重要的应用价值。证明了对满足一定条件的对称三对角区间矩阵,区间特征值的上下界必定在矩阵元素区间的端点上取到。本文的结果为计算此类对称三对角区间矩阵特征值界的方法提供了良好的判据。 相似文献
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杨载朴 《盐城工学院学报(社会科学版)》1995,(3)
设A=(a_(jk)_)(n×n)为n阶复矩阵(本文记为A∈C~(n×n),记o_j=sum from k=1 k≠j to n |a_(jk)|,j=1,...,n若|a_(jj)|>a_(j),j=1,…,n,则称a为(按行)严格对角占优矩阵.若(?)=1/2(A A~x)为严格对角占优矩阵,则称A为共轭(严格)对角占优矩阵.关于各类对角占优矩阵特征值的分布,已在文 相似文献
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文伟 《湛江师范学院学报》2005,26(6):12-14
设Am是阶广义Fibonacci矩阵,设B={Am^k |k∈Z,k≥0}.证明了:方程x^n+y^n=z^n,x,y,z∈B,n∈N,n≥2没有解(n,x,y,z). 相似文献
6.
刘轶中 《华南农业大学学报(社会科学版)》2011,(1)
针对非对角占优三对角方程组,通过矩阵变换,可将其化为五对角方程组,证明该系数矩阵对称正定,并给出了一组对角占优的充分条件,从而可用多种方法有效地求解。本文用数值实验验证了该算法的有效性。 相似文献
7.
根据Abel求和公式与排序原理得到了矩阵和的特征值的一些不等式,作为应用给出了Hermitian矩阵与半正定矩阵通常乘积、Hadamard乘积的特征值的不等式. 相似文献
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提出了用两种回复式离散神经网络模型研究正定对称矩阵的特征子空间估值问题:第1种模型是非线性神经网络,用于计算最大特征值及其特征向量;第2种模型属于线性神经网络,用于计算相应于最大特征值的特征子空间。详细研究了两种离散神经回路网络模型的动力学性质并用于特征子空间估值。 相似文献
9.
通过矩阵的分解,利用求解三对角线性方程组的有效方法——追赶法.探究其求解七对角线性方程组的算法,并对其算法在计算速度、占用内存方面进行估计.并用数值试验印证了相关结论. 相似文献
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本文利用精确的动力凝聚、变频变换代替定频变换,按双协调条件建立一个刚度矩阵和质量矩阵含有特征值参数的特征方程.在求解结构的固有频率时,首先研究了特征值与特征值参数的函数关系,并运用切比雪夫多项式来逼近此非线性函数;再用牛顿法求解非线性方程,得出其固有频率;最后用本方法计算了两个实例.所得结果同精确解和实验结果进行了比较,误差在工程允许范围之内. 相似文献
11.
《重庆理工大学学报(社会科学版)》2017,(5)
一个n阶实矩阵B的惯量是一个非负三元整数组i(B)=(r,s,t),其中r、s、t分别表示矩阵B的实部为正、负、零的特征值个数(特征值的重数也计算在内)。设A是一个n阶符号模式矩阵,A的惯量i(A)是指由全体与A有相同符号模式的实矩阵的惯量构成的集合。若对于任意满足条件r+s+t=n的非负三元整数组(s,r,t),都有(s,r,t)∈i(A),则称A是惯量任意的。完全刻画了4、5、6阶惯量任意的可约符号模式矩阵。 相似文献
12.
应用ANSYS有限元软件对一个小型燃气轮机向心涡轮的叶轮固有频率进行了数值分析.基于有限元方法建立了叶轮的振动方程,对方程中非线性的初应力刚度矩阵与离心刚度矩阵采用了线性简化,应用Block—Lanzos法求解振动方程的特征值.结果表明,当叶轮转速上升时,旋转柔化效应使叶轮的低阶振动频率,尤其是第1阶弯振频率不断下降,到某个转速时出现“零频”现象,原高阶静频依次成为低阶频率;第1阶振型发生变化,但是基频大小基本没有变化;整体式叶轮主要振动形式是叶轮的弯扭振动. 相似文献
13.
给出一半正定对称阵A与一对称阵B 的同时合同简化型,并给出较之两半正定对称阵更弱的条件,证明了两矩阵可同时合同对角化,从而在实数域上改进了已有文献的相应结果. 相似文献
14.
《内蒙古工业大学学报》2017,(1)
本文考虑了中心对称矩阵和反中心对称矩阵的广义特征值反问题及其最佳逼近问题,给出了解的一般表达式,进而对任意给定的矩阵[A,B]求出了最佳逼近解,并给出了数值算例. 相似文献
15.
花小琴 《江苏教育学院学报》2010,26(1):50-51
利用Jordan标准形理论证明了矩阵的特征值的重数和它所对应的线性无关特征向量个数之间的关系.最后,用这一结论解决了一类可相似对角化的问题. 相似文献
16.
蒋建新 《榆林高等专科学校学报》2016,(6):39-42
利用非奇异矩阵A与A-B的逆矩阵的关系式,在严格α-对角占优M-矩阵A的基础上,构造了严格对角占优M-矩阵B,并借助矩阵B的逆矩阵的无穷范数的上界,给出了矩阵A的逆矩阵A^(-1)的无穷范数‖A^(-1)‖_∞的单调递减的上界序列。数值例子说明所得结果的可行性和有效性。 相似文献
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《内蒙古工业大学学报》2016,(2)
给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题. 相似文献
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朱晓欣 《江苏教育学院学报》2006,(1):19-20
本文从线性代数的一道典型的特征值问题出发,首先给出其解题过程,然后介绍一些图的理论和拉普拉斯矩阵及其特征值的概念,最后从图论的角度给出该线性代数问题中两个等式的图论意义,从而得到本文中的两个结论. 相似文献