简谈法语鼻化元音■的发音方法

法语鼻化无音■的发音方法,在不少中国出版的法语课本及法语语音学专著中已有清楚的说明。大致认为“■的发音部位与[ε]相同,但气流同时从鼻腔和口腔外出”。或认为“[ε]……发音部位同与它对称的口腔元音[ε]相近,不过发[ε]时比口腔元音的[ε]口腔开张度略大”。但在教学实践中,我们发现按上述方法练习,发出的音与标准的■音有差异:■不等于[ε]加鼻音、即[ε ～]。■的发音接近[i],而与[ε]有别,也就是说■的发音部位和方法是:双唇两边即嘴角向后缩,口腔开张度略小于[ε],舌尖和下齿接触,发音时口腔肌肉紧张,小舌、软腭下降,使气流同时从口腔、鼻腔送出。发好■音的关键在于嘴角向后缩。对于这个问题,我们可以从■的起源和发展、发音部位的生理结构、法语语音内部现象对比和教学实践来进行探讨。     

多项式理论中未定元的替换

本文初步讨论一元多项式理论中未定元的变化的一些简单问题,我们称之为未定元的替换。在大多数〈高等代数〉书,如[1],[2],[3]中,一元多项式都被定义为形式表达式a_nx~n+a_(n-1)x~(n-1)+……+a_1x+a_0,而x被称为文字。由于没有给x以确切的定义,所以,在有的情况下,就不能作出严格的论述。如,y=x+1的意义是什么,就难于解说。但是,在[4]中,对此作了严格的论证,并将称之为文字的x,叫做未定元。x有确切的意义,见[4]P101—P109,本文将在此基础上进行讨论。     

攸县方言中的“去”

攸县方言中有[k 2ε1]、[t i2ε1]、[k y21]三种读音。[k y21]是受普通话影响而产生的文读音,只用于读书或作报告等情况;[k 2ε1]、[t i2ε1]的词汇和语法语义比较复杂,表示“浪费”、“前往”等词汇意义,具有谓语等多种语法功能。     

浅谈对Riemann积分定义的理解

本文围绕Riemann积分的定义:设有定数I,对任意的ε>0,存在δ>0,对任意的分法△,不管ξ_i在〔x_(i-1),x_i〕中如何选取,只要λ(△)=i=1,2,…,n{△x_i}<δ,便有/f(ξ_i)△x-1/<ε则称I是f(x)在区间[a,b]上的定积分。抓住定义中两个关键的“部位”:分法△及ξ_i的任意性的讨论以思考题的形式。如λ(△)→0与“分点无限增多”是否等价?又如对给定的分     

Г—函数定义域的推广及其特性

对于Г-函数不难验证当 a>0时有定义,即■是收敛的。但当 a≤0时,积分(1)是发散的,Г(a)就不确定了,因此我们得出其定义域为(0,+∝)。如果我们对■dx 进行分部积分,就可得出一个熟知的递推公式:aГ(a)=Г(a+1)由于 a>0,我们可以把上式写成     

分层介质中有垂直金属壁时电磁波的散射

过去在分析具有金属带的分层介质波导中波的传播问题时,常假设金属带平行于介质分界面,但在封闭式介质波导的侧壁或内部也常出现金属壁垂直于分界面的情况,因而对它的分析是研究介质波导的一个基本问题.本文以文献[1]为基础,证明在分层介质波导的垂直金属壁上不可能有模式间的耦合,并得出了这种情况下各模的横向传播常数表示式.文中还以H波导为例,说明这些结果的应用.     

关于介质球受外场极化的一个问题

我们在电动力学的教学中,发现阚仲元先生编写的《电动力学教程》里对介质球极化的论述有不妥当的地方。现谈谈我们的一孔之见,供大家讨论。《教程》的第39页有这样一个例题: 半径为α、介电常数为ε_2的均匀介质球放在均匀电场E_0中,球外充满介电常数为ε_1的另一种介质。求球内外的电势分布。《教程》的解答为:(解题步骤略。参见原书)     

一类特殊图的连通度与边连通度之间的关系

本文对一类特殊图——k—正则图给出了连通度与边连通度之间的定量关系:K＇≤[k/2]K。并通过证明过程把这种关系又进一步推广到更为一般的图类上去.对一个简单图G,若存在K个其度不超过k的顶点构成图G的一个点割集,则也有关系式K＇≤[k/2]K成立.由此,对任意一个简单图G,都有关系式K＇≤[△/2]K成立,从而文献[1]中的习题3.1.6(若G是3—正则简单图,则K=K＇)便成为本文的一个自然推论.     

关于亚正定矩阵的数值半径

给出了亚(半)正定矩阵数值半径计算的一个方法,该结果与文献[1]结果的使用范围互不包含,给出了其Gerschgorin型简单实用的下界估计式,以及其它有关结果。     

H■rmander向量场上变指数空间的嵌入定理

给出了H■rmander向量场上变指数空间的嵌入定理,当Ω是R~N上具有锥性质的区域,如果p(x)是定义在■上且满足1 p_-≤p~+Q/k的Lipschitz连续函数,则对任意■上的可测函数q(x)满足■有■。     

Littlewood—paley算子在加权Campanato空间ε_w~(a·p)上的有界性

在文献[1]中,邱得到了Little wood—Paley算子及Marcinkiewicz积分在Campanato空间ε_ω~(α·ρ)上的有界性.本文考虑Little wood—Paley算子在加权Cam-panato空间ε_ω~(α·ρ)上的有界性.     

等幂和问题的一个猜想

关于自然数连续n项k次幂的求和问题,陈景润和黎鉴愚在文献[1—4]中作了比较详尽的介绍。笔者在文献[5]中用积分方法求出了幂指数从1到21时的等幂和公式,但文中的(6)式是不妥的。本文用一个猜想替代(6)式,求出幂指数从1到30时的等幂和公式。并有下面的定理。 定理 设n和k都是正整数,则     

一个重要积分不等式的证明、推广及应用

利用定积分定义直接证明和推广了文献 [1 ,2 ]中的一个重要积分不等式φ(1b -a∫baf(x)dx)≤ 1b -a∫baφ(f(x) )dx ,并应用它推广了文献 [2 ,3]中的一些积分不等式     

关于“存在(■)=ε_r关系的定理”的证明

当已知电荷的空间分布规律,且设当空间为真空的电场强度为(?)_0,空间分布各向同性介质后的山场强度为(?),则存在介质的某些分布情况,能使(?)_0/(?)=ε_r在此,将这种介质的某些分布情况下,存在E(?)_0/(?)=ε_r关系,称为“存在(?)_0/(?)=ε_r关系的定理”.定理一:当电场空间充满任一种各向同性均匀介质时,则(?)_0/(?)=ε_r.证明如下:设空间的体电荷分布和面电荷分布规律为ρσ.当电场空间充满任一种各向同性介质时,则除面也荷分布所在面以外的其余空间,静电场方程的微分形式为(?)×(?)=ρ(?)×(?)=0且(?)=ε(?)=ε_0ε_r(?)在任一面电荷分布面∑_i处,静电场边界条件,即边界处的静电场方程式为σ_i为∑_i面上的电荷面密度,(?)_(i_t)和(?)_(i_2)分别为∑_i面两侧的(?),E_(i_1~t)和E_(i_2~t)分别为∑_i面两侧(?)的切向分量.若介质又是均匀的,且相对介电常数为ε_r,则由     

对“关于系统Z的一些意见”的意见

张清宇同志对张金成同志的系统Z(见[2])以及我们对系统Z的评价(见[3])从三个方面提出意见。这些意见发表在文[1]中。针对文[1],我们也从相同的三个方面给予答复。一、关于Z12在系统Z中的不独立性文[1]关于Z12在系统Z中的不独立性的证明是成立的.对此我们表示欢迎。其实,我们在文[3]中关于系统Z的语义完全性的证明已经暗含着关于Z12的不独立性的证明。因为在此证明中没有用到Z12.而Z12是系统Z的一个永真式.因而对于Z12可按照此证明所给出的机械程序加以推证。     

抛物型方程广义解的能量不等式及唯一性定理

问题的广义解的定义;证明在一定条件下有能量不等式,从而证明广义解的唯一性。这里的a_j、b_i,c,f都是(x,t)的函数。 设G是n维可测域,G是其边界,H_1[G]是在G上具一阶广义导数的Sobolev空间。其范数定义为 (3)这里D是变量x的广义导数。H_1[G]是C_0~∞[G]在范数(3)下的闭苞,我可用B~1([0,T],C_0~∞[G])表示其元素u(t)是t∈[0,T]到u(t)∈C_0~∞的映射,且作为t的函数有一阶通常意义下的导数。在B~1([0,T],C_0~∞[G])中定义范数为     

T_1、T(1 1/2)、T_1、T_2~*拓扑分离性的强弱和相应空间的“一点紧化”新定理

文献[2]、[3]分别定义了T_1和T_(1 1/2)拓扑分离性。本文论证了下述拓扑分离性的强弱:其逆均不成立。并给出了与此有关的T_1、T_2和Y_(1 1、2)空间的“一点紧化”新定理。     

三类信息,三类理论,三类标准,三类真理(二)

七、“信息三分”理论应用之一:“理论”与“真理”的再定义真理是一个常用词。但是,什么真理?请看中文文献中不同年代的几种流行词典的定义:195 5年、195 8年、1973年:真理是“概念、观念与客体的一致;正确反映客观现实的知识。”[2 2 ] (P4 0 1)1979年、1980年:真理是“对于客观事物及其规律的正确反映。”[2 3] (P14 1)1983年:真理是“对客观事物及其规律的正确反映,是概念、观念与客观事物的符合。”[2 4 ] (P6 30 )1984年:真理是“真实的道理,即客观事物及其规律在人的意识中的正确反映。”[2 5] (P14 6 6 - 14 6 7)1994年:真理是“…     

伏朗斯基行列式与函数组的线性关系

在书[1]中,对伏朗斯基行列式是这样定义的: 由定义在区间α≤t≤b上的k个可微k-1次的函数x_1(t),x_2(t),…,x_k(t)所作成的行列式     

非均匀剖分下S_2 1(Δ_(mn) ((2)))上的插值

文[1],[2]、[3]、[4]都讨论了有关 S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的一些问题,不过,[1]和[2]是基于均匀剖分,而[3]和[4]则又需用到被插函数的导数值,本文将在非均匀剖分之下,首先讨论 S_2~1(△_(mn)~(2))上一类插值样条及其导函数的逼近度,其次给出了一个二元数值积分公式,这些结果均无需用到被插函数的导数值.作为附带结果,本文最后也给出了一个含导数值的插值样条对被插函数的误差估计式.